Efficient Heuristics for Scheduling Tasks on a Flo Shop Environment to Optimize Makespan

In modern manufacturing the trend is the development of Computer Integrated Manufacturing, CIM technologies which is a computerized integration of manufacturing activities (Design, Planning, Scheduling and Control) produces right products at right time to react quickly to the global competitive market demands. The productivity of CIM is highly depending upon the scheduling of Flexible Manufacturing System (FMS). Shorting the make span leads to decreasing machines idle time which results improvement in CIM productivity. Conventional methods of solving scheduling problems based on priority rules still result schedules, sometimes, with significant idle times. To optimize these, this paper model the problem of a flow shop scheduling with the objective of minimizing the makes pan. The work proposed here deal with the production planning problem of a flexible manufacturing system. This paper model the problem of a flow shop scheduling with the objective of minimizing the makes pan. The objective is to minimize the make span of batch-processing machines in a flow shop. The processing times and the sizes of the jobs are known and non-identical. The machines can process a batch as long as its capacity is not exceeded. The processing time of a batch is the longest processing time among all the jobs in that batch. The problem under study is NP-hard for makespan objective. Consequently, comparison based on Gupta’s heuristics, RA heuristic’s, Palmer’s heuristics, CDS heuristics are proposed in this work. Gantt chart was generated to verify the effectiveness of the proposed approaches

Lower bounds for the earliness-tardiness scheduling problem on parallel machines with distinct due dates

This paper addresses the parallel machine scheduling problem in which the jobs have distinct due dates with earliness and tardiness costs. New lower bounds are proposed for the problem, they can be classed into two families. First, two assignment-based lower bounds for the one-machine problem are generalized for the parallel machine case. Second, a time-indexed formulation of the problem is investigated in order to derive efficient lower bounds throught column generation or Lagrangean relaxation. A simple local search algorithm is also presented in order to derive an upper bound. Computational experiments compare these bounds for both the one machine and parallel machine problems and show that the gap between upper and lower bounds is about 1.5%.

A strong preemptive relaxation for weighted tardiness and earliness/tardiness problems on unrelated parallel machines

Research on due date oriented objectives in the parallel machine environment is at best scarce compared to objectives such as minimizing the makespan or the completion time related performance measures. Moreover, almost all existing work in this area is focused on the identical parallel machine environment. In this study, we leverage on our previous work on the single machine total weighted tardiness (TWT) and total weighted earliness/tardiness (TWET) problems and develop a new preemptive relaxation for the TWT and TWET problems on a bank of unrelated parallel machines. The key contribution of this paper is devising a computationally effective Benders decomposition algorithm for solving the preemptive relaxation formulated as a mixed integer linear program. The optimal solution of the preemptive relaxation provides a tight lower bound. Moreover, it offers a near-optimal partition of the jobs to the machines, and then we exploit recent advances in solving the non-preemptive single machine TWT and TWET problems for constructing non-preemptive solutions of high quality to the original problem. We demonstrate the effectiveness of our approach with instances up to 5 machines and 200 jobs

Задача мінімізації сумарного відхилення моментів завершення від директивних строків при виконанні завдань паралельними пристроями

Магістерська дисертація: 117 с., 32 рис., 23 табл., 1 додаток, 125 джерел. Актуальність. Теорія розкладів і календарне планування утворюють одне з важливих і цікавих напрямків в області оптимізації та в даний час переживають період бурхливого розвитку. Це пов'язано, перш за все, з появою принципово нових видів продукції, технологій, інтенсифікацією виробництва, його безперервним оновленням і вдосконаленням. Стрімкий розвиток систем зв'язку, інтернету, логістичних структур ставить перед математиками нові завдання, в тому числі в області теорії розкладів. На практиці виникає безліч різноманітних завдань календарного планування виробництва і збуту продукції, ефективного використання обладнання та інших ресурсів, узгодження роботи різних служб і так далі. Різноманітність математичних моделей і методів складання розкладів зазвичай ставить перед прикладними математиками й програмістами неминучу проблему побудови швидких алгоритмів і їх ефективної програмної реалізації з урахуванням особливостей вирішуваної задачі. Більшість задач теорії розкладів і календарного планування є NP-складними, і виникають серйозні труднощі при їх вирішенні, так як побудова оптимального розкладу вимагає великих затрат часу навіть при порівняно невеликих розмірностях вхідних даних. У такій ситуації необхідно проводити більш глибокі дослідження задач в рамках теорії складності. У зв’язку з цим актуальною є розробка програмного продукту для складання календарних планів виконання завдань паралельними пристроями, який допоможе мінімізувати сумарне відхилення від директивних строків. Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконувалась на кафедрі автоматизованих систем обробки інформації та управління Національного технічного університету України «Київський політехнічний інститут ім. Ігоря Сікорського» в рамках теми «Ефективні методи розв’язання задач теорії розкладів» (номер держреєстрації 0117U000919). Мета дослідження – підвищення якості розв’язку задач календарного планування за рахунок побудови оптимального чи близького до оптимального розкладу, що дозволяє мінімізувати сумарний час відхилення від директивних строків. Для досягнення мети необхідно виконати наступні завдання: провести аналіз відомих результатів з розв’язання поставленої в рамках роботи задачі; розробити алгоритм створення календарного плану виконання завдань паралельними пристроями, що мінімізує сумарне відхилення моментів завершення завдань від директивних строків; виконати програмну реалізацію розробленого алгоритму; дослідити ефективність алгоритму при різних вхідних даних шляхом проведення обчислювальних експериментів; Об’єкт дослідження – процес календарного планування виконання завдань. Предмет дослідження – моделі та методи розв’язання задач календарного планування з метою мінімізації сумарного відхилення виконання завдань від директивних строків паралельними пристроями. Методи дослідження. Для виконання поставлених завдань у роботі було використано методи: теорії розкладів, дослідження операцій та теорії складності (при розробленні методів розв’язання задач складання розкладів). Наукова новизна отриманих результатів. Розроблено трьохетапний евристичний алгоритм розв‘язання задачі мінімізації сумарного відхилення моментів завершення від директивних строків при виконанні завдань паралельними пристроями. Набув подальшого розвитку метод розв’язання задачі задачі мінімізації сумарного відхилення моментів завершення від директивних строків при виконанні завдань паралельними пристроями та має статистично сталі високі показники роботи. Публікації. Матеріали роботи представлено у науковій статті міжнародного наукового журналу «Науковий огляд» [123] (свідоцтво про державну реєстрацію КВ № 20878-10678Р), опубліковані в тезах наукової конференції студентів, магістрантів та аспірантів «Інформатика та обчислювальна техніка» – ІОТ-2018 [124] та прийнято до публікації у вигляді тез 20-ї міжнародної конференції SAIT 2018 [125].Master’s thesis: 117 pages, 32 figures, 23 tables, 1 appendix, 125 references. Relevance. The theory of schedules and operational scheduling are important and interesting directions in the field of optimization and are currently experiencing a period of rapid development. This is connected, first of all, to the emergence of fundamentally new types of products, technologies, intensification of production, its continuous updating and improvement. The rapid development of communication systems, the Internet, logistics structures puts for mathematicians new tasks, including in the field of scheduling theory. In practice, there are many diverse tasks of calendar planning of production and sales of products, the efficient use of equipment and other resources, the coordination of the work of various services, and so on. A variety of mathematical models and scheduling methods usually puts for mathematicians and programmers the inevitable problem of constructing fast algorithms and their effective program implementation, taking into account the features of a solvable problem. Most tasks in the theory of scheduling and operational scheduling are NP-hard, and there are serious difficulties in solving them, since building an optimal schedule requires a great deal of time even with relatively small dimensions of the input data. In such a situation, it is necessary to conduct more in-depth research of problems within the framework of complexity theory. In this regard, it is important to develop a software product for drawing up schedules for the execution of tasks with parallel devices, which will help minimize the total deviation from the policy terms. Relationship of work with scientific programs, plans, themes. The work was carried out at National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute» the department of Computer-Aided Management and Data Processing Systems within the theme “Effective methods for solving the problems of the theory of schedules” (state registration number 0117U000919). Purpose and objectives of the study. Improving the efficiency of scheduling by building optimal or near to optimal schedules and minimizing the total deviation time from the due dates. The following tasks: performing the known scheduling results review; developing an algorithm for minimizing total deviation time from the due dates for parallel machine scheduling; developing a software implementation of the algorithm in a form that can be used for schedule optimizing; performing an analysis of the results. The object of study is the process of operational scheduling. Subject of research: models and methods for solving scheduling problems in order to minimize the total deviation of task`s execution from due dates by parallel machines. Research methods: theory of schedules, operations research and complexity theory. Scientific novelty of the research. The approach is developed to solve the problem of minimizing the total deviation of completion times from due dates by parallel machines. The method for solving the problem of minimizing the total deviation of completion times from due dates by parallel machines and has statistically stable high performance indicators. Publications. The materials are presented in the scientific article of the international scientific journal "Scientific Review" [123] (certificate of state registration КВ № 20878-10678Р), published in the abstracts a scientific conference of students, undergraduates and graduate students "Informatics and Computer Science" - ICT-2018 [124] and accepted for publication at 20th International scientific-technical conference SAIT 2018 "System analysis and information technologies" [125]

A SearchCol Algorithm for the unrelated parallel machine scheduling problem with job splitting

Dissertação de mestrado em Engenharia IndustrialIn this dissertation, the unrelated parallel machine scheduling problem with job splitting and sequence independent setup times is addressed, implementing a method to solve it in a recently proposed framework, SearchCol, short for ‘Metaheuristic search by Column Generation’. The study of scheduling problems is of high relevance due to its real-world application in multiple fields, as documented in its vast literature, and also due to its high complexity derived from the diverse environments, variables, restrictions and the combinations of these in different systems. The problem consists in finding a scheduling plan for a set of independent jobs on a set of unrelated parallel machines, considering jobs and machines release dates, sequence independent setup times and the job splitting property, with due date related objectives. The introduction of setup times and job splitting properties in unrelated environments has not been extensively studied, even though its use can play an important role in scheduling. A mixed integer programming model is developed featuring the aforementioned properties, which is then decomposed by machine using the Dantzig-Wolfe decomposition. To solve the decomposed model a hybrid approach entitled SearchCol is applied, which results from the interaction between column generation and metaheuristics. Problem specific heuristics to use in the column generation component of the SearchCol are also developed and diverse alternatives within the global algorithm are tested. A problem specific algorithm for one of the main SearchCol components is also suggested. To evaluate the effectiveness of the model and the proposed algorithms, computational tests are performed and their solutions analysed for a set of test instances.O trabalho que se apresenta nesta dissertação, aborda o problema de escalonamento em máquinas paralelas não relacionadas com dimensionamento de lotes e tempos de preparação independentes da sequência, recorrendo a uma ferramenta recentemente proposta, designada por SearchCol, abreviatura de ‘Metaheuristic Search by Column Generation’. O estudo de problemas de escalonamento revela-se de grande importância devido à sua aplicação em diferentes áreas, documentado na sua vasta literatura, e também devido à sua elevada complexidade decorrente das diversas configurações e tipos de máquinas, variáveis e restrições, bem como as combinações destas nos diversos sistemas. O problema consiste na determinação de um plano de produção para um conjunto de tarefas independentes em máquinas paralelas não relacionadas, considerando tempos de disponibilidade de tarefas e máquinas, tempos de preparação independentes da sequência e o dimensionamento de lotes. O estudo deste problema com incorporação de tempos de preparação e da propriedade de dimensionamento de lotes em máquinas paralelas não relacionadas não é comum na literatura, apesar de se revelar de extrema importância em problemas de escalonamento. Um modelo de programação inteira mista é desenvolvido para o problema e é também efectuada uma decomposição por máquina através da decomposição de Dantzig-Wolfe. Para resolver o problema, estuda-se uma abordagem híbrida que consiste na interação entre a técnica de geração de colunas e metaheurísticas, de seu nome SearchCol. São desenvolvidas heurísticas específicas para o problema, as quais são usadas na componente de geração de colunas do SearchCol, sendo testadas também diversas alternativas e ferramentas no contexto do algoritmo global. Além disso, um algoritmo específico para o problema é também sugerido, para incluir num dos principais componentes do SearchCol. Para avaliar o desempenho e qualidade dos modelos e algoritmos propostos, são realizados testes computacionais e analisadas as suas soluções para um conjunto de instâncias de teste.Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT) - Project ref. PTDC/EIA-EIA/100645/2008.This work was partially funded by the FEDER through the Programme COMPETE