Algorithmes rapides pour les polynômes, séries formelles et matrices

Notes d'un cours dispensé aux Journées Nationales du Calcul Formel 2010International audienceLe calcul formel calcule des objets mathématiques exacts. Ce cours explore deux directions : la calculabilité et la complexité. La calculabilité étudie les classes d'objets mathématiques sur lesquelles des réponses peuvent être obtenues algorithmiquement. La complexité donne ensuite des outils pour comparer des algorithmes du point de vue de leur efficacité. Ce cours passe en revue l'algorithmique efficace sur les objets fondamentaux que sont les entiers, les polynômes, les matrices, les séries et les solutions d'équations différentielles ou de récurrences linéaires. On y montre que de nombreuses questions portant sur ces objets admettent une réponse en complexité (quasi-)optimale, en insistant sur les principes généraux de conception d'algorithmes efficaces. Ces notes sont dérivées du cours " Algorithmes efficaces en calcul formel " du Master Parisien de Recherche en Informatique (2004-2010), co-écrit avec Frédéric Chyzak, Marc Giusti, Romain Lebreton, Bruno Salvy et Éric Schost. Le support de cours complet est disponible à l'url https://wikimpri.dptinfo.ens-cachan.fr/doku.php?id=cours:c-2-2

Contribution à la mise en oeuvre et à la commande d'un microréseau de cogénération modulaire (injection de puissance et stabilisation de fréquence)

Les dernières décennies ont été marquées par une prise de conscience mondiale sur les envolées du cours des énergies primaires et la multiplication des dérèglements climatiques. L'une des pistes de solution les plus prometteuses consiste à développer et à adopter de nouveaux modes de production et d'exploitation de l'énergie électrique. L'orientation du développement des réseaux actuels vers les réseaux plus intelligents ("Smartgrid") constitue une piste de solution âprement explorée par la communauté scientifique à travers la planète. Dans la même veine, la présente thèse est une contribution au développement et au déploiement des microréseaux électriques (MRE) qui sont l'implémentation à une échelle réduite des concepts liés aux réseaux intelligents. Basé sur une littérature scientifique très fournie sur le sujet, ce travail représente un défi multidisciplinaire proposant un ensemble de solutions éprouvées en laboratoire. La première contribution de cette thèse est la conception et la construction d'un prototype pour l'étude en laboratoire des microréseaux électriques. Un tel équipement est un atout majeur dans l'étude de l'interaction entre les différentes composantes d'un réseau intelligent. Ce dernier a permis la mise en oeuvre d'une procédure d'identification des paramètres du générateur diesel qui est la pierre angulaire de l'alimentation en énergie des régions isolées, notamment au Nord du Québec (Îles-de-la-Madeleine). En outre, cette thèse présente une étude détaillée du système de stockage inertiel comme solution de stabilisation à court terme de la fréquence du MRE opérant en mode autonome. À partir des résultats pratiques obtenus sur le prototype construit, elle propose des solutions améliorant la dynamique d'injection de puissances (actives et réactives) à l'aide des onduleurs de support synchronisés au MRE. The last decades have been marked by a global awareness of the surge in primary energy prices and the proliferation of climate disruption. One of the most promising solutions is to develop and adopt new paradigms of production and exploitation of the electrical energy. The development of current electrical grids towards smarter networks, the smartgrid paradigm, is a solution track that has been fiercely explored by the scientific community around the world. In the same vein, this thesis is a contribution to the development and deployment of micro-grids, which are the implementation on a small scale of concepts related to smart grids. Based on a rich scientific literature on the subject, this work represents a multidisciplinary challenge proposing a set of proven solutions in the laboratory. Gearing up in this direction, the present thesis is a contribution to the development and deployment of Microgrids, which are the implementation on a small scale of concepts related to the smartgrids paradigm. Based on a rich scientific literature, this work represents a multidisciplinary challenge proposing a set of proven solutions in the laboratory. The first contribution of this thesis is the design and construction of a microgrid's prototype for laboratory studies and suitable for the training. Such equipment is an essential asset in the study of interactions between components of the microgrid that has allowed the implementation of a procedure for identifying the parameters of a diesel genset, which is the cornerstone of the power supply in remote areas, particularly in the Magdalen Islands, in northern Quebec. This thesis also presents a detailed study of a flywheel energy storage system, as a short-term stabilization solution, and proposes improvements of the grid-support-inverter, tied to the microgrid for the active and reactive powers injection

GENESIS, un environnement pour la création musicale à l'aide de modèles physiques particulaires

In the context of Computer Music, physical modeling is usually viewed as an approach to sound synthesis which offers particularly interesting sounds and dynamic behaviors. This is a reducing point of view, since the physical modeling allows also to work at the macro-structural level of the musical composition. Additionally, there is a lack of tools enabling musicians (composers) to embrace physical modeling (the design of their own models) as part of their to processes.GENESIS is an environment for creating music by means of CORDIS-ANIMA mass-interaction models. In GENESIS, physical models (or 'objects') can be fully considered as the basic symbols of a whole new musical language. The user will develop a new conceptual approach, an "intuitive physical thought”.As a first step, we expose the specificities of the approach compared with others for creating music with computers. The working processes we want to support are described. Finally, we present the features and interfaces we designed in order to allow and help theses processes.Les 'modèles physiques' sont de plus en plus utilisés en Informatique Musicale. Ils sont souvent envisagés comme de nouveaux modèles de synthèse de son venant étendre les techniques plus traditionnelles. C'est une position réductrice dans la mesure où ils permettent aussi d’aborder la création de la macro-structure musicale. De plus, le musicien est rarement invité à s’emparer de la modélisation physique elle-même – de la réalisation de ses propres modèles – dans le cadre de ses processus de création.L'environnement informatique GENESIS basé sur les modèles particulaires (ou masses-interactions) CORDIS-ANIMA fait des modèles physiques un véritable langage d'écriture musicale, dont les symboles sont des objets physiques virtuels. Avec lui, l'utilisateur est invité à développer une démarche conceptuelle nouvelle, une « pensée physique » intuitive.Dans un premier temps l'approche est caractérisée en regard d'autres démarches de création avec l'ordinateur, puis les processus de création attenants sont spécifiés.Dans un second temps, on introduit les fonctionnalités et l’ergonomie qui permettent et soutiennent ces processus et on présente leur mise en œuvre au sein de l’environnement complet pour la création musicale GENESIS