Model reduction and control of complex systems

Dit proefschrift behandelt een aantal vraagstukken gerelateerd aan modelreductie en regeling van twee soorten complexe systemen: `switched linear systems’ en netwerken van dynamische agenten. Eerst geven we een uitgebreide, gebalanceerde afkappingsmethode voor modelreductie van `switched linear systems’ (SLS). Vervolgens introduceren we een methode om de dynamische orde van agenten in een netwerk te reduceren, waarbij stabiliteit of synchronisatie behouden blijft in het gereduceerde orde model. Als vierde probleem analyseren we de stabiliteit en synchronisatie van netwerken waarbij de agenten een algemene, maar identieke, lineaire dynamica hebben en de onderliggende communicatietopologie willekeurig mag schakelen tussen een eindig aantal toegestane topologieën. De sterk structurele regelbaarheid van systemen die op een graaf gedefinieerd zijn, is het vijfde onderwerp van dit proefschrift. In het bijzonder tonen we aan dat er een een-op-eenrelatie is tussen de verzameling van leiders die ervoor zorgen dat het netwerk regelbaar is en de zogenaamde `zero-forcing’ verzamelingen. Tenslotte bestuderen we het probleem van storingsontkoppeling voor netwerken van dynamische agenten vanuit een graaftopologisch perspectief. We geven in termen van graphpartities voorwaarden voor de oplosbaarheid van het storingsontkoppelingsprobleem