Polarisation photometric stereo

© 2017 This paper concerns a novel approach to fuse two-source photometric stereo (PS) data with polarisation information for complete surface normal recovery for smooth or slightly rough surfaces. PS is a well-established method but is limited in application by its need for three or more well-spaced and known illumination sources and Lambertian reflectance. Polarisation methods are less studied but have shown promise for smooth surfaces under highly controlled capture conditions. However, such methods suffer from inherent ambiguities and the depolarising effects of surface roughness. The method presented in this paper goes some way to overcome these limitations by fusing the most reliable information from PS and polarisation. PS is used with only two sources to deduce a constrained mapping of the surface normal at each point onto a 2D plane. Phase information from polarisation is used to deduce a mapping onto a different plane. The paper then shows how the full surface normal can be obtained from the two mappings. The method is tested on a range of real-world images to demonstrate the advantages over standalone applications of PS or polarisation methods

Дослідження задачі побудови квадрик за дотичними конусами

The research focuses on solving the problems, related to modeling the second-order surfaces (quadrics), the determinant of which includes tangent cones. All research was performed by the paradigm of using constructive methods of creation of algorithms. This is caused by the fact that there is a possibility to rely on a significant number of basic geometric tasks implemented in the DSS.The problem of modeling of quadrics by tangent cones is relevant because there are at least its two important applications. The first is the construction of the surfaces by its contour line on perspective images. In this case, the point of view and the perspective contour line assign the enveloping cone, which in the case of quadrics coincides with the tangent cone. Such problems are solved in the context of problems of technical aesthetics and architectural design.The second application is found in the problems of constructing the quadrics that are conjugated by the assigned curves or in the problems of conjugation of two quadrics by the third one. The problem of conjugation of surfaces is of wide practical significance, which is proved by the interest of users and developers of computer modeling systems.Within the framework of this research, the existing theoretical geometric properties for modeling the quadrics, the determinant of which includes tangent cones, were accumulated, and a series of new geometric properties were found.We developed the method, by which through assigning the contact line on one cone, there is a possibility to find a contact line on the second cone, as well as to find the center of the quadric inscribed in these two cones. An alternative method for modeling the described surfaces was also proposed. In this way, the cross-sections of all quadrics, tangent to two cones, are inscribed in quadrangulars, the vertices of which belong to the lines of the intersection of the assigned cones. Based of structural geometric research, the algorithms for computer realization of problems of modeling objects by their contour lines on their perspective images were developed.The research results in the form of the theoretical calculations and examples of their application show the effectiveness of the proposed algorithms. The described approach to the solution of the stated tasks makes it possible to extend the possibilities of existing computer systems in their being applied in the work of designers and greatly simplify the process of the creation of actual objectsПредставленные исследования, связаны с решением задач моделирования поверхностей второго порядка (квадрик), в состав определителей которых входят касательные конусы. Все исследования выполнены в соответствии с парадигмой использования конструктивных методов создания алгоритмов. Это обусловлено тем, что существует возможность использования большого количества базовых геометрических задач, реализованных в САПР.Задача моделирования квадрик по касательным конусам актуальна, потому что существует, по крайней мере, два важных аспекта ее применения. Во-первых, это построение поверхностей по их линиям очертания на перспективных изображениях. При этом, точка зрения в совокупности с перспективной линией очертания задают обвертывающий конус, который, в случае квадрик, совпадает с касательным. Такие задачи решаются в контексте задач технической эстетики и архитектурного проектирования.Второе применение – в задачах построения квадрик, которые сопрягаются по заданным кривым, или же в задачах сопряжения двух квадрик третьей. Задача сопряжения поверхностей имеет широкое практическое значение, что подтверждается заинтересованностью в ее решении как пользователей, так и разработчиков систем компьютерного моделирования.В рамках проведенного исследования, аккумулированы известные теоретические геометрические свойства, необходимые для моделирования квадрик, в определители которых включены касательные конусы, и доказан ряд других новых геометрических свойств.Разработан способ, который позволяет при задании линии контакта на одном конусе получить возможность найти линию контакта на втором конусе, а также найти центр вписанной в эти два конуса квадрики. Предложен также альтернативный способ моделирования описанных поверхностей. При этом показано, что сечения всех квадрик, касающихся двух конусов, вписаны в четырехугольники, вершины которых принадлежат линиям пересечения заданных конусов. На основе конструктивных геометрических исследованиях разработан алгоритм компьютерной реализации задач моделирования объектов по линиям очертания на их перспективных изображениях.Полученные теоретические результаты и приведенные примеры их применения показывают дееспособность представленных алгоритмов. Предложенные варианты решения поставленных задач позволяют расширить возможности существующих компьютерных систем, при их использовании в работе конструкторов, и значительно упростить процесс создания реальных объектовДослідження присвячено розв’язанню задач, пов’язаних з моделюванням поверхонь другого порядку (квадрик), у визначник яких включено дотичні конуси. Всі дослідження виконано за парадигмою використання конструктивних методів створення алгоритмів. Це обумовлено тим, що існує можливість спиратись на значну кількість базових геометричних задач, реалізованих у САПР.Задача моделювання квадрик за дотичними конусами є актуальною, тому що існує принаймні два важливих її застосування. Перше – це побудова поверхонь за її лінією обрису на перспективних зображеннях. При цьому, точка зору та перспективна лінія обрису задають обгортаючий конус який, у випадку квадрик, збігається з дотичним. Такі задачі розв’язуються в контексті задач технічної естетики та архітектурного проектування.Друге застосування відбувається у задачах побудови квадрик, що спряжені по заданим кривим, або у задачах спряження двох квадрик третьою. Задача спряження поверхонь має широке практичне значення, що підтверджується зацікавленістю нею користувачів та розробників систем комп’ютерного моделювання.У рамках дослідження акумульовано існуючі теоретичні геометричні властивості для моделювання квадрик, у визначник яких включено дотичні конуси та встановлено низку нових геометричних властивостей.Розроблено спосіб, за яким задаючи лінію контакту на одному конусі є можливість знайти лінію контакту на другому конусі, а також знайти центр вписаної у ці два конуси квадрики. Запропоновано також альтернативний спосіб моделювання описаних поверхонь. За цим способом перерізи всіх квадрик, дотичних до двох конусів, є вписаними у чотирикутники, вершини яких належать лініям перетину заданих конусів. На основі конструктивних геометричних досліджень розроблено алгоритми для комп’ютерної реалізації задач моделювання об’єктів за лініями обрисів на їх перспективних зображеннях.Отримані результати дослідження у вигляді теоретичних викладок та прикладів їх застосування, показують дієздатність запропонованих алгоритмів. Описаний підхід до розв’язання поставлених задач дозволяє розширити можливості існуючих комп’ютерних систем при їх застосуванні в роботі конструкторів і значно спростити процес створення реальних об’єкті

Polarisationsbildgebung in der industriellen Qualitätskontrolle

In dieser Dissertation wird die Anwendbarkeit der polarisationsbasierten Bildaufnahme (Polarisation Imaging) zur Automatisierung komplexer industrieller Sichtprüfaufgaben untersucht. Ausgehend von den klassischen Reflektionsmodellen der Computer Vision konzentriert sich die Modellierung der Polarisati-onsparameter auf diffuse Volumenstreuer. Dabei kann die Abhängigkeit des Polarisationswinkels von der Probenausrichtung quantitativ modelliert werden, während sich für die Intensität und den Polarisations-grad aufgrund von Oberflächenrauhigkeiten nur qualitative Aussagen ableiten lassen. Die Rauhigkeit kann dabei nur numerisch simuliert werden. Der Messaufbau wird für die industrielle Anwendung konzipiert. Insbesondere können die bereits be-kannten Verschiebungen der Intensitätsrohbilder durch einen neuen Ansatz, basierend auf einer Erweiterung des optischen Flusses, wirkungsvoll kompensiert werden. Darüber hinaus ist für die Bildqua-lität vor allem das Rauschverhalten des Intensitätssensors entscheidend. Aus der mathematischen Statistik folgt die untere Grenze der maximal erreichbaren Messgenauigkeit (Cramer Rao Bound) für die Polarisa-tionsparameter. Bei Berücksichtigung der Abhängigkeit der Grauwertvarianz vom Grauwert selbst, zeigt sich eine sehr gute Übereinstimmung der theoretischen Vorhersagen mit experimentellen Daten. Das Verfahren wurde hinsichtlich Bildaufnahmegeschwindigkeit und Stabilität optimiert und in einer Versuchstation in der Serienfertigung getestet. Die Serientauglichkeit des Verfahrens und die Sensitivität der Bildaufnahme für defekte Bauteile sind wesentlich besser als die der bisher eingesetzten Verfahren

Reconstruction of quadrics from two polarization views

Abstract. This paper addresses the problem of reconstructing textureless objects of quadric like shape. It is known that a quadric can be uniquely recovered from its apparent contours in three views. But, in the case of only two views the reconstruction is a one parameter family of quadrics. Polarization imaging provides additional geometric information compared to simple intensity based imaging. The polarization image encodes the projection of the surface normals onto the image and therefore provides constraints on the surface geometry. In this paper it is proven that two polarization views of a quadric contain sufficient information for a complete determination of its shape. The proof itself is constructive leading to a closed-form solution for the quadric. Additionally, an indirect algorithm is presented which uses both polarization and apparent contours. By experiments it is shown that the presented algorithm produces accurate reconstruction results.