Modélisation des procédés pour la correction des effets de proximity en lithographie électronique

Since the development of the first integrated circuit, the number of components fabricated in a chip continued to grow while the dimensions of each component continued to be reduced. For each new technology node proposed, the fabrication process had to cope with the increasing complexity of its scaling down. The lithography step is one of the most critical for miniaturization due to the tightened requirements in both precision and accuracy of the pattern dimension printed into the wafer. Current mass production lithography technique is optical lithography. This technology is facing its resolution limits and the industry is looking for new approaches, such as Multi-patterning (MP), EUV lithography, Direct Write (DW), Nano-imprint or Direct Self-Assembly (DSA). Although these alternatives present significant differences among each other, they all present something in common: they rely on e-beam writers at some point of their flow. E-beam based lithography is subject to phenomena that impact resolution such as are electron scattering, fogging, acid diffusion, CMP loading, etc. The solution the industry adopted to address these effects is to predict and compensate for them. This correction requires predicting the effects, which is achieved through modeling. Hence the importance of developing accurate models for e-beam process. In this thesis, the basic concepts involving modeling are presented. Topics such as data quality, model selection and model validation are introduced as tools for modeling of e-beam lithography. Moreover, the concepts of local and global sensitivity analysis were also presented. Different strategies of global sensitivity analysis were presented and discussed as well as one of the main aspects in its evaluation, which is the space sampling approach. State-of-the-art strategies for todays and future lithography processes were presented and each of their main steps were described. First Principle models that explain the physics and chemistry of the most influential steps in the process resolution were also discussed. Moreover, general Compact models for predicting the results from e-beam lithography were also presented. Finally, some of the limitations of the current approach were described. New compact models described as Point-Spread-Function (PSF) are proposed based on new distributions, such as Gamma and Voigt. Besides, a technique using Splines for describing a PSF is also proposed. Moreover, a flexible resist model able to integrate most of the observed behavior was also proposed, based on evaluating any pattern on the layout using metrics. Results using such method further improved the any of the PSF distribution approach on the critical features that were limiting the future technology nodes. Other specific models and strategies for describing and compensating for extreme-long-range effects and for matching two different fabrication processes are also proposed and described in this work. The calibration layout is a key factor for providing the calibration algorithm with the experimental data necessary to determine the values of each of the parameters of the model. Several strategies from the literature were briefly described before introducing one of the main propositions of this thesis, which is employing variance-based global sensitivity analysis to determine which patterns are more suitable to be used for calibration. A complete flow for selecting patterns for a calibration layout was presented. A study regarding the impact of process and metrology variability over the calibration result was presented, indicating the limits one may expect from the generated model according to the quality of the data used. Finally, techniques for assuring the quality of a model such as cross-validation were also presented and demonstrated in some real-life situations.Depuis l'apparition du premier circuit intégré, le nombre de composants constituant une puce électronique n'a cessé d'augmenter tandis que les dimensions des composants ont continuellement diminué. Pour chaque nouveau nœud technologique, les procédés de fabrication se sont complexifiés pour permettre cette réduction de taille. L'étape de lithographie est une des étapes la plus critique pour permettre la miniaturisation. La technique de lithographie qui permet la production en masse est la lithographie optique par projection. Néanmoins cette technologie approche de ses limites en résolution et l'industrie cherche de nouvelles techniques pour continuer à réduire la taille des composants. Les candidats sont l'écriture en plusieurs passes, la lithographie EUV, l'écriture directe, la nano-impression ou l'auto-organisation dirigée. Même si ces alternatives reposent sur des principes très différents, chacune a en commun l'utilisation de la lithographie électronique à un moment ou à un autre de leur réalisation. La lithographie électronique est sujette à des phénomènes spécifiques qui impactent la résolution finale, tels la diffusion des électrons, le « fogging », la diffusion d'acide, la CMP etc… La solution choisie par l'industrie pour tenir compte de tous ces phénomènes est de les prévoir puis de les compenser. Cette correction nécessite de les prédire à l'aide de modélisation, la précision de ces modèles décrivant les procédés étant primordiale. Dans cette thèse, les concepts de base permettant de développer un modèle sont présentés. L'évaluation de la qualité des données, la méthodologie de choix d'un modèle ainsi que la validation de ce model sont introduites. De plus, les concepts d'analyse de sensibilité locale et globale seront définis. L'état de l'art des stratégies utilisées ou envisagées pour les procédés lithographiques actuels ou futurs sont énoncés, chacune des principales étapes lithographiques étant détaillée. Les modèles tenant compte de la physique et de la chimie impactant sur la résolution après écriture par e-beam sont étudiés. De plus, les modèles compacts permettant de prédire les résultats obtenus par e-beam seront détaillés, pour finalement décrire les limitations des stratégies actuelles. De nouveaux modèles compactes sont proposés en introduisant de nouvelles familles de fonctions telles que les fonctions Gamma ou les fonctions de Voigt. De plus, l'utilisation des fonctions d'interpolations de type Spline sont également proposés. Un modèle résine d'utilisation souple a également été développé pour tenir compte de la plupart des comportements expérimentaux observés en évaluant les dimensions de motifs d'un dessin en utilisant des métriques appropriés. Les résultats obtenus en utilisant de telles méthodes montrent une amélioration de la précision de la modélisation, notamment en ce qui concerne les motifs critiques. D'autres modèles spécifiques permettant de décrire les effets d'extrême longue portée ou permettant de compenser les déviations entre deux procédés sont également décrits dans ce travail. Le choix du jeu de motifs de calibration est critique pour permettre à l'algorithme de calibration d'obtenir des valeurs robustes des paramètres du modèle. Plusieurs stratégies utilisées dans la littérature sont brièvement décrites avant l'introduction d'une technique qui utilise l'analyse de sensibilité globale basée sur la variance afin de sélectionner les types de géométries optimales pour la calibration. Une stratégie permettant la sélection de ces motifs de calibration est détaillée. L'étude de l'impact du procédé et des incertitudes de mesures issue de la métrologie est également abordée, ce qui permet d'énoncer les limites à attendre du modèle sachant que les mesures peuvent être imprécises. Finalement, des techniques permettant de s'assurer de la qualité d'un modèle sont détaillées, telle l'utilisation de la validation croisée. La pertinence de ces techniques est démontrée pour quelques cas réel

A comparison of the CAR and DAGAR spatial random effects models with an application to diabetics rate estimation in Belgium

When hierarchically modelling an epidemiological phenomenon on a finite collection of sites in space, one must always take a latent spatial effect into account in order to capture the correlation structure that links the phenomenon to the territory. In this work, we compare two autoregressive spatial models that can be used for this purpose: the classical CAR model and the more recent DAGAR model. Differently from the former, the latter has a desirable property: its ρ parameter can be naturally interpreted as the average neighbor pair correlation and, in addition, this parameter can be directly estimated when the effect is modelled using a DAGAR rather than a CAR structure. As an application, we model the diabetics rate in Belgium in 2014 and show the adequacy of these models in predicting the response variable when no covariates are available

A Statistical Approach to the Alignment of fMRI Data

Multi-subject functional Magnetic Resonance Image studies are critical. The anatomical and functional structure varies across subjects, so the image alignment is necessary. We define a probabilistic model to describe functional alignment. Imposing a prior distribution, as the matrix Fisher Von Mises distribution, of the orthogonal transformation parameter, the anatomical information is embedded in the estimation of the parameters, i.e., penalizing the combination of spatially distant voxels. Real applications show an improvement in the classification and interpretability of the results compared to various functional alignment methods

Safety and Reliability - Safe Societies in a Changing World

The contributions cover a wide range of methodologies and application areas for safety and reliability that contribute to safe societies in a changing world. These methodologies and applications include: - foundations of risk and reliability assessment and management - mathematical methods in reliability and safety - risk assessment - risk management - system reliability - uncertainty analysis - digitalization and big data - prognostics and system health management - occupational safety - accident and incident modeling - maintenance modeling and applications - simulation for safety and reliability analysis - dynamic risk and barrier management - organizational factors and safety culture - human factors and human reliability - resilience engineering - structural reliability - natural hazards - security - economic analysis in risk managemen