2 research outputs found
Π ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ
ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄
ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°.Π ΠΎΠ·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΠΊΡΠ²Π°Π½Π½Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΎΠ±'ΡΠΊΡΡΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈ ΡΠ° ΡΡΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ². ΠΠΈΠ΄ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΡΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΡΡ
ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΡΠ² ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ². ΠΠ° ΠΏΡΠ΄ΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ
ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΡΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΡΡΡΡΡΡ Π΅ΠΊΠ²ΡΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Ρ Π·ΠΌΡΠ½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΄Ρ
ΡΠ΄ ΡΠ»ΡΡΡΡΡΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π²'ΡΠ·Π°Π½Π½Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΡΠ²Π°Π½Π½Ρ ΠΊΡΠ» Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ
ΡΠ°Π΄ΡΡΡΡΠ² Ρ ΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΌΡΠ½ΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΡΡΡΠ°.The problem of optimal layout of geometric objects with given shape and physico-metric parameters is considered.
Combinatorial structure is allocated by forming the multiple tuples of physico-metric parameters. On the
basis of a functional presentation of the permutations of tuples, an equivalent setting, in which physico-metric
parameters are variables, is formulated. The proposed approach is illustrated by the problem of packing of unequal
circles into a circle with minimal radius
Balanced Circular Packing Problems with Distance Constraints
The packing of different circles in a circular container under balancing and distance conditions is considered. Two problems are studied: the first minimizes the containerβs radius, while the second maximizes the minimal distance between circles, as well as between circles and the boundary of the container. Mathematical models and solution strategies are provided and illustrated with computational results