Estimating Local Function Complexity via Mixture of Gaussian Processes

Real world data often exhibit inhomogeneity, e.g., the noise level, the sampling distribution or the complexity of the target function may change over the input space. In this paper, we try to isolate local function complexity in a practical, robust way. This is achieved by first estimating the locally optimal kernel bandwidth as a functional relationship. Specifically, we propose Spatially Adaptive Bandwidth Estimation in Regression (SABER), which employs the mixture of experts consisting of multinomial kernel logistic regression as a gate and Gaussian process regression models as experts. Using the locally optimal kernel bandwidths, we deduce an estimate to the local function complexity by drawing parallels to the theory of locally linear smoothing. We demonstrate the usefulness of local function complexity for model interpretation and active learning in quantum chemistry experiments and fluid dynamics simulations.Comment: 19 pages, 16 figure

Insights from Classifying Visual Concepts with Multiple Kernel Learning

Combining information from various image features has become a standard technique in concept recognition tasks. However, the optimal way of fusing the resulting kernel functions is usually unknown in practical applications. Multiple kernel learning (MKL) techniques allow to determine an optimal linear combination of such similarity matrices. Classical approaches to MKL promote sparse mixtures. Unfortunately, so-called 1-norm MKL variants are often observed to be outperformed by an unweighted sum kernel. The contribution of this paper is twofold: We apply a recently developed non-sparse MKL variant to state-of-the-art concept recognition tasks within computer vision. We provide insights on benefits and limits of non-sparse MKL and compare it against its direct competitors, the sum kernel SVM and the sparse MKL. We report empirical results for the PASCAL VOC 2009 Classification and ImageCLEF2010 Photo Annotation challenge data sets. About to be submitted to PLoS ONE.Comment: 18 pages, 8 tables, 4 figures, format deviating from plos one submission format requirements for aesthetic reason

Relevant data representation by a Kernel-based framework

Nowadays, the analysis of a large amount of data has emerged as an issue of great interest taking increasing place in the scientific community, especially in automation, signal processing, pattern recognition, and machine learning. In this sense, the identification, description, classification, visualization, and clustering of events or patterns are important problems for engineering developments and scientific issues, such as biology, medicine, economy, artificial vision, artificial intelligence, and industrial production. Nonetheless, it is difficult to interpret the available information due to its complexity and a large amount of obtained features. In addition, the analysis of the input data requires the development of methodologies that allow to reveal the relevant behaviors of the studied process, particularly, when such signals contain hidden structures varying over a given domain, e.g., space and/or time. When the analyzed signal contains such kind of properties, directly applying signal processing and machine learning procedures without considering a suitable model that deals with both the statistical distribution and the data structure, can lead in unstable performance results. Regarding this, kernel functions appear as an alternative approach to address the aforementioned issues by providing flexible mathematical tools that allow enhancing data representation for supporting signal processing and machine learning systems. Moreover, kernelbased methods are powerful tools for developing better-performing solutions by adapting the kernel to a given problem, instead of learning data relationships from explicit raw vector representations. However, building suitable kernels requires some user prior knowledge about input data, which is not available in most of the practical cases. Furthermore, using the definitions of traditional kernel methods directly, possess a challenging estimation problem that often leads to strong simplifications that restrict the kind of representation that we can use on the data. In this study, we propose a data representation framework based on kernel methods to learn automatically relevant sample relationships in learning systems. Namely, the proposed framework is divided into five kernel-based approaches, which aim to compute relevant data representations by adapting them according to both the imposed sample relationships constraints and the learning scenario (unsupervised or supervised task). First, we develop a kernel-based representation approach that allows revealing the main input sample relations by including relevant data structures using graph-based sparse constraints. Thus, salient data structures are highlighted aiming to favor further unsupervised clustering stages. This approach can be viewed as a graph pruning strategy within a spectral clustering framework which allows enhancing both the local and global data consistencies for a given input similarity matrix. Second, we introduce a kernel-based representation methodology that captures meaningful data relations in terms of their statistical distribution. Thus, an information theoretic learning (ITL) based penalty function is introduced to estimate a kernel-based similarity that maximizes the whole information potential variability. So, we seek for a reproducing kernel Hilbert space (RKHS) that spans the widest information force magnitudes among data points to support further clustering stages. Third, an entropy-like functional on positive definite matrices based on Renyi’s definition is adapted to develop a kernel-based representation approach which considers the statistical distribution and the salient data structures. Thereby, relevant input patterns are highlighted in unsupervised learning tasks. Particularly, the introduced approach is tested as a tool to encode relevant local and global input data relationships in dimensional reduction applications. Fourth, a supervised kernel-based representation is introduced via a metric learning procedure in RKHS that takes advantage of the user-prior knowledge, when available, regarding the studied learning task. Such an approach incorporates the proposed ITL-based kernel functional estimation strategy to adapt automatically the relevant representation using both the supervised information and the input data statistical distribution. As a result, relevant sample dependencies are highlighted by weighting the input features that mostly encode the supervised learning task. Finally, a new generalized kernel-based measure is proposed by taking advantage of different RKHSs. In this way, relevant dependencies are highlighted automatically by considering the input data domain-varying behavior and the user-prior knowledge (supervised information) when available. The proposed measure is an extension of the well-known crosscorrentropy function based on Hilbert space embeddings. Throughout the study, the proposed kernel-based framework is applied to biosignal and image data as an alternative to support aided diagnosis systems and image-based object analysis. Indeed, the introduced kernel-based framework improve, in most of the cases, unsupervised and supervised learning performances, aiding researchers in their quest to process and to favor the understanding of complex dataResumen: Hoy en día, el análisis de datos se ha convertido en un tema de gran interés para la comunidad científica, especialmente en campos como la automatización, el procesamiento de señales, el reconocimiento de patrones y el aprendizaje de máquina. En este sentido, la identificación, descripción, clasificación, visualización, y la agrupación de eventos o patrones son problemas importantes para desarrollos de ingeniería y cuestiones científicas, tales como: la biología, la medicina, la economía, la visión artificial, la inteligencia artificial y la producción industrial. No obstante, es difícil interpretar la información disponible debido a su complejidad y la gran cantidad de características obtenidas. Además, el análisis de los datos de entrada requiere del desarrollo de metodologías que permitan revelar los comportamientos relevantes del proceso estudiado, en particular, cuando tales señales contienen estructuras ocultas que varían sobre un dominio dado, por ejemplo, el espacio y/o el tiempo. Cuando la señal analizada contiene este tipo de propiedades, los rendimientos pueden ser inestables si se aplican directamente técnicas de procesamiento de señales y aprendizaje automático sin tener en cuenta la distribución estadística y la estructura de datos. Al respecto, las funciones núcleo (kernel) aparecen como un enfoque alternativo para abordar las limitantes antes mencionadas, proporcionando herramientas matemáticas flexibles que mejoran la representación de los datos de entrada. Por otra parte, los métodos basados en funciones núcleo son herramientas poderosas para el desarrollo de soluciones de mejor rendimiento mediante la adaptación del núcleo de acuerdo al problema en estudio. Sin embargo, la construcción de funciones núcleo apropiadas requieren del conocimiento previo por parte del usuario sobre los datos de entrada, el cual no está disponible en la mayoría de los casos prácticos. Por otra parte, a menudo la estimación de las funciones núcleo conllevan sesgos el modelo, siendo necesario apelar a simplificaciones matemáticas que no siempre son acordes con la realidad. En este estudio, se propone un marco de representación basado en métodos núcleo para resaltar relaciones relevantes entre los datos de forma automática en sistema de aprendizaje de máquina. A saber, el marco propuesto consta de cinco enfoques núcleo, en aras de adaptar la representación de acuerdo a las relaciones impuestas sobre las muestras y sobre el escenario de aprendizaje (sin/con supervisión). En primer lugar, se desarrolla un enfoque de representación núcleo que permite revelar las principales relaciones entre muestras de entrada mediante la inclusión de estructuras relevantes utilizando restricciones basadas en modelado por grafos. Por lo tanto, las estructuras de datos más sobresalientes se destacan con el objetivo de favorecer etapas posteriores de agrupamiento no supervisado. Este enfoque puede ser visto como una estrategia de depuración de grafos dentro de un marco de agrupamiento espectral que permite mejorar las consistencias locales y globales de los datos En segundo lugar, presentamos una metodología de representación núcleo que captura relaciones significativas entre muestras en términos de su distribución estadística. De este modo, se introduce una función de costo basada en aprendizaje por teoría de la información para estimar una similitud que maximice la variabilidad del potencial de información de los datos de entrada. Así, se busca un espacio de Hilbert generado por el núcleo que contenga altas fuerzas de información entre los puntos para favorecer el agrupamiento entre los mismos. En tercer lugar, se propone un esquema de representación que incluye un funcional de entropía para matrices definidas positivas a partir de la definición de Renyi. En este sentido, se pretenden incluir la distribución estadística de las muestras y sus estructuras relevantes. Por consiguiente, los patrones de entrada pertinentes se destacan en tareas de aprendizaje sin supervisión. En particular, el enfoque introducido se prueba como una herramienta para codificar las relaciones locales y globales de los datos en tareas de reducción de dimensión. En cuarto lugar, se introduce una metodología de representación núcleo supervisada a través de un aprendizaje de métrica en el espacio de Hilbert generado por una función núcleo en aras de aprovechar el conocimiento previo del usuario con respecto a la tarea de aprendizaje. Este enfoque incorpora un funcional por teoría de información que permite adaptar automáticamente la representación utilizando tanto información supervisada y la distribución estadística de los datos de entrada. Como resultado, las dependencias entre las muestras se resaltan mediante la ponderación de las características de entrada que codifican la tarea de aprendizaje supervisado. Por último, se propone una nueva medida núcleo mediante el aprovechamiento de diferentes espacios de representación. De este modo, las dependencias más relevantes entre las muestras se resaltan automáticamente considerando el dominio de interés de los datos de entrada y el conocimiento previo del usuario (información supervisada). La medida propuesta es una extensión de la función de cross-correntropia a partir de inmersiones en espacios de Hilbert. A lo largo del estudio, el esquema propuesto se valida sobre datos relacionados con bioseñales e imágenes como una alternativa para apoyar sistemas de apoyo diagnóstico y análisis objetivo basado en imágenes. De hecho, el marco introducido permite mejorar, en la mayoría de los casos, el rendimiento de sistemas de aprendizaje supervisado y no supervisado, favoreciendo la precisión de la tarea y la interpretabilidad de los datosDoctorad

Tout est dans le regard : reconnaissance visuelle du comportement humain en vue subjective

In this thesis, we focus on understanding human behavior from gaze information. In contrast to static and external camera viewpoint, we adopt a first-person point of view that allows carrying studies centered on humans and their interaction with the environment. To fulfill this goal, we developed a head-mounted eye-tracker and analysis tools for attention recognition during social interactions and for gaze-based first-person activity recognition. In the first part of the thesis, we present a head-mounted binocular eye-tracker from which we infer the subject's gaze. Contrary to infrared systems, our approach works under visible light. Instead of extracting geometric features (e.g. pupil), we propose to use an eye appearance model in order to capture all available eye features. To learn the mapping between eye appearance and point of regard, two regression models are compared: Support Vector Regression and Relevance Vector Regression. Then, we propose a novel approach for attention recognition from first-person vision. The first-person gaze is obtained using our eye-tracker, while the third-person gaze is computed from head pose estimation based on localized multiple kernel regression. Knowing the first- and third-person gaze direction, scores are computed which permit to assign dyadic attention patterns such as mutual gaze, and at the same time, higher-order patterns due to the triadic nature of the experiment. Our final analysis tool involves activity recognition from first-person gaze and egomotion. These motions are quantized according to their direction and their amplitude, and are encoded into a sequence of symbols. Statistical features are then extracted via multi-scale and temporal representation. For joint classification and segmentation of activities, we describe a contextual learning approach built upon confidence values from long-range neighborhood. Additionally, an in-depth study allows highlighting which features are relevant to each activity.Dans ce manuscrit, nous nous intéressons à l'analyse visuelle du comportement humain à partir de l'information du regard. A l'inverse des caméras statiques et externes, nous adoptons un point de vue subjectif, ce qui permet de placer le contexte d'étude au centre de l'être humain et de ses interactions avec l'environnement. Pour atteindre cet objectif, nous avons développé un eye-tracker porté, ainsi que des outils d'analyse associés, en particulier la reconnaissance d'attention dans le cadre d'interactions sociales et la reconnaissance d'activités subjectives. Dans la première partie de cette thèse, nous présentons un eye-tracker binoculaire tête porté à partir duquel nous estimons le regard du sujet. Contrairement à la plupart des systèmes basés sur l'éclairage infrarouge, notre approche fonctionne en éclairage visible. Pour cela, nous nous inspirons des méthodes basées apparence qui, au lieu, d'extraire des caractéristiques géométriques (par exemple, la pupille), exploitent l'image de l'oeil dans sa globalité et elles permettent donc de prendre en compte toutes les caractéristiques de l'oeil. Pour apprendre la relation entre les caractéristiques d'apparence et les coordonnées du point de regard dans l'image de la caméra scène, deux modèles de régression sont comparés : le Support Vector Regression et le Relevance Vector Regression. Nous proposons, ensuite, une nouvelle méthode de reconnaissance d'attention en vue subjective. Le regard subjectif est obtenu à l'aide de notre eye-tracker, tandis que le regard d'autrui est construit à partir de l'estimation de l'orientation de la tête par régression à noyaux multiples localisés. En combinant ces deux types de regard, nous calculons alors des scores d'attention qui permettent d'identifier des motifs attentionnels dyadiques tels que le regard mutuel, mais aussi des motifs d'ordre supérieur émanant de la nature triadique de notre expérience. Notre outil final d'analyse concerne la reconnaissance d'activités basée sur le regard et l'égo-mouvement. Ces mouvements sont quantifiés en fonction de leur direction et de leur amplitude et encodés sous forme de symboles. Des caractéristiques statistiques sont alors extraites via un codage multi-échelle et un partitionnement temporel. Pour la classification et la segmentation d'activités, nous décrivons une approche par apprentissage contextuel en intégrant des scores de prédiction d'un voisinage à longue portée. Une étude détaillée permet également de comprendre quelles caractéristiques jouent un rôle prédominant dans la représentation d'une activité

Tout est dans le regard (reconnaissance visuelle du comportement humain en vue subjective)

Dans ce manuscrit, nous nous intéressons à l'analyse visuelle du comportement humain à partir de l'information du regard. A l'inverse des caméras statiques et externes, nous adoptons un point de vue subjectif, ce qui permet de placer le contexte d'étude au centre de l' être humain et de ses interactions avec l'environnement. Pour atteindre cet objectif, nous avons développé un eye-tracker porté, ainsi que des outils d'analyse associés, en particulier la reconnaissance d'attention dans le cadre d'interactions sociales et la reconnaissance d'activités subjectives. Dans la premiè re partie de cette thè se, nous présentons un eye-tracker binoculaire t ête porté à partir duquel nous estimons le regard du sujet. Contrairement à la plupart des syst mes basés sur l'éclairage infrarouge, notre approche fonctionne en éclairage visible. Pour cela, nous nous inspirons des méthodes basées apparence qui, au lieu, d'extraire des caractéristiques géométriques (par exemple, la pupille), exploitent l'image de l'oeil dans sa globalité et elles permettent donc de prendre en compte toutes les caractéristiques de l'oeil. Pour apprendre la relation entre les caractéristiques d'apparence et les coordonnées du point de regard dans l'image de la caméra scè ne, deux modè les de régression sont comparés: le Support Vector Regression et le Relevance Vector Regression. Nous proposons, ensuite, une nouvelle méthode de reconnaissance d'attention en vue subjective. Le regard subjectif est obtenu à l'aide de notre eye-tracker, tandis que le regard d'autrui est construit à partir de l'estimation de l'orientation de la tê te par régression à noyaux multiples localisés. En combinant ces deux types de regard, nous calculons alors des scores d'attention qui permettent d'identifier des motifs attentionnels dyadiques tels que le regard mutuel, mais aussi des motifs d'ordre supérieur émanant de la nature triadique de notre expérience. Notre outil final d'analyse concerne la reconnaissance d'activités basée sur le regard et l'égo-mouvement. Ces mouvements sont quantifiés en fonction de leur direction et de leur amplitude et encodés sous forme de symboles. Des caractéristiques statistiques sont alors extraites via un codage multi-échelle et un partitionnement temporel. Pour la classification et la segmentation d'activités, nous décrivons une approche par apprentissage contextuel en intégrant des scores de prédiction d'un voisinage à longue portée. Une étude détaillée permet également de comprendre quelles caractéristiques jouent un rôle prédominant dans la représentation d'une activité.In this thesis, we focus on understanding human behavior from gaze information. In contrast to static and external camera viewpoint, we adopt a first-person point of view that allows carrying studies centered on humans and their interaction with the environment. To fulfill this goal, we developed a head-mounted eye-tracker and analysis tools for attention recognition during social interactions and for first-person gaze-based activity recognition. In the first part of the thesis, we present a head-mounted binocular eye-tracker from which we infer the subject's gaze. Contrary to infrared systems, our approach works under visible light. Instead of extracting geometric features (e.g. pupil), we propose to use an eye appearance model in order to capture all available eye features. To learn the mapping between eye appearance and point of regard, two regression models are compared: Support Vector Regression and Relevance Vector Regression. Then, we propose a novel approach for attention recognition from first-person vision. The first-person gaze is obtained using our eye-tracker, while the third-person gaze is computed from head pose estimation based on localized multiple kernel regression. Knowing the first- and third-person gaze direction, scores are computed which permit to assign dyadic attention patterns such as mutual gaze, and at the same time, higher-order patterns due to the triadic nature of the experiment. Our final analysis tool involves activity recognition from first-person gaze and ego-motion. These motions are quantized according to their direction and their amplitude, and are encoded into a sequence of symbols. Statistical features are then extracted via multi-scale and temporal representation. For joint classification and segmentation of activities, we describe a contextual learning approach built upon confidence values from long-range neighborhood. Additionally, an in-depth study allows highlighting which features are relevant to each activity.PARIS-BIUSJ-Biologie recherche (751052107) / SudocSudocFranceF