An Iterative Path-Breaking Approach with Mutation and Restart Strategies for the MAX-SAT Problem

Although Path-Relinking is an effective local search method for many combinatorial optimization problems, its application is not straightforward in solving the MAX-SAT, an optimization variant of the satisfiability problem (SAT) that has many real-world applications and has gained more and more attention in academy and industry. Indeed, it was not used in any recent competitive MAX-SAT algorithms in our knowledge. In this paper, we propose a new local search algorithm called IPBMR for the MAX-SAT, that remedies the drawbacks of the Path-Relinking method by using a careful combination of three components: a new strategy named Path-Breaking to avoid unpromising regions of the search space when generating trajectories between two elite solutions; a weak and a strong mutation strategies, together with restarts, to diversify the search; and stochastic path generating steps to avoid premature local optimum solutions. We then present experimental results to show that IPBMR outperforms two of the best state-of-the-art MAX-SAT solvers, and an empirical investigation to identify and explain the effect of the three components in IPBMR

local search with edge weighting and configuration checking heuristics for minimum vertex cover

The Minimum Vertex Cover (MVC) problem is a well-known combinatorial optimization problem of great importance in theory and applications. In recent years, local search has been shown to be an effective and promising approach to solve hard problems, such as MVC. In this paper, we introduce two new local search algorithms for MVC, called EWLS (Edge Weighting Local Search) and EWCC (Edge Weighting Configuration Checking). The first algorithm EWLS is an iterated local search algorithm that works with a partial vertex cover, and utilizes an edge weighting scheme which updates edge weights when getting stuck in local optima. Nevertheless, EWLS has an instance-dependent parameter. Further, we propose a strategy called Configuration Checking for handling the cycling problem in local search. This is used in designing a more efficient algorithm that has no instance-dependent parameters, which is referred to as EWCC. Unlike previous vertex-based heuristics, the configuration checking strategy considers the induced subgraph configurations when selecting a vertex to add into the current candidate solution.A detailed experimental study is carried out using the well-known DIMACS and BHOSLIB benchmarks. The experimental results conclude that EWLS and EWCC are largely competitive on DIMACS benchmarks, where they outperform other current best heuristic algorithms on most hard instances, and dominate on the hard random BHOSLIB benchmarks. Moreover, EWCC makes a significant improvement over EWLS, while both EWLS and EWCC set a new record on a twenty-year challenge instance. Further, EWCC performs quite well even on structured instances in comparison to the best exact algorithm we know. We also study the run-time behavior of EWLS and EWCC which shows interesting properties of both algorithms. © 2011 Elsevier B.V

Finding A Small Vertex Cover in Massive Sparse Graphs: Construct, Local Search, and Preprocess

Algorithms and the Foundations of Software technolog

Розробка статистичного оператора локального пошуку для евристичних та метаевристичних алгоритмів

В інформаційно-аналітичному розділі були розглянуті основні поняття теорії оптимізації, описана проблематика комбінаторної оптимізації, були розглянуті практичні методи вирішення задач даного класу. Також проведений аналіз використання метаевристик пов’язаних з локальним пошуком. У спеціальному розділі була запропонована нова метаевристика, пов’язана з застосуванням оператора локального пошуку при вирішені комбінаторних задач за допомогою стохастичних пошукових евристик, реалізовано алгоритм штучної імунної системи з різними варіантами операторів, підготовлено набір тестових функцій, виконано аналіз отриманих результатів тестування.Метою даної кваліфікаційної роботи є пошук та дослідження можливого впливу статистичних оцінок на вирішення комбінаторних задач у евристичних та метаевристичних алгоритмах.Практична цінність отриманих результатів полягає у тому, що запропонований новий підхід до використання локального пошуку, базованого на статистичних оцінках популяційного різноманіття, при вирішені задач комбінаторної оптимізації з використанням стохастичних пошукових евристикАпробація результатів дослідження проводилася на всеукраїнському конкурсі студентських наукових робіт зі штучного інтелекту 2023