Hemodynamic simulations in the cerebral venous network: A study on the influence of different modeling assumptions

International audienceBlood flow computations in complex geometries are of major interest in various cardio-vascular applications. However, deriving an appropriate computational model is still an open issue and a central question is how to incorporate and quantify uncertainties due to different modeling assumptions. The present work is intended as a first step in this direction, in the particular case of blood flow in the cerebral venous system. After a careful evaluation of the influence of the computational methodology, the study investigates the impact on the velocity field and the wall shear stress of three inflow boundary conditions, two strategies for treating the outflow boundary condition and two different viscosity models. The results demonstrate that the effect of setting the inflow boundary condition on the forces created by blood flow, is likely greater than for other modeling assumptions, the other important factor being the blood viscosity model, especially in wall shear stress computations. They suggest that improvements on the one hand on the mathematical and computational approach, and on the other hand on available data for their treatment are needed

Mathematical modeling of local perfusion in large distensible microvascular networks

Microvessels -blood vessels with diameter less than 200 microns- form large, intricate networks organized into arterioles, capillaries and venules. In these networks, the distribution of flow and pressure drop is a highly interlaced function of single vessel resistances and mutual vessel interactions. In this paper we propose a mathematical and computational model to study the behavior of microcirculatory networks subjected to different conditions. The network geometry is composed of a graph of connected straight cylinders, each one representing a vessel. The blood flow and pressure drop across the single vessel, further split into smaller elements, are related through a generalized Ohm's law featuring a conductivity parameter, function of the vessel cross section area and geometry, which undergo deformations under pressure loads. The membrane theory is used to describe the deformation of vessel lumina, tailored to the structure of thick-walled arterioles and thin-walled venules. In addition, since venules can possibly experience negative transmural pressures, a buckling model is also included to represent vessel collapse. The complete model including arterioles, capillaries and venules represents a nonlinear system of PDEs, which is approached numerically by finite element discretization and linearization techniques. We use the model to simulate flow in the microcirculation of the human eye retina, a terminal system with a single inlet and outlet. After a phase of validation against experimental measurements, we simulate the network response to different interstitial pressure values. Such a study is carried out both for global and localized variations of the interstitial pressure. In both cases, significant redistributions of the blood flow in the network arise, highlighting the importance of considering the single vessel behavior along with its position and connectivity in the network

Modelos para la disipación de energía en uniones de vasos sanguíneos

Revisión de los métodos de simulación de fluidos unidimensionales y estudio de las perdidas energéticas dadas en uniones de vasos (arterias y venas) y su dependencia con la viscosidad del fluido, el caudal introducido en la unión y los ángulos relativos entre los vasos, utilizando el método de simulación unidimensional.<br /

Numerical coupling of 0D and 1D models in networks of vessels including transonic flow conditions. Application to short-term transient and stationary hemodynamic simulation of postural changes

When modeling complex fluid networks using one‐dimensional (1D) approaches, boundary conditions can be imposed using zero‐dimensional (0D) models. An application case is the modeling of the entire human circulation using closed‐loop models. These models can be considered as a tool to investigate short‐term transient and stationary hemodynamic responses to postural changes. The first shortcoming of existing 1D modeling methods in simulating these sudden maneuvers is their inability to deal with rapid variations in flow conditions, as they are limited to the subsonic case. On the other hand, numerical modeling of 0D models representing microvascular beds, venous valves or heart chambers is also currently modeled assuming subsonic flow conditions in 1D connecting vessels, failing when transonic and supersonic flow conditions appear. Therefore, if numerical simulation of sudden maneuvers is a goal in closed‐loop models, it is necessary to reformulate the current methodologies used when coupling 0D and 1D models, allowing the correct handling of flow evolution for both subsonic and transonic conditions. This work focuses on the extension of the general methodology for the Junction Riemann Problem (JRP) when coupling 0D and 1D models. As an example of application, the short‐term transient response to head‐up tilt (HUT) from supine to upright position of a closed‐loop model is shown, demonstrating the potential, capability and necessity of the presented numerical models when dealing with sudden maneuvers

Gestión, simulación y comparación de un mapa del flujo en el sistema cardiovascular del cuerpo humano

El presente proyecto consiste en la generación de una amplia base de datos hemodinámica, recogiendo valores de caudales y velocidades de sangre (valores promedios y máximos), así como las áreas de los diferentes vasos sanguíneos que hay en el cuerpo humano. Estos valores, que son los datos experimentales fueron obtenidos de diferentes artículos de investigación publicados. En la base de datos quedan representados los valores obtenidos para cada vaso sanguíneo y por diferentes regiones: cerebro, cuello, tórax, corazón, abdomen o esplácnica, extraesplácnica y músculo. Además, hay una clasificación por diferentes técnicas de medición: doppler, imagen por resonancia magnética (MRI), imagen por resonancia magnética con fase de contraste (PCMRI) o incluso por tomografía computarizada (CT). Y por maniobras de respiración: respiración normal, con respiración sostenida durante la inspiración, con respiración sostenida durante la expiración, inspiración continua, expiración continua y maniobra de Valsalva. Todos estos métodos de medición son técnicas no invasivas que no alteran el flujo de sangre durante la obtención de datos a excepción del doppler. Por tanto, se descartó recoger información de publicaciones realizadas con técnicas invasivas quirúrgicamente ya que no son fiables porque alteran el flujo de sangre y por tanto las mediciones. Por ejemplo, por cateter. Para poder entender las diferencias entre los tipos de medidas seleccionadas (no invasivas) se expone una breve introducción de cada una de ellas, en el capítulo 3, distinguiendo sus características más relevantes. Una vez generada la base de datos hemodinámica y realizada la simulación obteniendo diferentes resultados para cada vaso sanguíneo, había que unir ambas partes que facilitara a posteriori obtener las conclusiones correspondientes. Toda esa información totalmente numérica había que representarla gráficamente para poder entenderla con mayor claridad. Este paso era fundamental, debido a la extensa recogida de datos que se fue elaborando conforme se avanzaba con el proyecto. Para realizar esta transformación, surgió la necesidad de automatizar la información con el fin de evitar un proceso rutinario y monótono en la gestión de la base de datos. Para ello, se hizo uso de archivos batch de procesamiento por lotes sofisticados con MS-DOS. También se utilizó un lenguaje de programación llamado FORTRAN y una herramienta gráfica (Gnuplot) para las representaciones gráficas. Finalmente, todo el trabajo de edición y presentación se realiza con un programa específico, LaTeX, apropiado para redactar artículos científicos. Hacer uso de todas estas herramientas ha requerido aprender una serie de conocimientos específicos para la elaboración de este proyecto