Types, Tableaus and Gödel's God in Isabelle/HOL

A computer-formalisation of the essential parts of Fitting's textbook "Types, Tableaus and Gödel's God" in Isabelle/HOL is presented. In particular, Fitting's (and Anderson's) variant of the ontological argument is verified and confirmed. This variant avoids the modal collapse, which has been criticised as an undesirable side-effect of Kurt Gödel's (and Dana Scott's) versions of the ontological argument. Fitting's work is employing an intensional higher-order modal logic, which we shallowly embed here in classical higher-order logic. We then utilize the embedded logic for the formalisation of Fitting's argument. (See also the earlier AFP entry ``Gödel's God in Isabelle/HOL''.

Formalização e axiomatização de provas ontológica

Kurt Gödel foi um dos maiores matemáticos do século XX, com contribuições para a lógica e também para o campo da cosmologia à partir da elaboração de soluções para as equações de Einstein. Como filósofo, Gödel dedicou-se à lógica e aplicou-se à axiomatização não formal de uma prova ontológica. Benzmüller e Woltzenlogel Paleo desenvolveram, por meios computacionais, uma formalização do sistema axiomático gödeliano. O trabalho pode abrir novas perspectivas para a aplicação de técnicas das ciências da computação no campo da lógica matemática, suscitar questões epistemológicas importantes, além de ser historicamente relevante por colocar em destaque um trabalho não publicado de Gödel. Apresentamos a tradução do trabalho de Benzmüller e Woltzenlogel Paleo, antecedida por um artigo com considerações gerais sobre diferentes provas ontológicas, cosmológicas e físico-teleológicas