Missing Data Estimation Using Polynomial Kernels

Abstract. In this paper, we deal with the problem of partially observed objects. These objects are defined by a set of points and their shape variations are represented by a statistical model. We present two models in this paper: a linear model based on PCA and a non-linear model based on KPCA. The present work attempts to localize of non visible parts of an object, from the visible part and from the model, using the variability represented by the models. Both are applied to synthesis data and to cephalometric data with good results

A Study of Nonlinear Approaches to Parallel Magnetic Resonance Imaging

Magnetic resonance imaging (MRI) has revolutionized radiology in the past four decades by its ability to visualize not only the detailed anatomical structures, but also function and metabolism information. A major limitation with MRI is its low imaging speed, which makes it difficult to image the moving objects. Parallel MRI (pMRI) is an emerging technique to increase the speed of MRI. It acquires the MRI data from multiple coils simultaneously such that fast imaging can be achieved by reducing the amount of data acquired in each coil. Several methods have developed to reconstruct the original image using the reduced data from multiple coils based on their distinct spatial sensitivities. Among the existing methods, Sensitivity Encoding (SENSE) and GeneRally Autocalibrating Partially Parallel Acquisition (GRAPPA) are commercially used reconstruction methods for parallel MRI. Both methods use linear approaches for image reconstruction. GRAPPA is known to outperform SENSE because no coil sensitivities are needed in reconstruction. However, GRAPPA can only accelerate the speed by a factor of 2-3. The objective of this dissertation is to develop novel techniques to significantly improve the acceleration factor upon the existing GRAPPA methods. Motivated by the success of recent study in our group which has demonstrated the benefit of nonlinear approaches for SENSE, in this dissertation, nonlinear approaches are studied for GRAPPA. Based on the fact that GRAPPA needs a calibration step before reconstruction, nonlinear models are investigated in both calibration and reconstruction using a kernel method widely used in machine learning. In addition, compressed sensing (CS), a nonlinear optimization technique will also be incorporated for even higher accelerations. In order to reduce the computation time, a nonlinear approach is proposed to reduce the effective number of coils in reconstruction. The imaging speed is expected to improve by a factor of 4-6 using the proposed nonlinear techniques. These new techniques will find many applications in accurate brain imaging, dynamic cardiac imaging, functional imaging, and so forth

Modélisation de la production de pâtes alimentaires traditionnelles et enrichies

Les pâtes enrichies représentent un produit d’intérêt pour l’industrie, car elles offrent aux consommateurs la possibilité de profiter des bienfaits sur la santé de l’ingrédient d’enrichissement sans modifier leurs habitudes alimentaires. Cependant, la durée et le coût du développement de nouvelles pâtes enrichies sont significatifs et limitent leur probabilité de succès commercial. Dans cette thèse, des modèles ont été développés pour décrire la production des pâtes traditionnelles et enrichies et accélérer leur développement. Deux objectifs généraux ont été poursuivis. Le premier objectif était l’identification et la quantification des mécanismes de transfert affectant la qualité des pâtes lors du séchage, leur étape de transformation la plus importante. L’état de l’art a révélé que les modèles développés précédemment pour décrire le séchage des pâtes combinent la description des mécanismes de transfert de masse de l’eau à partir d’un coefficient de diffusion effectif. La qualité de ces modèles a été évaluée par analyses de sensibilité, d’incertitude et d’identifiabilité. Ces analyses ont montré que l’incertitude des modèles précédents sur la prédiction du temps de séchage requis est importante (environ ± 4 h) et que cette incertitude peut être expliquée par la faible identifiabilité pratique des coefficients de transfert de masse à partir de mesures bruitées de la teneur en eau. L’analyse des modèles de séchage précédents a également montré leur imprécision à décrire les profils internes de teneur en eau générés dans les pâtes lors du séchage, alors que ces profils en eau sont critiques à la prédiction de la formation de craques. Cette thèse a donc conduit au développement d’un nouveau modèle de séchage mécanistique, couplant le transfert de masse de l’eau liquide par capillarité et convection, le transfert de masse de l’eau vapeur par diffusion et convection, le transfert d’énergie par conduction, convection et évaporation et la déformation mécanique. Ce modèle a été validé pour 3 températures de séchage (40, 60 et 80 ºC) représentatives des conditions utilisées en industrie. Le deuxième objectif était la quantification de l’impact de l’enrichissement et des variables de procédé sur les propriétés des pâtes. Cet objectif a été atteint par la construction et la méta-analyse d’une base de données regroupant les propriétés des pâtes traditionnelles et enrichies mesurées dans la littérature. Les propriétés manquantes de la base de données ont été estimées par le développement d’une approche novatrice et originale basée sur la complétion de matrice. L’approche par complétion de matrice a permis d’expliquer en moyenne 40% de la variance des propriétés manquantes. Elle a également permis de déterminer pour près de 20% des propriétés manquantes, avec un niveau de confiance de plus de 90%, si elles sont supérieures ou inférieures à la valeur moyenne de la propriété, améliorant la caractérisation du produit sans coût expérimental additionnel. Les travaux de cette thèse ont conduit à la réalisation de 7 articles dans des revues avec comité de lecture et ont été présentés à 4 congrès internationaux. Les travaux ont permis le développement de 2 outils, le modèle de séchage mécanistique et l’estimation des propriétés manquantes par complétion de matrice, que l’industrie pourra utiliser pour accélérer le développement de nouvelles pâtes enrichies. Plusieurs contributions majeures de cette thèse, notamment l’établissement des conditions expérimentales pour l’identifiabilité pratique des coefficients de transfert de masse et les méthodologies pour la méta-analyse d’un produit et l’estimation de ses propriétés manquantes par complétion de matrice, ont été appliquées aux pâtes enrichies, mais leur impact s’étend à de nombreux produits et procédés

Missing data estimation using polynomial kernels

In this paper, we deal with the problem of partially observed objects. These objects are defined by a set of points and their shape variations are represented by a statistical model. We presents two model in this paper : a linear model based on PCA and a non-linear model based on KPCA. The present work attempts to localize of non visible parts of an object, from the visible part and from the model, using the variability represented by the models. Both are applied to synthesis data and to cephalometric data with good results

Missing data estimation using polynomial Kernels

In this paper, we deal with the problem of partially observed objects