Squid: Type-Safe, Hygienic, and Reusable Quasiquotes

Quasiquotes have been shown to greatly simplify the task of metaprogramming. This is in part because they hide the data structures of the intermediate representation (IR), instead allowing metaprogrammers to use the concrete syntax of the language they manipulate. Scala has had ``syntactic'' quasiquotes for a long time, but still misses a statically-typed version like in MetaOCaml, Haskell and F#. This safer flavor of quasiquotes has been particularly useful for staging and domain-specific languages. In this paper we present Squid, a metaprogramming system for Scala that fills this gap. Squid quasiquotes are novel in three ways: they are the first statically-typed quasiquotes we know that allow code inspection (via pattern matching); they are implemented purely as a macro library, without modifications to the compiler; and they are reusable in the sense that they can manipulate different IRs. Adapting (or binding) a new IR to Squid is done simply by implementing a well-defined interface in the style of object algebras (i.e., tagless-final). We detail how Squid is implemented, leveraging the metaprogramming tools already offered by Scala, and show three application examples: the definition of a binding for a DSL in the style of LMS; a safe ANF conversion; and the introduction of type-safe, hygienic macros as an alternative to the current macro system

A Tool for Producing Verified, Explainable Proofs

Mathematicians are reluctant to use interactive theorem provers. In this thesis I argue that this is because proof assistants don't emphasise explanations of proofs; and that in order to produce good explanations, the system must create proofs in a manner that mimics how humans would create proofs. My research goals are to determine what constitutes a human-like proof and to represent human-like reasoning within an interactive theorem prover to create formalised, understandable proofs. Another goal is to produce a framework to visualise the goal states of this system. To demonstrate this, I present HumanProof: a piece of software built for the Lean 3 theorem prover. It is used for interactively creating proofs that resemble how human mathematicians reason. The system provides a visual, hierarchical representation of the goal and a system for suggesting available inference rules. The system produces output in the form of both natural language and formal proof terms which are checked by Lean's kernel. This is made possible with the use of a structured goal state system which interfaces with Lean's tactic system which is detailed in Chapter 3. In Chapter 4, I present the subtasks automation planning subsystem, which is used to produce equality proofs in a human-like fashion. The basic strategy of the subtasks system is break a given equality problem in to a hierarchy of tasks and then maintain a stack of these tasks in order to determine the order in which to apply equational rewriting moves. This process produces equality chains for simple problems without having to resort to brute force or specialised procedures such as normalisation. This makes proofs more human-like by breaking the problem into a hierarchical set of tasks in the same way that a human would. To produce the interface for this software, I also created the ProofWidgets system for Lean 3. This system is detailed in Chapter 5. The ProofWidgets system uses Lean's metaprogramming framework to allow users to write their own interactive, web-based user interfaces to display within the VSCode editor and in an online web-editor. The entire tactic state is available to the rendering engine, and hence expression structure and types of subexpressions can be explored interactively. The ProofWidgets system also allows the user interface to interactively edit the proof document, enabling a truly interactive modality for creating proofs; human-like or not. In Chapter 6, the system is evaluated by asking real mathematicians about the output of the system, and what it means for a proof to be understandable to them. The user group study asks participants to rank and comment on proofs created by HumanProof alongside natural language and pure Lean proofs. The study finds that participants generally prefer the HumanProof format over the Lean format. The verbal responses collected during the study indicate that providing intuition and signposting are the most important properties of a proof that aid understanding.EPSR

Extensible Languages for Flexible and Principled Domain Abstraction

Die meisten Programmiersprachen werden als Universalsprachen entworfen. Unabhängig von der zu entwickelnden Anwendung, stellen sie die gleichen Sprachfeatures und Sprachkonstrukte zur Verfügung. Solch universelle Sprachfeatures ignorieren jedoch die spezifischen Anforderungen, die viele Softwareprojekte mit sich bringen. Als Gegenkraft zu Universalsprachen fördern domänenspezifische Programmiersprachen, modellgetriebene Softwareentwicklung und sprachorientierte Programmierung die Verwendung von Domänenabstraktion, welche den Einsatz von domänenspezifischen Sprachfeatures und Sprachkonstrukten ermöglicht. Insbesondere erlaubt Domänenabstraktion Programmieren auf dem selben Abstraktionsniveau zu programmieren wie zu denken und vermeidet dadurch die Notwendigkeit Domänenkonzepte mit universalsprachlichen Features zu kodieren. Leider ermöglichen aktuelle Ansätze zur Domänenabstraktion nicht die Entfaltung ihres ganzen Potentials. Einerseits mangelt es den Ansätzen für interne domänenspezifische Sprachen an Flexibilität bezüglich der Syntax, statischer Analysen, und Werkzeugunterstützung, was das tatsächlich erreichte Abstraktionsniveau beschränkt. Andererseits mangelt es den Ansätzen für externe domänenspezifische Sprachen an wichtigen Prinzipien, wie beispielsweise modularem Schließen oder Komposition von Domänenabstraktionen, was die Anwendbarkeit dieser Ansätze in der Entwicklung größerer Softwaresysteme einschränkt. Wir verfolgen in der vorliegenden Doktorarbeit einen neuartigen Ansatz, welcher die Vorteile von internen und externen domänenspezifischen Sprachen vereint um flexible und prinzipientreue Domänenabstraktion zu unterstützen. Wir schlagen bibliotheksbasierte erweiterbare Programmiersprachen als Grundlage für Domänenabstraktion vor. In einer erweiterbaren Sprache kann Domänenabstraktion durch die Erweiterung der Sprache mit domänenspezifischer Syntax, statischer Analyse, und Werkzeugunterstützung erreicht werden . Dies ermöglicht Domänenabstraktionen die selbe Flexibilität wie externe domänenspezifische Sprachen. Um die Einhaltung üblicher Prinzipien zu gewährleisten, organisieren wir Spracherweiterungen als Bibliotheken und verwenden einfache Import-Anweisungen zur Aktivierung von Erweiterungen. Dies erlaubt modulares Schließen (durch die Inspektion der Import-Anweisungen), unterstützt die Komposition von Domänenabstraktionen (durch das Importieren mehrerer Erweiterungen), und ermöglicht die uniforme Selbstanwendbarkeit von Spracherweiterungen in der Entwicklung zukünftiger Erweiterungen (durch das Importieren von Erweiterungen in einer Erweiterungsdefinition). Die Organisation von Erweiterungen in Form von Bibliotheken ermöglicht Domänenabstraktionen die selbe Prinzipientreue wie interne domänenspezifische Sprachen. Wir haben die bibliotheksbasierte erweiterbare Programmiersprache SugarJ entworfen und implementiert. SugarJ Bibliotheken können Erweiterungen der Syntax, der statischen Analyse, und der Werkzeugunterstützung von SugarJ deklarieren. Eine syntaktische Erweiterung besteht dabei aus einer erweiterten Syntax und einer Transformation der erweiterten Syntax in die Basissyntax von SugarJ. Eine Erweiterung der Analyse testet Teile des abstrakten Syntaxbaums der aktuellen Datei und produziert eine Liste von Fehlern. Eine Erweiterung der Werkzeugunterstützung deklariert Dienste wie Syntaxfärbung oder Codevervollständigung für bestimmte Sprachkonstrukte. SugarJ Erweiterungen sind vollkommen selbstanwendbar: Eine erweiterte Syntax kann in eine Erweiterungsdefinition transformiert werden, eine erweiterte Analyse kann Erweiterungsdefinitionen testen, und eine erweiterte Werkzeugunterstützung kann Entwicklern beim Definieren von Erweiterungen assistieren. Um eine Quelldatei mit Erweiterungen zu verarbeiten, inspizieren der SugarJ Compiler und die SugarJ IDE die importierten Bibliotheken um die aktiven Erweiterungen zu bestimmen. Der Compiler und die IDE adaptieren den Parser, den Codegenerator, die Analyseroutine und die Werkzeugunterstützung der Quelldatei entsprechend der aktiven Erweiterungen. Wir beschreiben in der vorliegenden Doktorarbeit nicht nur das Design und die Implementierung von SugarJ, sondern berichten darüber hinaus über Erweiterungen unseres ursprünglich Designs. Insbesondere haben wir eine Generalisierung des SugarJ Compilers entworfen und implementiert, die neben Java alternative Basissprachen unterstützt. Wir haben diese Generalisierung verwendet um die bibliotheksbasierten erweiterbaren Programmiersprachen SugarHaskell, SugarProlog, und SugarFomega zu entwickeln. Weiterhin haben wir SugarJ ergänzt um polymorphe Domänenabstraktion und Kommunikationsintegrität zu unterstützen. Polymorphe Domänenabstraktion ermöglicht Programmierern mehrere Transformationen für die selbe domänenspezifische Syntax bereitzustellen. Dies erhöht die Flexibilität von SugarJ und unterstützt bekannte Szenarien aus der modellgetriebenen Entwicklung. Kommunikationsintegrität spezifiziert, dass die Komponenten eines Softwaresystems nur über explizite Kanäle kommunizieren dürfen. Im Kontext von Codegenerierung stellt dies eine interessante Eigenschaft dar, welche die Generierung von impliziten Modulabhängigkeiten untersagt. Wir haben Kommunikationsintegrität als weiteres Prinzip zu SugarJ hinzugefügt. Basierend auf SugarJ und zahlreicher Fallstudien argumentieren wir, dass flexible und prinzipientreue Domänenabstraktion ein skalierbares Programmiermodell für die Entwicklung komplexer Softwaresysteme darstellt

Scoped and Typed Staging by Evaluation

Using a dependently typed host language, we give a well scoped-and-typed by construction presentation of a minimal two level simply typed calculus with a static and a dynamic stage. The staging function partially evaluating the part of a term that are static is obtained by a model construction inspired by normalisation by evaluation. We then go on to demonstrate how this minimal language can be extended to provide additional metaprogramming capabilities, and to define a higher order functional language evaluating to digital circuit descriptions.Comment: As accepted for publication at PEPM 202

Finally, a Polymorphic Linear Algebra Language (Pearl)

Many different data analytics tasks boil down to linear algebra primitives. In practice, for each different type of workload, data scientists use a particular specialised library. In this paper, we present Pilatus, a polymorphic iterative linear algebra language, applicable to various types of data analytics workloads. The design of this domain-specific language (DSL) is inspired by both mathematics and programming languages: its basic constructs are borrowed from abstract algebra, whereas the key technology behind its polymorphic design uses the tagless final approach (a.k.a. polymorphic embedding/object algebras). This design enables us to change the behaviour of arithmetic operations to express matrix algebra, graph algorithms, logical probabilistic programs, and differentiable programs. Crucially, the polymorphic design of Pilatus allows us to use multi-stage programming and rewrite-based optimisation to recover the performance of specialised code, supporting fixed sized matrices, algebraic optimisations, and fusion

Scoped and typed staging by evaluation

Using a dependently typed host language, we give a well scoped-and-typed by construction presentation of a minimal two level simply typed calculus with a static and a dynamic stage. The staging function partially evaluating the parts of a term that are static is obtained by a model construction inspired by normalisation by evaluation. We then go on to demonstrate how this minimal language can be extended to provide additional metaprogramming capabilities, and to define a higher order functional language evaluating to digital circuit descriptions

On the Expressive Power of User-Defined Effects: Effect Handlers, Monadic Reflection, Delimited Control

We compare the expressive power of three programming abstractions for user-defined computational effects: Bauer and Pretnar's effect handlers, Filinski's monadic reflection, and delimited control without answer-type-modification. This comparison allows a precise discussion about the relative expressiveness of each programming abstraction. It also demonstrates the sensitivity of the relative expressiveness of user-defined effects to seemingly orthogonal language features. We present three calculi, one per abstraction, extending Levy's call-by-push-value. For each calculus, we present syntax, operational semantics, a natural type-and-effect system, and, for effect handlers and monadic reflection, a set-theoretic denotational semantics. We establish their basic meta-theoretic properties: safety, termination, and, where applicable, soundness and adequacy. Using Felleisen's notion of a macro translation, we show that these abstractions can macro-express each other, and show which translations preserve typeability. We use the adequate finitary set-theoretic denotational semantics for the monadic calculus to show that effect handlers cannot be macro-expressed while preserving typeability either by monadic reflection or by delimited control. We supplement our development with a mechanised Abella formalisation

Extending old languages for new architectures

Architectures evolve quickly. The number of transistors available to chip designers doubles every 18 months, allowing increasingly complex architectures to be developed on a single chip. Power dissipation issues have forced chip designers to look for new ways to use the transistors at their disposal. This situation inevitably leads to new architectural features on a fairly regular basis. Enabling programmers to benefit from these new architectural features can be problematic. Since architectures change frequently, and compilers last for a long time, it is clear that compilers should be designed to be extensible. This thesis argues that to support evolving architectures a compiler should support the creation of high-level language extensions. In particular, it must support extending the compiler's middle-end. We describe the design of EMCC, a C compiler that allows extension of its front-, middle- and back-ends. OpenMP is an extension to the C programming language to support parallelism. It has recently added support for task-based parallelism, a dynamic form of parallelism made popular by Cilk. However, implementing task-based parallelism efficiently requires much more involved program transformation than the simple static parallelism originally supported by OpenMP. We use EMCC to create an implementation of OpenMP, with particular focus on efficient implementation of task-based parallelism. We also demonstrate the benefits of supporting high-level analysis through an extended middle-end, by developing and implementing an interprocedural analysis that improves the performance of task-based parallelism by allowing tasks to share stacks. We develop a novel generalisation of logic programming that we use to concisely express this analysis, and use this formalism to demonstrate that the analysis can be executed in polynomial time. Finally, we design extensions to OpenMP to support heterogeneous architectures