About a new class of matroid-inducing packing families

AbstractLet T be a family of graphs. A T-packing of a graph G is a subgraph of G, components of which are isomorphic to members of T. We are concerned with families T, such that in every graph G, the subsets of vertices that can be saturated by some T-packing form a collection of independent sets of a matroid. The main purpose of this paper is to introduce a new class of families with this property

Matróides induzidas por empacotamentos em grafos com pesos

Esta dissertação se propõe a explorar o artigo intitulado Matroids induced by packing wheited subgraphs de M. Lemos. Apresentamos, baseado no artigo de M. Loebl e S. Poljak, On Matroids induced by packing subgraphs, uma família F, de subgrafos de G que preservam a propriedade de o conjunto dos vértices cobertos por algum F-empacotamento gerarem uma matróide. Introduzimos os conceitos de família hipoemparelhável, H, e família fechada de propulsores enraizados , e mostramos que se F = H[, os conjuntos dos vértices dos F,-empacotamentos de peso máximo de uma matróide, com pequenas restrições à função peso, formam uma matróid