Az arányos csődszabály karakterizációja körbetartozások esetén

Az arányos csődszabály első használata egészen Arisztotelészig vezethető vissza. A tanulmányban olyan pénzügyi hálózatokat vizsgálunk, ahol az ágenseknek van induló pénzkészlete, és mindenki tartozhat mindenkinek. Egy adott pénzügyi hálózatban a csődszabály meghatároz egy fizetési mátrixot, amelynek elemei megmondják, hogy ki mennyit fizessen a többi szereplőnek. Egy szereplő eszközei az induló pénzkészletéből és a többiektől kapott fizetésekből állnak. A rendszerkockázati irodalomban gyakran használt arányos csődszabály azt követeli meg, hogy az ágensek a tartozásaikkal arányosan fizessenek eszközeikből, maximum a tartozások erejéig. Ha érvényes az arányos csődszabály, akkor az eszközök értéke endogén módon határozódik meg, mivel a fizetések egymástól függhetnek. Cikkünkben részletesen bemutatjuk az arányos csődszabály egyik karakterizációját, olyan tulajdonságokat, amelyek közül mindegyiket csak ez a csődszabály teljesíti: a követelések felsőkorlát-jellegét, a korlátolt felelősséget, a hitelezők elsőbbségét, a pártatlanságot, az azonos ágensek általi manipulálhatatlanságot és a folytonosságot

Sensitivity of the Eisenberg-Noe clearing vector to individual interbank liabilities

We quantify the sensitivity of the Eisenberg-Noe clearing vector to estimation errors in the bilateral liabilities of a financial system in a stylized setting. The interbank liabilities matrix is a crucial input to the computation of the clearing vector. However, in practice central bankers and regulators must often estimate this matrix because complete information on bilateral liabilities is rarely available. As a result, the clearing vector may suffer from estimation errors in the liabilities matrix. We quantify the clearing vector's sensitivity to such estimation errors and show that its directional derivatives are, like the clearing vector itself, solutions of fixed point equations. We describe estimation errors utilizing a basis for the space of matrices representing permissible perturbations and derive analytical solutions to the maximal deviations of the Eisenberg-Noe clearing vector. This allows us to compute upper bounds for the worst case perturbations of the clearing vector in our simple setting. Moreover, we quantify the probability of observing clearing vector deviations of a certain magnitude, for uniformly or normally distributed errors in the relative liability matrix. Applying our methodology to a dataset of European banks, we find that perturbations to the relative liabilities can result in economically sizeable differences that could lead to an underestimation of the risk of contagion. Our results are a first step towards allowing regulators to quantify errors in their simulations.Comment: 37 page

Decentralized clearing in financial networks

We consider a situation in which agents have mutual claims on each other, summarized in a liability matrix. Agents' assets might be insufficient to satisfy their liabilities leading to defaults. In case of default, bankruptcy rules are used to specify the way agents are going to be rationed. A clearing payment matrix is a payment matrix consistent with the prevailing bankruptcy rules that satisfies limited liability and priority of creditors. Since clearing payment matrices and the corresponding values of equity are not uniquely determined, we provide bounds on the possible levels equity can take. Unlike the existing literature, which studies centralized clearing procedures, we introduce a large class of decentralized clearing processes. We show the convergence of any such process in finitely many iterations to the least clearing payment matrix. When the unit of account is sufficiently small, all decentralized clearing processes lead essentially to the same value of equity as a centralized clearing procedure. As a policy implication, it is not necessary to collect and process all the sensitive data of all the agents simultaneously and run a centralized clearing procedure