Integrable Conformal Field Theory in Four Dimensions and Fourth-Rank Geometry

We consider the conformal properties of geometries described by higher-rank line elements. A crucial role is played by the conformal Killing equation (CKE). We introduce the concept of null-flat spaces in which the line element can be written as ${ds}^r=r!d\zeta_1\cdots d\zeta_r$. We then show that, for null-flat spaces, the critical dimension, for which the CKE has infinitely many solutions, is equal to the rank of the metric. Therefore, in order to construct an integrable conformal field theory in 4 dimensions we need to rely on fourth-rank geometry. We consider the simple model ${\cal L}={1\over 4} G^{\mu\nu\lambda\rho}\partial_\mu\phi\partial_\nu\phi\partial_\lambda\phi \partial_\rho\phi$ and show that it is an integrable conformal model in 4 dimensions. Furthermore, the associated symmetry group is ${Vir}^4$.Comment: 17 pages, plain TE

The action of the diffeomorphism group on the space of immersions

We study the action of the diffeomorphism group \Diff(M) on the space of proper immersions \Imm_{\text{prop}}(M,N) by composition from the right. We show that smooth transversal slices exist through each orbit, that the quotient space is Hausdorff and is stratified into smooth manifolds, one for each conjugacy class of isotropy groups

A Gamma convergence approach to the critical Sobolev embedding in variable exponent spaces

In this paper, we study the critical Sobolev embeddings W1,p(.)(Ω)⊂Lp*(.)(Ω) for variable exponent Sobolev spaces from the point of view of the Γ-convergence. More precisely we determine the Γ-limit of subcritical approximation of the best constant associated with this embedding. As an application we provide a sufficient condition for the existence of extremals for the best constant.Fil: Fernandez Bonder, Julian. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Ciudad Universitaria. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló". Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Instituto de Investigaciones Matemáticas "Luis A. Santaló"; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Saintier, Nicolas Bernard Claude. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina. Universidad de Buenos Aires. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Silva, Analia. Universidad Nacional de San Luis. Facultad de Ciencias Físico, Matemáticas y Naturales. Departamento de Matemáticas; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - San Luis. Instituto de Matemática Aplicada de San Luis "Prof. Ezio Marchi". Universidad Nacional de San Luis. Facultad de Ciencias Físico, Matemáticas y Naturales. Instituto de Matemática Aplicada de San Luis "Prof. Ezio Marchi"; Argentin

A new mathematical formulation for a phase change problem with a memory flux

A mathematical formulation for a one-phase change problem in a form of Stefan problem with a memory flux is obtained. The hypothesis that the integral of weighted backward fluxes is proportional to the gradient of the temperature is considered. The model that arises involves fractional derivatives with respect to time both in the sense of Caputo and of Riemann–Liouville. An integral relation for the free boundary, which is equivalent to the “fractional Stefan condition”, is also obtained.Fil: Roscani, Sabrina Dina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Rosario; Argentina. Universidad Austral. Facultad de Ciencias Empresariales. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Bollati, Julieta. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Rosario; Argentina. Universidad Austral. Facultad de Ciencias Empresariales. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Tarzia, Domingo Alberto. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Rosario; Argentina. Universidad Austral. Facultad de Ciencias Empresariales. Departamento de Matemáticas; Argentin

Experiencia de innovación: la matemática, como elemento de análisis de problemáticas sociales

En el marco de la propuesta socioeducativa, la matemática se concibe como la ciencia de las interrelaciones y está presente en el comprender, en el convivir y en el actuar, es un área que proporciona los medios para analizar y deducir. La relación entre la matemática y la vida es muy estrecha, se hace más evidente en el trabajo por proyectos, abriendo la posibilidad para el trabajo de temas del currículo en las distintas problemáticas que se plantean y también profundizar e investigar en temas que convencionalmente no se encuentran en este. “Hay que juntar también la ciencia porque el cumplimiento de tus deberes exige ciencia, que no podrás enseñar si no la posees...”(PSEIT)

Jensen's inequality for spectral order and submajorization

Let A be a C*-algebra and φ{symbol} : A → L (H) be a positive unital map. Then, for a convex function f : I → R defined on some open interval and a self-adjoint element a ∈ A whose spectrum lies in I, we obtain a Jensen's-type inequality f (φ{symbol} (a)) ≤ φ{symbol} (f (a)) where ≤ denotes an operator preorder (usual order, spectral preorder, majorization) and depends on the class of convex functions considered, i.e., monotone convex or arbitrary convex functions. Some extensions of Jensen's-type inequalities to the multi-variable case are considered.Fil: Antezana, Jorge Abel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentina. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; ArgentinaFil: Massey, Pedro Gustavo. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; ArgentinaFil: Stojanoff, Demetrio. Universidad Nacional de La Plata. Facultad de Ciencias Exactas. Departamento de Matemáticas; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Oficina de Coordinación Administrativa Saavedra 15. Instituto Argentino de Matemática Alberto Calderón; Argentin