Dynamic Network Flows with Uncertain Costs belonging to Interval

This paper considers minimum cost flow problem in dynamic networks with uncertain costs. First, we present a short introduction of dynamic minimum cost flow. Then, we survey discrete and continuous dynamic minimum cost flow problems, their properties and relationships between them. After that, the minimum cost flow problem in discrete dynamic network with uncertainty in the cost vector is considered such that the arc cost can be changed within an interval. Finally, we propose an algorithm to find the optimal solution of the proposed model

Road Graph Simplification for Minimum Cost Flow Problem

V této práci se zaměřujeme na problém výpočtu nejlevnějších toků jako na klíčový problém pro řízení dopravního provozu. Tento problém se řeší pravidelně během dne, tj. nejde o nalezení řešení jednou, ale o dlouhodobý proces, ve kterém se pořád hledá řešení toho samého problémů s různými vstupy. Proto představujeme řešení, které může být úspěšně použito v dlouhodobém horizontu. Předpokládáme, že v poptávce existuje periodický vzor, tj. směr vozidel se obecně opakuje denně. Naše zlepšení je založeno na metodě generování sloupců, která umožňuje opětovné použití cest vozidel z předchozích dnů při vyhledávání řešení. Dosáhli jsme snížení výpočetního času o 40% při zachování optimality řešení.In this work we consider the Minimum Cost Multicommodity Network Flow (MCMNF) problem as a key problem for traffic routing. The routing problem is recurring, it should be solved many times a day on a daily basis. So we present a solution that may be successfully used in the long term. We make use of a periodic demand pattern, i.e. vehicles' directions are in general recurring daily. Our improvement is based on column generation method, that allows us to reuse vehicles paths from previous days in the solution process. We achieved a 40% reduction of computational time, while the optimal solution is preserved