Revision based total semantics for extended normal logic programs

Dissertação para obtenção do Grau de Doutor em Matemática - Lógica e Fundamentos da MatemáticaFundação para a Ciência e Tecnologia - SFRH/ PROTEC/49747/200

Revision based total semantics for extended normal logic programs

The purpose of this thesis is the development of a formal semantical approach for extended normal logic programs, where contradictions are tackled by means of a reduction ad absurdum with respect to default negation mechanism, in the fashion of arti cial intelligence belief revision, that leads to a set of implicit revisions. We ful lled these objectives in two steps. The rst one was the implementation of a total paraconsistent models semantics for extended normal logic programs MHP , that combines the merits of two already existing semantics: it inherits the existence property of the abductive minimal hypotheses semantics MH, a semantics of total models, and the property of detection of support on contradiction of the paraconsistent well-founded semantics with explicit negation WFSXP , a semantics of partial paraconsistent models. As for the second step, we developed a revision procedure for inconsistent constrained theories, that tackles inconsistencies arising from contradictions with respect to explicit negation, i.e., L and :L in the same model, and stepping beyond, also tackles inconsistencies arising in more general constrained theories (i.e., theories containing constraints of the type ? A; not B, where A is a conjunction of objective literals and not B stands for a conjunction of default literals). An algorithm for inconsistency propagation detection was also developed. A characterization of the MHP with respect to the semantic formal properties of relevance and cumulativity is furnished, by resorting to a set of results that arose from a detailed study of these properties for a class of 2-valued conservative extensions of the stable models semantics.O objetivo desta tese é o desenvolvimento de uma abordagem formal semântica para programas lógicos normais estendidos (i.e., programas com dois tipos de negação: uma negação explícita e a negação por omissão), na qual as contradições são resolvidas por meio de um mecanismo de raciocínio por redução ao absurdo, ao estilo da revisão de crenças na intelig ência arti cial. Este objectivo foi alcançado em duas etapas. A primeira delas foi a implementação de uma semântica de modelos totais para programas lógicos estendidos, MHP , que combina os méritos de duas semânticas já existentes: herda a propriedade de existência da semântica abdutiva de hipóteses mínimas MH, uma semântica de modelos totais para programas normais; herda também a propriedade de detecção de suporte em contradição da semântica paraconsistente WFSXP , uma semântica de modelos paraconsistentes parciais para programas lógicos estendidos. A segunda etapa consistiu no desenvolvimento de um algoritmo de revisão de teorias inconsistentes, que aborda não apenas inconsistências decorrentes de contradições com respeito à negação explícita, ou seja L e :L no mesmo modelo, mas também inconsistências com respeito a teorias contendo restrições de integridade mais gerais, do tipo ? A; not B, sendo A uma conjunção de literais objectivos e not B uma conjunção de literais objectivos negados por omissão. Um algoritmo de detecção de propagação de inconsistências foi também desenvolvido. É apresentada uma caracterização detalhada da MHP com respeito às propriedades semânticas formais de relevância e cumulatividade, utilizando um conjunto de resultados obtidos de um estudo dessas propriedades para uma classe de extensões conservativas 2-valoradas da semântica de modelos estáveis

Notes on Ginsberg's multivalued logics

The use of multivalued logics for knowledge representation and nonmonotonic reasoning has often been advocated, in particular within the general framework proposed by Ginsberg in his paper “Multivalued logics: a uniform approach to reasoning in artificial intelligence.” His system is based on a multivalued logic with an arbitrary number of truth values classified with respect to two partial orders, a truth order and a knowledge order. This classification is very interesting and gives an intuitive appeal to the framework. In this paper the work by Ginsberg is critically reviewed, pointing out some flaws and ways to overcome them. Moreover, we present some ideas on how to modify the original schema in order to obtain a more semantically well‐founded framework. L'utilisation de la Iogique multivalente pour la représentation des connaissances et le raisonnement non monotone a souvent été préconisée, en particulier à l'intérieur du cadre général proposé par Ginsberg dans son article intitulé? Multivalued logics: a uniform approach to reasoning in artificial intelligence ? Son système est basé sur une logique multivalente comportant un nombre arbitraire de valeurs de vérité classées selon deux ordres partiels: un ordre de vérité et un ordre de connaissances. Cette classification est très intéressante et donne un attrait intuitif au cadre. Dans cet article, l'auteur examine le travail de Ginsberg, y relève des lacunes et propose des moyens de les corriger. De plus, il expose certaines idées en vue de modifier le schéma original et ainsi obtenir un meilleur cadre du point de vue de la sémantique