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Novel optimisation methods for numerical inverse problems
Inverse problems involve the determination of one or more unknown quantities usually appearing in the mathematical formulation of a physical problem. These unknown quantities may be boundary heat flux, various source terms, thermal and material properties, boundary shape and size. Solving inverse problems requires additional information through in-situ data measurements of the field variables of the physical problems. These problems are also ill-posed because the solution itself is sensitive to random errors in the measured input data. Regularisation techniques are usually used in order to deal with the instability of the solution. In the past decades, many methods based on the nonlinear least squares model, both deterministic (CGM) and stochastic (GA, PSO), have been investigated for numerical inverse problems.
The goal of this thesis is to examine and explore new techniques for numerical inverse problems. The background theory of population-based heuristic algorithm known as quantum-behaved particle swarm optimisation (QPSO) is re-visited and examined. To enhance the global search ability of QPSO for complex multi-modal problems, several modifications to QPSO are proposed. These include perturbation operation, Gaussian mutation and ring topology model. Several parameter selection methods for these algorithms are proposed. Benchmark functions were used to test the performance of the modified algorithms. To address the high computational cost of complex engineering optimisation problems, two parallel models of the QPSO (master-slave, static subpopulation) were developed for different distributed systems. A hybrid method, which makes use of deterministic (CGM) and stochastic (QPSO) methods, is proposed to improve the estimated solution and the performance of the algorithms for solving the inverse problems.
Finally, the proposed methods are used to solve typical problems as appeared in many research papers. The numerical results demonstrate the feasibility and efficiency of QPSO and the global search ability and stability of the modified versions of QPSO. Two novel methods of providing initial guess to CGM with approximated data from QPSO are also proposed for use in the hybrid method and were applied to estimate heat fluxes and boundary shapes. The simultaneous estimation of temperature dependent thermal conductivity and heat capacity was addressed by using QPSO with Gaussian mutation. This combination provides a stable algorithm even with noisy measurements. Comparison of the performance between different methods for solving inverse problems is also presented in this thesis
Parallélisation d'un algorithme génétique pour le problème d'ordonnancement sur machine unique avec temps de réglages dépendants de la séquence
Les problèmes d'ordonnancement peuvent être rencontrés dans plusieurs situations de la vie courante. Organiser des activités quotidiennes, planifier un itinéraire de voyage sont autant d'exemples de petits problèmes d'optimisation que nous tentons de résoudre tous les jours sans nous en rendre compte. Mais quand ces problèmes prennent des proportions plus grandes, il devient difficile au cerveau humain de gérer tous ces paramètres et le recours à une solution informatique s'impose. Les problèmes d'ordonnancement en contexte industriel sont nombreux et celui qui retient particulièrement notre attention dans le cadre de ce mémoire est le problème d'ordonnancement de commandes sur machine unique avec temps de réglages dépendant de la séquence. Ce problème fait partie de la classe de problèmes NP-Difficiles. Etant donnée sa complexité, ce problème ne peut être résolu par une méthode exacte. Les métaheuristiques représentent ainsi une bonne alternative pour obtenir des solutions de bonne qualité dans des délais très courts. Les algorithmes génétiques, qui font partie des algorithmes évolutionnaires, sont utilisés dans ce travail pour résoudre ce problème d'ordonnancement. La prolifération des architectures parallèles a ouvert la voie à un nouvel éventail d'approches pour optimiser les algorithmes et plus spécialement les métaheuristiques. Ce mémoire propose une stratégie de parallélisation de l'algorithme génétique pour en étudier les bénéfices. Le premier algorithme génétique proposé est implémenté sur le modèle d'un algorithme de la littérature. Cet algorithme ne s'est pas avéré performant pour toute la série de problèmes test et, pour cette raison, des modifications de paramètres ont été rendues nécessaires. Ces modifications ont donné naissance à une deuxième version séquentielle dont les résultats se sont avérés satisfaisants. Une troisième version a ensuite été implémentée avec une optique d'exécution parallèle selon un modèle en îlot et une topologie en anneau unidirectionnel. Un plan d'expérience a ensuite été mis au point selon plusieurs variables et vise à identifier les meilleures configurations de l'algorithme tant sur le plan de la qualité des résultats que sur le plan de l'accélération. Les résultats obtenus dans ce mémoire montrent que l'introduction de la parallélisation dans un algorithme génétique est bénéfique à ce dernier tant sur le plan qualité des résultats que sur le plan accélération. Dans un premier temps, la version sans communications n'a pas amélioré une grande partie des problèmes mais a pu atteindre des accélérations linéaires. Par la suite, l'introduction des échanges a nettement influé sur la qualité des résultats. En effet, en adoptant une stratégie de division de la taille de la population par le nombre de processeurs, l'algorithme génétique parallèle parvient à donner des résultats équivalents voire meilleurs que la version séquentielle, et ceci pour plusieurs fréquences d'échanges entre les populations
Parallel genetic algorithms for the solution of inverse heat conduction problems
A parallel genetic algorithm (PGA) is proposed for the solution of two-dimensional inverse heat conduction problems involving unknown thermophysical material properties. Experimental results show that the proposed PGA is a feasible and effective optimization tool for inverse heat conduction problem