An improvement of the ant algorithm for the maximum clique problem

The maximum clique problem is a very well-known NP-complete problem and for such a problem, meta-heuristic algorithms have been developed which ant algorithms belongs to. There are many algorithms including ant algorithms that have been elaborated for this problem. In this paper, a new dynamic function of selecting with a new improvement procedure in order to get a larger size of clique for the ant algorithm is presented and this search for the maximum clique in graph is compared to the bestn ant algorithms that are already known

Selecting and scheduling of improvements in urban transportation networks using metaheuristics

Deciding which projects, alternatives and/or investments should be implemented is a complex and important topic not only in transportation engineering, but in management, operations research, and economics. If the project’s benefits or costs depend on which other project is realized, then the projects are interrelated. The evaluation method computes the costs of network flows determined with the Frank-Wolfe algorithm, which is modified to consider intersection flows and delays. Intersections are modelled with pseudo-links. The methods used for choosing the optimal schedule of project improvements are: Ant Colony Optimization, Simulated Annealing and Tabu Search. The heuristic that yields the best most quickly solution is Ant Colony Optimization and it is chosen for the sensitivity analysis. The results of the sensitivity analysis show how the changes in ACO parameters and the model parameters influence the behavior of the model and the algorithm

Wielokryterialne, mrowiskowe algorytmy optymalizacji w nawigacji samochodowej

Rozwiązywanie złożonych problemów optymalizacji dyskretnej znajduje zastosowania praktyczne w wielu dziedzinach aktywności człowieka. Przykładem możne być wyszukiwanie optymalnej drogi między dwoma punktami na mapie drogowej w nawigacji samochodowej z zastosowaniem wielu kryteriów oceny. Problem jest znany w literaturze jako bardziej ogólny, wielokryterialny problem najkrótszej drogi w grafie (ang. multi-objective shortest path problem – MOSP). Na początku rozprawy zostały omówione różne, klasyczne podejścia do rozwiązywania problemów optymalizacji wielokryterialnej, ze szczególnym uwzględnieniem podejścia zaproponowanego przez włoskiego ekonomistę Vilfredo Pareto. W metodzie tej zakłada się, że w procesie optymalizacji wielokryterialnej bardzo rzadko możliwe jest wyznaczenie jednego rozwiązania, które jest optymalne z punktu widzenia każdego kryterium oceny równocześnie. W związku z tym wynikiem optymalizacji wielokryterialnej metoda Pareto jest najczęściej zbiór rozwiązań niezdominowanych. Każde rozwiązanie, które należy do tego zbioru charakteryzuje się tym, że nie da się już polepszyć żadnego z kryterium oceny bez pogorszenia pozostałych. W rozprawie zdefiniowano wielokryterialny problem wyszukiwania najkrótszej drogi w grafie oraz dokonano przeglądu różnych metod rozwiązywania tego problemu. Charakteryzują się one dużą złożonością obliczeniową, co zachęca do stosowania algorytmów wyznaczających rozwiązania przybliżone. Są wśród nich algorytmy optymalizacji mrowiskowej, które są skuteczną metodą rozwiązywania złożonych problemów optymalizacji dyskretnej. Optymalizacja mrowiskowa (ang. ant colony optimization – ACO) jest paradygmatem związanym z tworzeniem algorytmów heurystycznych dla rozwiązywania problemów optymalizacji dyskretnej, które należą do licznego grona algorytmów inspirowanych przez naturę. Jest on oparty na kolonii sztucznych mrówek, które współpracują i komunikują się za pośrednictwem sztucznych śladów feromonowych. Pierwszym algorytmem w tej klasie był system mrówkowy, który wywodzi się z badań w dziedzinie systemów naśladujących rzeczywiste zachowania mrówek i został zaproponowany w 1991 r. przez M. Dorigo, V. Maniezzo i A. Colorniego jako algorytm rozwiązujący problem komiwojażera. Mrówki podróżują w przestrzeni rozwiązań, która zwykle ma strukturę grafową. Następny punkt swojej drogi mrówki wybierają z prawdopodobieństwem zależącym od dwóch rodzajów informacji związanych z krawędzią: statycznej informacji heurystycznej, np. odległości między węzłami oraz śladu feromonowego, który zmienia się w trakcie obliczeń i jest środkiem „porozumiewania się” mrówek. Algorytmy mrowiskowe stały się podstawą zaproponowanych w rozprawie oryginalnych wielokryterialnych algorytmów optymalizacji w nawigacji samochodowej. Na podstawie algorytmu AVN, znanego z literatury, zaprezentowano nowe, udoskonalone algorytmy NAVN i MultiNAVN będące głównymi efektami prac nad niniejszą rozprawa. Zaproponowano dwie wersje algorytmu MultiNAVN: z kryterium zastępczym (MultiNAVNZ) oraz losowym wyborem kryterium (MultiNAVN-L), które zostały poddane eksperymentom na danych rzeczywistych. Wykorzystano cztery kryteria oceny rozwiązań: długość drogi, szerokość drogi, liczba skrzyżowań oraz bezpieczeństwo. Dane dotyczące trzech pierwszych kryteriów pozyskano z bazy danych systemu OpenStreetMap, a jako kryterium bezpieczeństwa wykorzystano informacje o wypadkach i kolizjach z systemu Policji o nazwie SEWiK. Oba algorytmy wyznaczają przybliżone zbiory rozwiązań niezdominowanych, których jakość może być mierzona odległością tych zbiorów (np. metryka Hausdorffa) od pełnych zbiorów rozwiązań wyznaczonych algorytmem deterministycznym. Za pomocą wielu eksperymentów wykazano, że zaproponowane algorytmy z powodzeniem wyznaczają drogi dla rzeczywistych map drogowych, przy czym wyniki są porównywalne, a nierzadko lepsze od rezultatów uzyskiwanych za pomocą innych algorytmów