Periodic scheduling of marked graphs using balanced binary words

This report presents an algorithm to statically schedule live and strongly connected Marked Graphs (MG). The proposed algorithm computes the best execution where the execution rate is maximal and place sizes are minimal. The proposed algorithm provides transition schedules represented as binary words. These words are chosen to be balanced. The contributions of this paper is the proposed algorithm itself along with the characterization of the best execution of any MG.Comment: No. RR-7891 (2012

Predictable mapping of streaming applications on multiprocessors

Het ontwerp van nieuwe consumentenelektronica wordt voortdurend complexer omdat er steeds meer functionaliteit in deze apparaten ge¨integreerd wordt. Een voorspelbaar ontwerptraject is nodig om deze complexiteit te beheersen. Het resultaat van dit ontwerptraject zou een systeem moeten zijn, waarin iedere applicatie zijn eigen taken binnen een strikte tijdslimiet kan uitvoeren, onafhankelijk van andere applicaties die hetzelfde systeem gebruiken. Dit vereist dat het tijdsgedrag van de hardware, de software, evenals hun interactie kan worden voorspeld. Er wordt vaak voorgesteld om een heterogeen multi-processor systeem (MPSoC) te gebruiken in moderne elektronische systemen. Een MP-SoC heeft voor veel applicaties een goede verhouding tussen rekenkracht en energiegebruik. Onchip netwerken (NoCs) worden voorgesteld als interconnect in deze systemen. Een NoC is schaalbaar en het biedt garanties wat betreft de hoeveelheid tijd die er nodig is om gegevens te communiceren tussen verschillende processoren en geheugens. Door het NoC te combineren met een voorspelbare strategie om de processoren en geheugens te delen, ontstaat een hardware platform met een voorspelbaar tijdsgedrag. Om een voorspelbaar systeem te verkrijgen moet ook het tijdsgedrag van een applicatie die wordt uitgevoerd op het platform voorspelbaar en analyseerbaar zijn. Het Synchronous Dataflow (SDF) model is erg geschikt voor het modelleren van applicaties die werken met gegevensstromen. Het model kan vele ontwerpbeslissingen modelleren en het is mogelijk om tijdens het ontwerptraject het tijdsgedrag van het systeem te analyseren. Dit proefschrift probeert om applicaties die gemodelleerd zijn met SDF grafen op een zodanige manier af te beelden op een NoC-gebaseerd MP-SoC, dat garanties op het tijdsgedrag van individuele applicaties gegeven kunnen worden. De doorstroomsnelheid van een applicatie is vaak een van de belangrijkste eisen bij het ontwerpen van systemen voor applicaties die werken met gegevensstromen. Deze doorstroomsnelheid wordt in hoge mate be¨invloed door de beschikbare ruimte om resultaten (gegevens) op te slaan. De opslagruimte in een SDF graaf wordt gemodelleerd door de pijlen in de graaf. Het probleem is dat er een vaste grootte voor de opslagruimte aan de pijlen van een SDF graaf moet worden toegewezen. Deze grootte moet zodanig worden gekozen dat de vereiste doorstroomsnelheid van het systeem gehaald wordt, terwijl de benodigde opslagruimte geminimaliseerd wordt. De eerste belangrijkste bijdrage van dit proefschrift is een techniek om de minimale opslagruimte voor iedere mogelijke doorstroomsnelheid van een applicatie te vinden. Ondanks de theoretische complexiteit van dit probleem presteert de techniek in praktijk goed. Doordat de techniek alle mogelijke minimale combinaties van opslagruimte en doorstroomsnelheid vindt, is het mogelijk om met situaties om te gaan waarin nog niet alle ontwerpbeslissingen zijn genomen. De ontwerpbeslissingen om twee taken van een applicatie op ´e´en processor uit te voeren, zou bijvoorbeeld de doorstroomsnelheid kunnen be¨invloeden. Hierdoor is er een onzekerheid in het begin van het ontwerptraject tussen de berekende doorstroomsnelheid en de doorstroomsnelheid die daadwerkelijk gerealiseerd kan worden als alle ontwerpbeslissingen zijn genomen. Tijdens het ontwerptraject moeten de taken waaruit een applicatie is opgebouwd toegewezen worden aan de verschillende processoren en geheugens in het systeem. Indien meerdere taken een processor delen, moet ook de volgorde bepaald worden waarin deze taken worden uitgevoerd. Een belangrijke bijdrage van dit proefschrift is een techniek die deze toewijzing uitvoert en die de volgorde bepaalt waarin taken worden uitgevoerd. Bestaande technieken kunnen alleen omgaan met taken die een ´e´en-op-´e´en relatie met elkaar hebben, dat wil zeggen, taken die een gelijk aantal keren uitgevoerd worden. In een SDF graaf kunnen ook complexere relaties worden uitgedrukt. Deze relaties kunnen omgeschreven worden naar een ´e´en-op-´e´en relatie, maar dat kan leiden tot een exponenti¨ele groei van het aantal taken in de graaf. Hierdoor kan het onmogelijk worden om in een beperkte tijd alle taken aan de processoren toe te wijzen en om de volgorde te bepalen waarin deze taken worden uitgevoerd. De techniek die in dit proefschrift wordt gepresenteerd, kan omgaan met de complexe relaties tussen taken in een SDF graaf zonder de vertaling naar de ´e´en-op-´e´en relaties te maken. Dit is mogelijk dankzij een nieuwe, effici¨ente techniek om de doorstroomsnelheid van SDF grafen te bepalen. Nadat de taken van een applicatie toegewezen zijn aan de processoren in het hardware platform moet de communicatie tussen deze taken op het NoC gepland worden. In deze planning moet voor ieder bericht dat tussen de taken wordt verstuurd, worden bepaald welke route er gebruikt wordt en wanneer de communicatie gestart wordt. Dit proefschrift introduceert drie strategie¨en voor het versturen van berichten met een strikte tijdslimiet. Alle drie de strategie¨en maken maximaal gebruik van de beschikbare vrijheid die moderne NoCs bieden. Experimenten tonen aan dat deze strategie¨en hierdoor effici¨enter omgaan met de beschikbare hardware dan bestaande strategie¨en. Naast deze strategie¨en wordt er een techniek gepresenteerd om uit de ontwerpbeslissingen die gemaakt zijn tijdens het toewijzen van taken aan de processoren alle tijdslimieten af te leiden waarbinnen de berichten over het NoC gecommuniceerd moeten worden. Deze techniek koppelt de eerder genoemde techniek voor het toewijzen van taken aan processoren aan de drie strategie¨en om berichten te versturen over het NoC. Tenslotte worden de verschillende technieken die in dit proefschrift worden ge¨introduceerd gecombineerd tot een compleet ontwerptraject. Het startpunt is een SDF graaf die een applicatie modelleert en een NoC-gebaseerd MP-SoC platform met een voorspelbaar tijdsgedrag. Het doel van het ontwerptraject is het op een zodanige manier afbeelden van de applicatie op het platform dat de doorstroomsnelheid van de applicatie gegarandeerd kan worden. Daarnaast probeert het ontwerptraject de hoeveelheid hardware die gebruikt wordt te minimaliseren. Er wordt een experiment gepresenteerd waarin drie verschillende multimedia applicaties (H.263 encoder/decoder en een MP3 decoder) op een NoCgebaseerd MP-SoC worden afgebeeld. Dit experiment toont aan dat de technieken die in dit proefschrift worden voorgesteld, gebruikt kunnen worden voor het ontwerpen van systemen met een voorspelbaar tijdsgedrag. Hiermee is het voorgestelde ontwerptraject het eerste traject dat een met een SDF-gemodelleerde applicatie op een NoC-gebaseerd MP-SoC kan afbeelden, terwijl er garanties worden gegeven over de doorstroomsnelheid van de applicatie

Составление расписания для графов синхронных потоков данных

Розглянуто задачу складання розкладу для алгоритму, який заданий графом синхронних потоків даних (ГСПД). Запропоновано метод складання періодичного розкладу ГСПД з періодом L тактів, оснований на перетворенні його у просторовий ГСПД, вершини якого мають координати місця та моменту виконання відповідних операторів алгоритму. На координати просторового ГСПД накладено обмеження: оператори, які виконуються в одному процесорному елементі, не повинні мати однакові такти свого виконання, які взято за модулем L. Завдяки цьому ГСПД відображається у спеціалізований обчислювач, який виконує алгоритм у конвеєрному режимі з оптимізованою завантаженністю ресурсів. Показано алгоритм пошуку субоптимального розкладу на основі просторового ГСПД.The scheduling problem for the synchronous dataflow graph (SDF) is considered. A method of the SDF scheduling is proposed which is based on transforming SDF into spatial SDF. The circular schedule has the period of L cycles. Each spatial SDF node has the coordinates of space and time of an event, where and when the respective algorithm steps were performed. A set of restrictions, which the SDF nodes have, helps to derive the circular schedule with the optimum load balancing. So, the nodes, which are mapped into a single resource, must not have the same clock cycles modulo L, and the number of such nodes has to approach L. The resulting schedule is implemented in the pipelined datapath. The algorithm for computing the suboptimal schedule is proposed based on the spatial SDF.Рассмотрена задача составления расписания для алгоритма, заданного графом синхронных потоков данных (ГСПД). Предложен метод составления расписания ГСПД с периодом L тактов, основанный на преобразовании его в пространственный ГСПД, вершины которого имеют координаты места и момента выполнения соответствующих операторов алгоритма. На координаты пространственного ГСПД наложены ограничения: операторы, исполняемые в дном процессорном элементе, не должны иметь одинаковые такты своего исполнения, взятые по модулю L. Благодаря этому ГСПД отображается в специализированный вычислитель, исполняющий алгоритм в конвейерном режиме с оптимизированной загруженностью ресурсов. Показан алгоритм поиска субоптимального расписания на основе пространственного ГСПД

Normal Forms and Equivalence of K-periodically Routed Graphs

We introduce K-periodically Routed Graphs, which are extensions of Marked Graphs with routing nodes, governed by ultimately periodic binary sequences. We study data relations and dependencies, as well as equational transformations of the network topology. We show the existence of expanded normal forms. We prove that some transformations preserve external flow equivalence. Issues arising from internal flow interleavings and permutations are also tackled

Hydrologic data relay by satellite from remote areas

The author has identified the following significant results. Experimental use of LANDSAT data collection system and the GOES system has demonstrated the feasibility of using this technology to relay hydrologic data from remote areas on a near real time basis. The system has proved to be accurate, reliable, and cost effective