Un modèle de programmation stochastique pour l'allocation stratégique d'actifs d'un régime de retraite partiellement provisionné

Dans cet article, nous présentons des techniques novatrices d'ALM basées sur la programmation stochastique. Leur application a été développée pour le choix de l'allocation stratégique d'actifs des régimes de retraite par répartition partiellement provisionnés. Une nouvelle méthodologie pour la génération de l'arbre des scénarios a été également adoptée. Une étude comparative du modèle d'ALM développé avec celui basé sur la stratégie Fixed-Mix a été effectuée. Différents tests de sensibilité ont été par ailleurs mis en place pour mesurer l'impact du changement de certaines variables clés d'entrée sur les résultats produits par notre modèle d'ALM.gestion actif-passif, allocation stratégique d'actifs, génération de scénarios économiques, programmation stochastique

Application de la Programmation Stochastique Discrète à l’évaluation de l’impact de la contrainte de crédit sur le revenu et la production agricoles dans la basse vallée de l’Ouémé

Malgré la mise en oeuvre des différentes politiques d’ajustement structurels découlant de l’option du libéralisme économique, l’économie béninoise peine toujours à décoller avec une agriculture à dominance familiale et traditionnelle, subvenant difficilement aux besoins des populations sans cesse croissantes. Les ménages agricoles ruraux vivent toujours dans des situations contraignantes de crédit qui sont souvent considérées comme faisant partie des contraintes majeures au développement agricole du pays. Ainsi, au regard de l’importance accordée au crédit dans les programmes de développement, cette étude s’est proposée d’analyser la vulnérabilité des exploitations agricole à la contrainte de crédit d’une part et, d’autre part, de faire une évaluation ex anté l’impact de la levée de cette contrainte sur la production et le revenu agricole de ces exploitations. L’étude a été réalisée dans la basse vallée de l’Ouémé et a utilisé les données empiriques collectées auprès de 54 exploitations agricoles. Ces données ont été complétées par les données secondaires de sources diverses. L’approche méthodologique adoptée a été la modélisation par la programmation linéaire stochastique discrète tenant compte des risques d’inondations. Le modèle de programmation élaboré a montré que les petites exploitations sont les plus vulnérables à la contrainte de crédit. Ainsi, le modèle a estimé respectivement à 2,62 ; 0,76 et 0,55 FCFA l’augmentation du revenu qui résulterait de l’apport d’un francs CFA supplémentaire du crédit formel pour les petites, moyennes et grandes exploitations. En ce qui concerne l’impact de la levée de la contrainte sur la production et le revenu agricoles, les prédictions du modèle ont montré que cette levée pourrait permettre d’accroître la production du piment de 66% tout en réduisant celle du niébé de 65%. Par ailleurs, l’impact de la levée de la contrainte de crédit sur le revenu agricole a été évalué à 21,26% pour les exploitations moyennes.Programmation linéaire, modélisation, production, revenu agricole, Bénin, Agricultural Finance,

Multi-period, multi-product production planning in an uncertain manufacturing environment

Les travaux de cette thèse portent sur la planification de la production multi-produits, multi-périodes avec des incertitudes de la qualité de la matière première et de la demande. Un modèle de programmation stochastique à deux étapes avec recours est tout d'abord proposé pour la prise en compte de la non-homogénéité de la matière première, et par conséquent, de l'aspect aléatoire des rendements de processus. Ces derniers sont modélisés sous forme de scénarios décrits par une distribution de probabilité stationnaire. La méthodologie adoptée est basée sur la méthode d'approximation par moyenne d'échantillonnage. L'approche est appliquée pour planifier la production dans une unité de sciage de bois et le modèle stochastique est validé par simulation de Monte Carlo. Les résultats numériques obtenus dans le cas d'une scierie de capacité moyenne montrent la viabilité de notre modèle stochastique, en comparaison au modèle équivalent déterministe. Ensuite, pour répondre aux préoccupations du preneur de décision en matière de robustesse, nous proposons deux modèles d'optimisation robuste utilisant chacun une mesure de variabilité du niveau de service différente. Un cadre de décision est développé pour choisir parmi les deux modèles d'optimisation robuste, en tenant compte du niveau du risque jugé acceptable quand à la variabilité du niveau de service. La supériorité de l'approche d'optimisation robuste, par rapport à la programmation stochastique, est confirmée dans le cas d'une usine de sciage de bois. Finalement, nous proposons un modèle de programmation stochastique qui tient compte à la fois du caractère aléatoire de la demande et du rendement. L'incertitude de la demande est modélisée par un processus stochastique dynamique qui est représenté par un arbre de scénarios. Des scénarios de rendement sont ensuite intégrés dans chaque noeud de l'arbre de scénarios de la demande, constituant ainsi un arbre hybride de scénarios. Nous proposons un modèle de programmation stochastique multi-étapes qui utilise un recours complet pour les scénarios de la demande et un recours simple pour les scénarios du rendement. Ce modèle est également appliqué au cas industriel d'une scierie et les résultats numériques obtenus montrent la supériorité du modèle stochastique multi- étapes, en comparaison avec le modèle équivalent déterministe et le modèle stochastique à deux étapes

Accélération de méthodes de résolution classiques par l'utilisation de stratégies de séparation locale comme outil d'hybridation

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal

Prise en compte des incertitudes de prédiction dans la gestion des flux d'énergie dans l'habitat

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse concerne la gestion de la consommation et de la production d'énergie électrique dans les bâtiments. Le problème de gestion d'énergie est modélisé sous forme de programme linéaire mixte. Le travail présenté dans ce mémoire propose des outils qui permettent de prendre en compte les incertitudes dans l'optimisation des flux d'énergie dans l'habitat. Dans un premier temps les incertitudes à prendre en compte sont étudiées. Nous distinguons 2 types d'incertitudes : les incertitudes paramétriques qui concernent le caractère imprécis des coefficients du modèle (prévisions météorologiques, paramètres des modèles, demande prévisionnelle d'énergie ) et les incertitudes d'occurrence qui sont liées aux actions directes de l'usager sur sa consommation d'énergie. Une approche d'optimisation robuste s'appuyant sur une formulation présentée par Bertsimas et Sim pour la programmation linéaire robuste est proposée pour prendre en compte les incertitudes paramétriques. Une procédure d'optimisation en deux étapes, basée sur la programmation stochastique, est proposée pour anticiper les possibilités de démarrage des services pilotés par l'usager. Cette procédure apporte une réponse aux incertitudes d'occurrence en permettant de prendre en compte les consommations d'énergie qui ne sont pas pilotées par le système d'optimisation. Différents exemples d'appartements sont utilisés pour illustrer la validité des méthodes proposées. Différents scénarios de tarification de l'énergie sont également étudiés.This PhD dissertation concerns the power management in buildings. The problem of power management is modeled as a mixed linear program. The work presented in this thesis aims to take into account the uncertainties in the optimization of energy flow in the buildings. The uncertainties are analyzed and two types of uncertainty are identified: parametric uncertainties concerning the vagueness of the parameters (weather forecasts, energy demand forecast ...) and the occurrence uncertainties that are related to uncontrollable actions of the user. A robust optimization approach based on a formulation presented by Bertsimas and Sim for robust linear programming is proposed to take into account the parametric uncertainties. An optimization procedure in two stages, based on stochastic programming, is proposed to answer the occurrence uncertainties. This procedure allows to take into account the energy consumption that is not driven by the management system. The proposed methods have been illustrated on various examples of dwellings. Different energy pricing are addressed.SAVOIE-SCD - Bib.électronique (730659901) / SudocGRENOBLE1/INP-Bib.électronique (384210012) / SudocGRENOBLE2/3-Bib.électronique (384219901) / SudocSudocFranceF

Développement d'une approche floue multicritères pour une planification intégrée couplant la gestion de la performance et du risque

Le présent travail s’intéresse à la prise en compte de l’incertitude et du risque pour l’optimisation de la planification de production au niveau tactique d’une entreprise multi-sites d’une chaîne logistique. La méthode proposée permet d’assurer une planification des opérations de production et d’approvisionnement tout en intégrant au sein de son processus décisionnel un mécanisme de gestion de risque, en présence de diverses sources d’incertitude et d’ambigüité. Pour cela, une «bibliothèque» de critères structurés en deux classes indépendantes : critères de performance et critères de risque a été proposée, dans laquelle le décideur peut sélectionner ceux qui sont en cohérence avec ses préférences et sa stratégie de planification. La méthode doit chercher le bon compromis entre les performances et les risques prédéfinis par le décideur. Pour cela, nous nous somme dirigés dans un premier temps sur le développement d’une approche d’aide à la décision multicritères floue couplant un modèle analytique et la méthode TOPSIS floue. Cette approche consiste à générer un éventail de plans réalisables, caractérisés par leur performance et leur résistance aux risques. Le décideur peut alors choisir le plan qui reflète le compromis le plus adapté à sa stratégie de décision. Une deuxième approche d’optimisation multi-objectifs floue a été proposée dans un deuxième temps pour faire face à des problèmes de planification de grande taille au sein des chaînes logistiques opérant dans un environnement dynamique et incertain. Cette approche combine la méthode TOPSIS Floue, la programmation multi-objectifs possibiliste et la méthode du Goal Programming. L’objectif est de déterminer un plan jugé de bon compromis vis-à- vis des préférences du décideur par rapport aux objectifs de performance et de résistance aux risques. L’instanciation des deux approches proposées sur un exemple numérique a montré leur applicabilité et leur efficacité pour faire face à des problèmes de planification des chaînes logistiques utilisant des données incertaines et des préférences subjectives. Les expérimentations des deux approches permettant de tirer un ensemble d’enseignements utiles

Selection of Wood Supply Contracts to Reduce Cost in the Presence of Risks in Procurement Planning

Les activités d'achat dans l'industrie des pâtes et papiers représentent une part importante du coût global de la chaîne d'approvisionnement. Les décideurs prévoient l'approvisionnement en bois requis jusqu'à un an à l'avance afin de garantir le volume d'approvisionnement pour le processus de production en continu dans leur usine. Des contrats réguliers, flexibles et d'options avec des fournisseurs de différents groupes sont disponibles. Les fournisseurs sont regroupés en fonction de caractéristiques communes, telles que la propriété des terres forestières. Cependant, lors de l'exécution du plan, des risques affectent les opérations d'approvisionnement. Si les risques ne sont pas intégrés dans le processus de planification des achats, l'atténuation de leur impact sera generalement coûteuse et compliquée. Des contrats ad hoc coûteux supplémentaires pourraient être nécessaires pour compenser le manque de livraisons. Pour aborder ce problème dans cette thèse, dans un premier projet, un modèle mathématique déterministe des opérations d'approvisionnement est développé. L'objectif du modèle est de proposer un plan d'approvisionnement annuel pour minimiser le coût total des opérations relatives. Les opérations sont soumises à des contraintes telles qu’une proportion minimale de l'offre par chaque groupe de fournisseurs, des niveaux cibles des stocks, de la satisfaction de la demande, la capacité par la cour à bois et la capacité du procédé de mise en copeaux. Les décisions sont liées à la sélection des contrats d'approvisionnement, à l'ouverture de cour à bois et aux flux du bois. Dans un deuxième projet, une évaluation du plan d'approvisionnement à partir du modèle déterministe du premier projet est effectuée en utilisant une approche de simulation Monte Carlo. Trois stratégies contractuelles différentes sont comparées : fixes, flexibles et une combinaison des deux types des contrats. L'approche de simulation de ce projet évalue la performance du plan par la valeur attendue et la variabilité du coût total, lorsque le plan est exécuté pendant l'horizon de planification. Dans un troisième projet, une approche de programmation stochastique en deux étapes est utilisée pour fournir un plan d'approvisionnement fiable. L'objectif du modèle est de minimiser le coût prévu du plan d'approvisionnement en présence de différents scénarios générés en fonction des risques. Les décisions lors de la première étape sont la sélection des contrats dans la première période et l'ouverture des cours à bois. Les décisions de la deuxième étape concernent la sélection des contrats commençant après la première période, les flux, l'inventaire et la production du procédé de la mise en copeaux. iii L'étude de cas utilisée dans cette thèse est inspirée par Domtar, une entreprise des pâtes et papiers située au Québec, Canada. Les résultats des trois projets de cette thèse aident les décideurs à réduire les contraintes humaines liées à la planification complexe des achats. Les modèles mathématiques développés fournissent une base pour l'évaluation de la stratégie d'approvisionnement sélectionnée. Cette tâche est presque impossible avec les approches actuelles de l'entreprise, car les évaluations nécessitent la formulation de risques d'approvisionnement. L'approche de programmation stochastique montre de meilleurs résultats financiers par rapport à la planification déterministe, avec une faible variabilité dans l'atténuation de l'impact des risques.Procurement activities in the pulp and paper industry account for an important part of the overall supply chain cost. Procurement decision-makers plan for the required wood supply up to one year in advance to guarantee the supply volume for the continuous production process at their mill. Regular, flexible and option contracts with suppliers in different groups are available. Suppliers are grouped based on common characteristics such as forestland ownership. However, during the execution of the plan, sourcing risks affect procurement operations. If risks are not integrated into the procurement planning process, mitigating their impact is likely to be expensive and complicated. Additional expensive ad hoc contracts might be required to compensate for the lack of deliveries. To tackle this problem, the first project of this thesis demonstrates the development of a deterministic mathematical model of procurement operations. The objective of the model is to propose an annual procurement plan to minimize the total cost of procurement operations. The operations are subject to constraints such as the minimum share of supply for each group of suppliers, inventory target levels, demand, woodyard capacity, and chipping process capacity. The decisions are related to the selection of sourcing contracts, woodyards opening, and wood supply flow. In the second project, an evaluation of the procurement plan from the deterministic model from project one is performed by using a Monte Carlo simulation approach. Three different strategies are compared as fixed, flexible, and a mix of both contracts. The simulation approach in this project evaluates the performance of the plan by the expected value and variability of the total cost when the plan is executed during the planning horizon. In the third project, a two-stage stochastic programming approach is used to provide a reliable procurement plan. The objective of the model is to minimize the expected cost of the procurement plan in the presence of different scenarios generated based on sourcing risks. First-stage decisions are the selection of contracts in the first period and the opening of woodyards. Second-stage decisions concern the selection of contracts starting after the first period, flow, inventory, and chipping process production. The case study used in this thesis was inspired by Domtar, which is a pulp and paper company located in Quebec, Canada. The results of three projects in this doctoral dissertation support decision-makers to reduce the human limitation in performing complicated procurement planning. The developed mathematical models provide a basis to evaluate the selected procurement strategy. This task is nearly impossible with current approaches in the company, as the evaluations require the formulation of v sourcing risks. The stochastic programming approach shows better financial results comparing to deterministic planning, with low variability in mitigating the impact of risks

Méthodes d'optimisation pour un problème stochastique d'horaire d'audiences judiciaires

RÉSUMÉ : Ce mémoire s'intéresse à la problématique de l'élaboration des rôles dans un palais de justice de grande taille. Ce contexte est défini sous la forme du problème stochastique d'horaire d'audience judiciaires, qui se rattache à la famille des problèmes d'horaire. Cette formulation se distingue par la présence d'évènements (les procès) présentant une incerti-tude sur leur durée, ce qui permet des stratégies de surplanification pour favoriser la mini-misation des délais juridiques et une bonne utilisation des capacités. Les objectifs de la recherche rapportée sont de présenter un modèle mathématique en lien avec la littérature scientifique et les contraintes particulières du domaine judiciaire. La résolution proposée doit réussir à incorporer des éléments stochastiques pour rendre compte de l'incertitude sur la durée des procès. Cette dernière est expérimentée sur des jeux de données élaborés en collaboration avec le service des rôles du palais de justice de Montréal. Inspirée des problèmes d'horaire, deux formulations sont proposées en vue de per-mettre la minimisation des délais juridiques tout en imposant une tolérance maximale sur la probabilité d'encombrement du rôle. Un seuil limite le nombre de causes pouvant avoir une probabilité non nulle de procéder dans une période et un type de salle donné. Les solutions entières obtenues par énumération implicite avec ce seuil subissent une évaluation stochastique pour déterminer la probabilité que le nombre de procès ayant lieu surpasse le nombre de salles disponibles. Des coupes sont ajoutées en cours de résolution lorsqu'une solution présente des périodes pour lesquelles la probabilité d'encombrement dépasse la tolérance de risque désirée. Les résultats obtenus démontrent que l'utilisation de différentes méthodes d'évalua-tion des probabilités selon la taille des ensembles de procès permet de résoudre plus rapi-dement le problème d'optimisation posé que le recours à une seule méthode. Il est égale-ment établi qu'une résolution alliant un calcul exact des probabilités, une simulation de Monte-Carlo et une approximation par la loi normale parvient à produire des horaires de meilleure qualité et comportant moins de risque qu'une assignation séquentielle des causes proche de la pratique actuelle de faire dans le domaine judiciaire. Le problème stochastique d'horaire d'audiences judiciaires qui est proposé est l'un des rares problèmes d'horaire considérant l'incertitude sur la durée des évènements. Sa résolution présente également l'intérêt de linéariser des contraintes aléatoires par l'intégration dynamique de plans coupants amenant l'obtention de solutions réalisables. Les résul-tats obtenus suggèrent que l'administration québécoise de la justice pourrait bénéficier de l'élaboration mathématique des rôles pour optimiser l'utilisation de ses ressources et réaliser des gains de temps pour les justiciables.----------ABSTRACT : This master's thesis tackles the issue of roll making in a high-sized courthouse. This context is formalised as the judiciary hearing stochastic timetabling problem, subtype of the general timetabling problem class. This problem features events of uncertain duration, pav-ing way to overbooking strategies seeking to minimise justice lead time and an appropriate use of ressources. The main objective of the research shown is to present a mathematical model taking into account context-specific constraints while keeping in line with the state-of-the-art in timetabling. The solving proccess reported aims to use stochastic means to achieve a proper consideration of the uncertainty on trial length. Experimentation has been conducted using data obtained from the management of rolls of the Montréal courthouse. Based on timetabling problems, two models are presented for optimising justice lead time while enforcing a maximum risk tolerance on the overcrowded roll probability. First, for any given period and courtroom type, the number of trial taking place with an actual probability is capped. Integer solutions founded by an branch-and-bound algorithm subject to this cap are tested by a stochastic method asserting the probability of having a greater number of trials than corresponding courtrooms for any given period. Cuts are added during the solving process when a integer solution exceeds the tolerated risk probability on one period (or more) for any courtroom type. Testing results indicates that multiple probability evaluation methods in the same solving process can lead to lower computation times than a singe-method solving. Further-more, while using exact probability computation, Monte-Carlo simulation and approximation by the normal law, solving the judiciary hearing stochastic timetabling problem produces better solutions implying lower risk and justice lead times than sequential assignment methods close to the actual roll management procedure. The proposed judiciary hearing stochastic timetabling problem is one of the few timetabling problem dealing with events of uncertain duration. The solving process pre-sented achieve linearisation of chance constraints by dynamically adding cutting planes leading to feasible solutions. Results also support the idea that Québec justice administration would benefit implementing a mathematical roll-making process by less lead times and a more consistent use of ressources