Modelos de probabilidade e estatística aplicados à decisão empresarial

A presente dissertação está dividida em duas partes. Na primeira, aplica-se o Modelo Linear Generalizado Binomial (MLGB) e o Modelo Linear Generalizado Misto Binomial (MLGMB), no sentido de avaliar o impacto das variáveis Produtividade do Trabalho e Volume de Negócios na pro-babilidade de encerramento das empresas da indústria automóvel nacional. Apresenta-se uma aborda-gem que permite observar as duas variáveis explicativas como indicadores de saúde empresarial. Para além disso, disponibiliza-se a predição para a probabilidade de fecho das empresas, tendo em conside-ração alguns valores das variáveis explicativas. No essencial demonstra-se empiricamente que a pro-babilidade de morte dos indivíduos empresariais reduz-se à medida que os níveis de Produtividade do Trabalho e Volume de Negócios se elevam. Na segunda parte da tese, começa-se por utilizar a distribuição Log Gama Generalizada e alguns casos particulares de dois parâmetros para estimar a esperança de vida de três grupos setoriais da economia portuguesa, associados à Secção J – Atividades de Informação e de Comunicação. A análise assenta sobre os anos compreendidos entre 2004 e 2018, colocando-se assim a presença de dados censurados. Os parâmetros são estimados pelo método da máxima verosimilhança. A qualidade dos modelos é aferida de acordo com o critério de informação de Akaike (AIC). Para além da represen-tação gráfica das funções densidade e sobrevivência, são igualmente disponibilizadas estimativas e intervalos de confiança para as probabilidades de sobrevivência, considerando cada um dos grupos empresariais. Adicionalmente, sugere-se um conjunto de novos contributos teóricos sobre a Log Gama Generalizada que incluem a expressão geral dos momentos centrados na origem, bem como a análise da moda da variável aleatória com distribuição Log Gama Generalizada e do máximo da sua função densidade. Estuda-se ainda, do ponto de vista analítico, alguns casos particulares. Por fim, é proposta uma nova função de distribuição para a Log Gama Generalizada.This dissertation is divided into two parts. In the first, the Binomial Generalized Linear Model (BGLM) and the Binomial Mixed Generalized Linear Model (BMGLM) are applied to assess the im-pact of Labour Productivity and Turnover on the firm closure probability, for the national automobile industry. An approach that allows observing the two explanatory variables as indicators of corporate health is presented. Furthermore, the prediction for the firm closure probability is provided, consider-ing some values for the explanatory variables. Essentially, it is empirically shown that the corporate individuals’ death probability decreases with Labour Productivity and Turnover increasing levels. In the second part of the thesis, we start by using the Generalized Log Gamma distribution and some two-parameter special cases to estimate the life expectancy, for three sectoral groups of the Por-tuguese economy belonging to Section J - Information and Communication Activities. The analysis is based on the years between 2004 and 2018 with the presence of censored data. The parameters are estimated using the maximum likelihood method. The model’s quality is assessed according to Akaike's information criteria (AIC). In addition to density and survival functions graphical representa-tion, estimates and confidence intervals for the survival probabilities considering each business group are also provided. Additionally, a set of new theoretical contributions on the Generalized Log Gamma is suggested, which include the moments about the origin general expression, as well as the General-ized Log Gamma’s mode and the maximum of the correspondent density function analysis. Some special cases are also studied from an analytical point of view. Finally, a new distribution function for the Generalized Log Gamma is proposed

Robust Estimators of the Generalized Log-Gamma Distribution

We propose robust estimators of the generalized log-gamma distribution and, more generally, of location-shape-scale families of distributions. A (weighted) Qτ estimator minimizes a τ scale of the differences between empirical and theoretical quantiles. It is n1/2 consistent; unfortunately, it is not asymptotically normal and, therefore, inconvenient for inference. However, it is a convenient starting point for a one-step weighted likelihood estimator, where the weights are based on a disparity measure between the model density and a kernel density estimate. The one-step weighted likelihood estimator is asymptotically normal and fully efficient under the model. It is also highly robust under outlier contamination. Supplementary materials are available online.Fil: Agostinelli, Claudio. Universita' Ca' Foscari Di Venezia; ItaliaFil: Marazzi, Alfio Natale. Universite de Lausanne; SuizaFil: Yohai, Victor Jaime. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin