Розроблення та дослідження методів графо-функціонального моделювання розподілених систем

During the research, the method of geometric modeling of distributed systems and related technological objects was developed. The method is based on the use of functional graphs. In the context of the research, the main differences between such graphs are: modeling of technological objects of distributed systems only by vertices without the use of edges to reproduce the mentioned objects; using the edges exclusively for the reproduction of the connections between the objects. Weighing of the vertices of the specified graphs is performed using the assigned functions or functionals with a complete absence of weights of the edges.In contrast to the closest analogues, the basis of the analytical interpretation of the formed graphic models in the proposed method is formed not by the incidence matrices, but by the parametric-topological adjacency matrices. In such conditions, the principles of assigning weight coefficients of graph elements change significantly: instead of the positional distribution of the weight sets elements between the matrix cells, the assignment of the specified elements as function arguments as a part of functional vertices is used. In the mentioned approach, a diagonal way of prescribing functions or functionals of vertices in the adjacency matrix is used. The assignment of the connections between the graph elements in the analytical interpretation is performed according to the introduced positional principle with the use of positive or negative logic. With this approach, the possibility of analytical formation of multiple connections between the vertices with an arbitrary number and direction, which was not used in the matrix of adjacency previously, is reached. Moreover, assigning functional dependencies to the graph elements allows the reproduction of not only static, but also the dynamic characteristics of the modeled objects in the geometric model.The practical value of the proposed method is increasing the universality and simplifying the automated configuration of software management systems. Achieving this result is possible by reducing the amount of input data and the possibility of introducing additional functions of control objects without the modification of the output code. In addition, the improvement of the formalized drawing up of technical tasks in the development of technical documentation and hardware distribution systems is provided. Furthermore, the integration of the method into existing CAE and CAD systems is possible, which provides opportunities for building up and creating fundamentally new similar systems.Further development of the proposed method consists in solving the problems related to the optimization of the distribution of arguments of vertex functions by cells of parametric-topological matrices.В процессе исследования разработан метод геометрического моделирования распределённых систем и связанных технологических объектов. В основу метода заложено использование функциональных графов. В контексте исследования основными отличительными особенностями данных графов являются: моделирование технологических объектов распределённых систем исключительно вершинами, без применения рёбер для воспроизведения; 2) использование рёбер исключительно для воспроизведения связей между объектами; 3) взвешивание вершин с помощью назначенных функций или функционалов с полным отсутствием взвешенности рёбер.В отличие от ближайших аналогов в основу аналитической интерпретации формируемых графических моделей в предлагаемом методе заложены не матрицы инцидентности, а параметрично-топологические матрицы смежности. При этом существенно изменяется принцип присвоения весовых коэффициентов элементам графа: вместо позиционного распределения элементов весовых множеств между ячейками матриц используется задание указанных элементов в качестве аргументов функций в составе функциональных вершин. При этом применён диагональный способ прописывания функций или функционалов вершин в матрице смежности. Задание связей между элементами графа при аналитической интерпретации выполняется по введённому позиционному принципу с применением положительной либо отрицательной логики. При таком подходе достигается возможность аналитического формирования множественных связей между вершинами с произвольными количеством и направленностью, что ранее не применялось в составе матриц смежности. Кроме этого, присвоение элементам графа функциональных зависимостей позволяет воспроизводить в составе геометрической модели не только статические, но и динамические характеристики моделируемых объектов.Практическая ценность предлагаемого метода состоит в: 1) повышении универсальности и упрощении процедур автоматизированного конфигурирования программного обеспечения систем управления за счёт сокращения объёма вводимых данных и возможности введения дополнительных функций объектов управления без правки исходного кода; 2) совершенствовании формализованного составления технических заданий при разработке технической документации и аппаратного обеспечения распределенных систем; 3) интеграции в существующие системы САЕ и САПР, возможности наращивания возможностей и создании принципиально новых таких систем.Последующее развитие предлагаемого метода состоит в разрешении вопросов, связанных с оптимизацией распределения аргументов функций вершин по ячейкам парамерично-топологических матрицУ процесі дослідження розроблено метод геометричного моделювання розподілених систем і пов'язаних з ними технологічних об'єктів. В основу методу закладено використання функціональних графів. В контексті дослідження основними відмінностями таких графів є: моделювання технологічних об’єктів розподілених систем виключно вершинами, без застосування ребер для відтворення зазначених об’єктів; використання ребер виключно для відтворення зв'язків між об'єктами. Зважування вершин зазначених графів виконується за допомогою призначених функцій або функціоналів з повною відсутністю виваженості ребер.На відміну від найближчих аналогів, в основу аналітичної інтерпретації сформованих графічних моделей в пропонованому методі закладені не матриці інцидентності, а параметрично-топологічні матриці суміжності. В таких умовах істотно змінюється принципи присвоєння вагових коефіцієнтів елементів графа: замість позиційного розподілу елементів вагових множин між комірками матриць використовується завдання зазначених елементів в якості аргументів функцій у складі функціональних вершин. При зазначеному підході застосований діагональний спосіб прописування функцій або функціоналів вершин в матриці суміжності. Завдання зв'язків між елементами графа при аналітичній інтерпретації виконується по введеному позиційному принципу із застосуванням додатної або від’ємної логіки. При такому підході досягається можливість аналітичного формування множинних зв'язків між вершинами з довільною кількістю і спрямованістю, що раніше не застосовувалося в складі матриць суміжності. Крім цього, присвоєння елементам графа функціональних залежностей дозволяє відтворювати в складі геометричної моделі не тільки статичних, але й динамічних характеристик об'єктів, що моделюються.Практична цінність пропонованого методу полягає в підвищенні універсальності і спрощенні процедур автоматизованої конфігурації програмного забезпечення систем керування. Досягнення такого результату можливе за рахунок скорочення обсягу даних, що вводяться, і можливості введення додаткових функцій об'єктів керування без правки вихідного коду. Додатково забезпечується вдосконалення формалізованого складання технічних завдань при розробленні технічної документації та апаратного забезпечення розподілених систем. Крім того, можлива інтеграція методу в існуючі системи САЕ і САПР, що забезпечує нарощування можливостей і створення принципово нових таких систем.Подальший розвиток запропонованого методу полягає у розв'язанні питань, пов'язаних з оптимізацією розподілу аргументів функцій вершин по комірках парамерично-топологічних матриц

Model checking properties on reduced trace systems

Temporal logic has become a well-established method for specifying the behavior of distributed systems. In this paper, we interpret a temporal logic over a partial order model that is a trace system. The satisfaction of the formulae is directly defined on traces on the basis of rewriting rules; so, the graph representation of the system can be completely avoided; moreover, a method is presented that keeps the trace system finite, also in the presence of infinite computations. To further reduce the complexity of model checking temporal logic formulae, an abstraction technique is applied to trace systems