Petrinetze zum Entwurf selbststabilisierender Algorithmen

Edsger W. Dijkstra prägte im Jahr 1974 den Begriff Selbststabilisierung (self-stabilization) in der Informatik. Ein System ist selbststabilisierend, wenn es von jedem denkbaren Zustand aus nach einer endlichen Anzahl von Aktionen ein stabiles Verhalten erreicht. Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht der Entwurf selbststabilisierender Algorithmen. Wir stellen eine Petrinetz-basierte Methode zum Entwurf selbststabilisierender Algorithmen vor. Wir validieren unsere Methode an mehreren Fallstudien: Ausgehend von algorithmischen Ideen existierender Algorithmen beschreiben wir jeweils die die schrittweise Entwicklung eines neuen Algorithmus. Dazu gehört ein neuer randomisierter selbststabilisierender Algorithmus zur Leader Election in einem Ring von Prozessoren. Dieser Algorithmus ist abgeleitet aus einem publizierten Algorithmus, von dem wir hier erstmals zeigen, daß er fehlerhaft arbeitet. Wir weisen die Speicherminimalität unseres Algorithmus nach. Ein weiteres Ergebnis ist der erste Algorithmus, der ohne Time-Out-Aktionen selbststabilisierenden Tokenaustausch in asynchronen Systemen realisiert. Petrinetze bilden einen einheitlichen formalen Rahmen für die Modellierung und Verifikation dieser Algorithmen.In 1974, Edsger W. Dijkstra suggested the notion of self-stabilization. A system is self-stabilizing if regardless of the initial state it eventually reaches a stable behaviour. This thesis focuses on the design of self-stabilizing algorithms. We introduce a new Petri net based method for the design of self-stabilizing algorithms. We validate our method on several case studies. In each of the case studies, our stepwise design starts from an algorithmic idea and leads to a new self-stabilizing algorithm. One of these algorithms is a new randomized self-stabilizing algorithm for leader election in a ring of processors. This algorithm is derived from a published algorithm which we show to be incorrect. We prove that our algorithm is space-minimal. A further result is the first algorithm for token-passing in a asynchronous environment which works without time-out actions. Petri nets form a unique framework for modelling and verification of these algorithms

Ein Konzept auf der Basis von Ontologien und Petri-Netzen

In der Dissertation wird das Themenfeld der Modellierung kooperativer Informationssysteme behandelt. Zu diesem Zweck wird ein Ansatz für die Modellierung kooperativer Informationssysteme entwickelt, der zum einen auf Ontologien und zum anderen auf Petri-Netzen basiert. Beide Konzepte werden vom Verfasser zu so genannten „Ontologie-Netzen“ zusammengeführt. Seit einigen Jahren werden Ontologien in unterschiedlichsten Wissenschaftsdisziplinen untersucht. Das Interesse an Ontologie ist nicht zuletzt auf die jüngsten Entwicklungen im Bereich des Semantic Web zurückzuführen. Auch über webbasierte Applikationen hinaus werden Ontologien in Szenarien untersucht, in denen Akteure mit unterschiedlichen Sprach- und Wissenshintergründen in Kommunikation miteinander treten. Während nämlich traditionelle Modellierungsmethoden lediglich die Ex-Ante Vorgabe eines Begriffsystems unterstützen, können mit Ontologien darüber hinaus auch Ex-Post Harmonisierungen unterschiedlicher Begriffswelten angestrebt werden. Darüber hinaus verfügen Ontologien in der Regel über eine Inferenzkomponente, die die Erschließung von „implizitem“ Wissen erlaubt. Die abstrakte Spezifikation regelartiger Zusammenhänge in einer Ontologie kann somit bei konkreter Anwendung in einer Domäne zur Explikation von Fakten führen, die ansonsten nicht berücksichtigt werden könnten. Aus dem Blickwinkel der Wirtschaftswissenschaften haben Ontologien eine besondere Bedeutung aufgrund ihres Leistungspotenzials für Zwecke der Unternehmensmodellierung. Insbesondere für Organisationsformen, die unter das Spektrum zwischenbetrieblicher Kooperationen fallen, könnten sich Ontologien als effektivitäts- und effizienzsteigernde Methoden der Unternehmensmodellierung erweisen. Es sind nämlich gerade Organisationsformen, an denen Akteure aus unterschiedlichen Hintergründen für Zwecke der gemeinschaftlichen Leistungserstellung zusammenkommen, bei denen sich bestehende Sprachbarrieren negativ auf die Geschäftsprozesse auswirken. Darüber hinaus erlauben Ontologien mit ihrer Inferenzkomponente die formale Spezifikation von „Business Rules“ die bei der gemeinschaftlichen Leistungserstellung zu gelten haben. Ontologien beschränken sich allerdings auf die rein statischen Aspekte, da sie nur für die Repräsentation deklarativen Wissens verwendet werden können. Daher haben Ontologien auch nur eine deklarative Semantik. Sie äußert sich z.B. darin, dass die Reihenfolge der (Teil-)Spezifikationen für ihre Bedeutung irrelevant ist. Dadurch kann immer nur ein bestimmter Zustand der Realität modelliert werden. Von Methoden zur Modellierung zwischenbetrieblicher Kooperationen wird allerdings vermehrt gefordert, sowohl statische als auch dynamische Aspekte erfassen zu können. Unter dem Paradigma der „Geschäftsprozessorientierung“ haben sich daher vermehrt solche Methoden durchgesetzt, die sowohl statische als auch dynamische Aspekte der Realität zu Erfassen in der Lage sind. Mit dem integrativen Modellierungskonzept wird in der vorliegenden Arbeit ein Ansatz vorgestellt, der es erlaubt, Ontologien um dynamische Aspekte zu erweitern. Hierzu werden Ontologien in eine Klasse höherer Petri-Netze eingebunden. Letztgenannte haben sich nämlich in der Vergangenheit bei der Ausweitung formaler Spezifikationen um dynamische Aspekte als äußerst fruchtbar erwiesen. Dabei wird die Kompatibilität der beiden Ansätze über ihre gemeinsame prädikatenlogische Basis gewährleistet. Darüber hinaus erfreuen sich Petri-Netze sowohl in theoretischen Ausarbeitungen als auch in praktischen Umsetzungen einer hohen Beliebtheit. Die noch relativ jungen Forschungsarbeiten zu Ontologien könnten durch einen solchen Ansatz in ihrer Akzeptanzrate erhöht werden