Data-driven model based design and analysis of antenna structures

Data-driven models, or metamodels, offer an efficient way to mimic the behaviour of computation-intensive simulators. Subsequently, the usage of such computationally cheap metamodels is indispensable in the design of contemporary antenna structures where computation-intensive simulations are often performed in a large scale. Although metamodels offer sufficient flexibility and speed, they often suffer from an exponential growth of required training samples as the dimensionality of the problem increases. In order to alleviate this issue, a Gaussian process based approach, known as Gradient-Enhanced Kriging (GEK), is proposed in this work to achieve cost-efficient modelling of antenna structures. The GEK approach incorporates adjoint-based sensitivity data in addition to function data obtained from electromagnetic simulations. The approach is illustrated using a dielectric resonator and an ultra-wideband antenna structures. The method demonstrates significant accuracy improvement with the less number of training samples over the Ordinary Kriging (OK) approach which utilises function data only. The discussed technique has been favourably compared with OK in terms of computational cost

Functional-input metamodeling: an application to coastal flood early warning

Les inondations en général affectent plus de personnes que tout autre catastrophe. Au cours de la dernière décennie du 20ème siècle, plus de 1.5 milliard de personnes ont été affectées. Afin d'atténuer l'impact de ce type de catastrophe, un effort scientifique significatif a été consacré à la constitution de codes de simulation numériques pour la gestion des risques. Les codes disponibles permettent désormais de modéliser correctement les événements d'inondation côtière à une résolution assez élevée. Malheureusement, leur utilisation est fortement limitée pour l'alerte précoce, avec une simulation de quelques heures de dynamique maritime prenant plusieurs heures à plusieurs jours de temps de calcul. Cette thèse fait partie du projet ANR RISCOPE, qui vise à remédier cette limitation en construisant des métamodèles pour substituer les codes hydrodynamiques coûteux en temps de calcul. En tant qu'exigence particulière de cette application, le métamodèle doit être capable de traiter des entrées fonctionnelles correspondant à des conditions maritimes variant dans le temps. À cette fin, nous nous sommes concentrés sur les métamodèles de processus Gaussiens, développés à l'origine pour des entrées scalaires, mais maintenant disponibles aussi pour des entrées fonctionnelles. La nature des entrées a donné lieu à un certain nombre de questions sur la bonne façon de les représenter dans le métamodèle: (i) quelles entrées fonctionnelles méritent d'être conservées en tant que prédicteurs, (ii) quelle méthode de réduction de dimension (e.g., B-splines, PCA, PLS) est idéale, (iii) quelle est une dimension de projection appropriée, et (iv) quelle est une distance adéquate pour mesurer les similitudes entre les points d'entrée fonctionnels dans la fonction de covariance. Certaines de ces caractéristiques - appelées ici paramètres structurels - du modèle et d'autres telles que la famille de covariance (e.g., Gaussien, Matérn 5/2) sont souvent arbitrairement choisies a priori. Comme nous l'avons montré à travers des expériences, ces décisions peuvent avoir un fort impact sur la capacité de prédiction du métamodèle. Ainsi, sans perdre de vue notre but de contribuer à l'amélioration de l'alerte précoce des inondations côtières, nous avons entrepris la construction d'une méthodologie efficace pour définir les paramètres structurels du modèle. Comme première solution, nous avons proposé une approche d'exploration basée sur la Méthodologie de Surface de Réponse. Elle a été utilisé efficacement pour configurer le métamodèle requis pour une fonction de test analytique, ainsi que pour une version simplifiée du code étudié dans RISCOPE. Bien que relativement simple, la méthodologie proposée a pu trouver des configurations de métamodèles de capacité de prédiction élevée avec des économies allant jusqu'à 76.7% et 38.7% du temps de calcul utilisé par une approche d'exploration exhaustive dans les deux cas étudiés. La solution trouvée par notre méthodologie était optimale dans la plupart des cas. Nous avons développé plus tard un deuxième prototype basé sur l'Optimisation par Colonies de Fourmis. Cette nouvelle approche est supérieure en termes de temps de solution et de flexibilité sur les configurations du modèle qu'elle permet d'explorer. Cette méthode explore intelligemment l'espace de solution et converge progressivement vers la configuration optimale. La collection d'outils statistiques utilisés dans cette thèse a motivé le développement d'un package R appelé funGp. Celui-ci est maintenant disponible dans GitHub et sera soumis prochainement au CRAN. Dans un travail indépendant, nous avons étudié l'estimation des paramètres de covariance d'un processus Gaussien transformé par Maximum de Vraisemblance (MV) et Validation Croisée. Nous avons montré la consistance et la normalité asymptotique des deux estimateurs. Dans le cas du MV, ces résultats peuvent être interprétés comme une preuve de robustesse du MV Gaussien dans le cas de processus non Gaussiens.Currently, floods in general affect more people than any other hazard. In just the last decade of the 20th century, more than 1.5 billion were affected. In the seek to mitigate the impact of this type of hazard, strong scientific effort has been devoted to the constitution of computer codes that could be used as risk management tools. Available computer models now allow properly modelling coastal flooding events at a fairly high resolution. Unfortunately, their use is strongly prohibitive for early warning, with a simulation of few hours of maritime dynamics taking several hours to days of processing time, even on multi-processor clusters. This thesis is part of the ANR RISCOPE project, which aims at addressing this limitation by means of surrogate modeling of the hydrodynamic computer codes. As a particular requirement of this application, the metamodel should be able to deal with functional inputs corresponding to time varying maritime conditions. To this end, we focused on Gaussian process metamodels, originally developed for scalar inputs, but now available also for functional inputs. The nature of the inputs gave rise to a number of questions about the proper way to represent them in the metamodel: (i) which functional inputs are worth keeping as predictors, (ii) which dimension reduction method (e.g., B-splines, PCA, PLS) is ideal, (iii) which is a suitable projection dimension, and given our choice to work with Gaussian process metamodels, also the question of (iv) which is a convenient distance to measure similarities between functional input points within the kernel function. Some of these characteristics - hereon called structural parameters - of the model and some others such as the family of kernel (e.g., Gaussian, Matérn 5/2) are often arbitrarily chosen a priori. Sometimes, those are selected based on other studies. As one may intuit and has been shown by us through experiments, those decisions could have a strong impact on the prediction capability of the resulting model. Thus, without losing sight of our final goal of contributing to the improvement of coastal flooding early warning, we undertook the construction of an efficient methodology to set up the structural parameters of the model. As a first solution, we proposed an exploration approach based on the Response Surface Methodology. It was effectively used to tune the metamodel for an analytic toy function, as well as for a simplified version of the code studied in RISCOPE. While relatively simple, the proposed methodology was able to find metamodel configurations of high prediction capability with savings of up to 76.7% and 38.7% of the time spent by an exhaustive search approach in the analytic case and coastal flooding case, respectively. The solution found by our methodology was optimal in most cases. We developed later a second prototype based on Ant Colony Optimization (ACO). This new approach is more powerful in terms of solution time and flexibility in the features of the model allowed to be explored. The ACO based method smartly samples the solution space and progressively converges towards the optimal configuration. The collection of statistical tools used for metamodeling in this thesis motivated the development of the funGp R package, which is now available in GitHub and about to be submitted to CRAN. In an independent work, we studied the estimation of the covariance parameters of a Transformed Gaussian Process by Maximum Likelihood (ML) and Cross Validation. We showed that both estimators are consistent and asymptotically normal. In the case of ML, these results can be interpreted as a proof of robustness of Gaussian ML in the case of non-Gaussian processes

A Systematic Approach to Constructing Families of Incremental Topology Control Algorithms Using Graph Transformation

In the communication systems domain, constructing and maintaining network topologies via topology control (TC) algorithms is an important cross-cutting research area. Network topologies are usually modeled using attributed graphs whose nodes and edges represent the network nodes and their interconnecting links. A key requirement of TC algorithms is to fulfill certain consistency and optimization properties to ensure a high quality of service. Still, few attempts have been made to constructively integrate these properties into the development process of TC algorithms. Furthermore, even though many TC algorithms share substantial parts (such as structural patterns or tie-breaking strategies), few works constructively leverage these commonalities and differences of TC algorithms systematically. In previous work, we addressed the constructive integration of consistency properties into the development process. We outlined a constructive, model-driven methodology for designing individual TC algorithms. Valid and high-quality topologies are characterized using declarative graph constraints; TC algorithms are specified using programmed graph transformation. We applied a well-known static analysis technique to refine a given TC algorithm in a way that the resulting algorithm preserves the specified graph constraints. In this paper, we extend our constructive methodology by generalizing it to support the specification of families of TC algorithms. To show the feasibility of our approach, we reneging six existing TC algorithms and develop e-kTC, a novel energy-efficient variant of the TC algorithm kTC. Finally, we evaluate a subset of the specified TC algorithms using a new tool integration of the graph transformation tool eMoflon and the Simonstrator network simulation framework.Comment: Corresponds to the accepted manuscrip