Improved Constructions of Frameproof Codes

Frameproof codes are used to preserve the security in the context of coalition when fingerprinting digital data. Let $M_{c,l}(q)$ be the largest cardinality of a $q$-ary $c$-frameproof code of length $l$ and $R_{c,l}=\lim_{q\rightarrow \infty}M_{c,l}(q)/q^{\lceil l/c\rceil}$. It has been determined by Blackburn that $R_{c,l}=1$ when $l\equiv 1\ (\bmod\ c)$, $R_{c,l}=2$ when $c=2$ and $l$ is even, and $R_{3,5}=5/3$. In this paper, we give a recursive construction for $c$-frameproof codes of length $l$ with respect to the alphabet size $q$. As applications of this construction, we establish the existence results for $q$-ary $c$-frameproof codes of length $c+2$ and size $\frac{c+2}{c}(q-1)^2+1$ for all odd $q$ when $c=2$ and for all $q\equiv 4\pmod{6}$ when $c=3$. Furthermore, we show that $R_{c,c+2}=(c+2)/c$ meeting the upper bound given by Blackburn, for all integers $c$ such that $c+1$ is a prime power.Comment: 6 pages, to appear in Information Theory, IEEE Transactions o

The attackers power boundaries for traceability of algebraic geometric codes on special curves

Под схемами широковещательного шифрования понимают такие протоколы распространения легально тиражируемой цифровой продукции, которые способны предотвратить несанкционированный доступ к распространяемым данным. Эти схемы широко используются как для распределённого хранения данных, так и для защиты данных при передаче по каналам связи, и исследование таких схем представляется актуальной задачей. Для предотвращения коалиционных атак в схемах широковещательного шифрования используются классы помехоустойчивых кодов со специальными свойствами, в частности c-FP- и c-TA-свойствами. Рассматривается задача оценки нижней и верхней границ мощности коалиции злоумышленников, в пределах которых алгеброгеометрические коды обладают этими свойствами. Ранее были получены границы для одноточечных алгеброгеометрических кодов на кривых общего вида. В работе эти границы уточняются для одноточечных кодов на кривых специального вида; в частности, для кодов на кривых, на которых имеется достаточно много классов эквивалентности после факторизации множества точек кривой по отношению равенства соответствующих координат

放送型暗号の組合せ的構造及びマルチメディア指紋符号に関する進展

筑波大学 (University of Tsukuba)201

Fingerprinting Codes and Separating Hash Families

The thesis examines two related combinatorial objects, namely fingerprinting codes and separating hash families. Fingerprinting codes are combinatorial objects that have been studied for more than 15 years due to their applications in digital data copyright protection and their combinatorial interest. Four well-known types of fingerprinting codes are studied in this thesis; traceability, identifiable parent property, secure frameproof and frameproof. Each type of code is named after the security properties it guarantees. However, the power of these four types of fingerprinting codes is limited by a certain condition. The first known attempt to go beyond that came out in the concept of two-level traceability codes, introduced by Anthapadmanabhan and Barg (2009). This thesis extends their work to the other three types of fingerprinting codes, so in this thesis four types of two-level fingerprinting codes are defined. In addition, the relationships between the different types of codes are studied. We propose some first explicit non-trivial constructions for two-level fingerprinting codes and provide some bounds on the size of these codes. Separating hash families were introduced by Stinson, van Trung, and Wei as a tool for creating an explicit construction for frameproof codes in 1998. In this thesis, we state a new definition of separating hash families, and mainly focus on improving previously known bounds for separating hash families in some special cases that related to fingerprinting codes. We improve upper bounds on the size of frameproof and secure frameproof codes under the language of separating hash families