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Integration Techniques of Fault Detection and Isolation Using Interval Observers
An interval observer has been illustrated to be a suitable approach to detect and isolate faults affecting complex dynamical industrial systems.
Concerning fault detection, interval observation is an appropriate passive robust strategy to generate an adaptive threshold to be used in residual
evaluation when model uncertainty is located in parameters (interval model). In such approach, the observer gain is a key parameter since it determines
the time evolution of the residual sensitivity to a fault and the minimum detectable fault. This thesis illustrates that the whole fault detection process is
ruled by the dynamics of the fault residual sensitivity functions and by the time evolution of the adaptive threshold related to the interval observer.
Besides, it must be taken into account that these two observer fault detection properties depend on the used observer gain. As a consequence, the
observer gain becomes a tuning parameter which allows enhancing the observer fault detection performance while avoiding some drawbacks related to
the analytical models, as the wrapping effect. In this thesis, the effect of the observer gain on fault detection and how this parameter can avoid some
observer drawbacks (i.e. wrapping effect) are deeply analyzed. One of the results of this analysis is the determination of the minimum detectable fault
function related to a given fault type. This function allows introducing a fault classification according to the fault detectability time evolution:
permanently (strongly) detected, non-permanently (weakly) detected or just non-detected. In this fault detection part of this thesis, two examples
have been used to illustrate the derived results: a mineral grinding-classification process and an industrial servo actuator.
Concerning the interface between fault detection and fault isolation, this thesis shows that both modules can not be considered separately since the
fault detection process has an important influence on the fault isolation result. This influence is not only due to the time evolution of the fault signals
generated by the fault detection module but also to the fact that the fault residual sensitivity functions determines the faults which are affecting a given
fault signal and the dynamics of this fault signal for each fault. This thesis illustrates this point suggesting that the interface between fault detection and
fault isolation must consider a set of fault signals properties: binary property, sign property, fault residual sensitivity property, occurrence order property
and occurrence time instant property. Moreover, as a result of the influence of the observer gain on the fault detection stage and on the fault residual
sensitivity functions, this thesis demonstrates that the observer gain has also a key role in the fault isolation module which might allow enhancing its
performance when this parameter is tuned properly (i.e. fault distinguishability may be increased). As a last point, this thesis analyzes the timed
discrete-event nature of the fault signals generated by the fault detection module. As a consequence, it suggests using timed discrete-event models to
model the fault isolation module. This thesis illustrates that this kind of models allow enhancing the fault isolation result. Moreover, as the monitored
system is modelled using an interval observer, this thesis shows as this qualitative fault isolation model can be built up on the grounds of this system
analytical model. Finally, the proposed fault isolation method is applied to detect and isolate faults of the Barcelona鈥檚 urban sewer system limnimeters.
Keywords: Fault Detection, Fault Diagnosis, Robustness, Observers, Intervals, Discrete-event Systems.En la presente tesis se demuestra que el uso de observadores intervalares para detectar y aislar fallos en sistemas din谩micos complejos constituye
una estrategia apropiada. En la etapa de detecci贸n del fallo, dicha estrategia permite determinar el umbral adaptativo usado en la evaluaci贸n del
residuo (robustez pasiva). Dicha metodolog铆a, responde a la consideraci贸n de modelos con par谩metros inciertos (modelos intervalares). En dicho
enfoque, la ganancia del observador es un par谩metro clave que permite determinar la evoluci贸n temporal de la sensibilidad del residuo a un fallo y el
m铆nimo fallo detectable para un tipo de fallo determinado. Esta tesis establece que todo el proceso de detecci贸n de fallos viene determinado por la
din谩mica de las funciones sensibilidad del residuo a los diferentes fallos considerados y por la evoluci贸n temporal del umbral adaptativo asociado al
observador intervalar. Adem谩s, se debe tener en cuenta que estas dos propiedades del observador respecto la detecci贸n de fallos dependen de la
ganancia del observador. En consecuencia, la ganancia del observador se convierte en el par谩metro de dise帽o que permite mejorar las prestaciones
de dicho modelo respecto la detecci贸n de fallos mientras que permite evitar algunos defectos asociados al uso de modelos intervalares, como el efecto
wrapping. Uno de los resultados obtenidos es la determinaci贸n de la funci贸n fallo m铆nimo detectable para un tipo de fallo dado. Esta funci贸n permite
introducir una clasificaci贸n de los fallos en funci贸n de la evoluci贸n temporal de su detectabilidad: fallos permanentemente detectados, fallos no
permanentemente detectados y fallos no detectados. En la primera parte de la tesis centrada en la detecci贸n de fallos se utilizan dos ejemplos para
ilustrar los resultados obtenidos: un proceso de trituraci贸n y separaci贸n de minerales y un servoactuador industrial.
Respecto a la interfaz entre la etapa de detecci贸n de fallos y el proceso de aislamiento, esta tesis muestra que ambos m贸dulos no pueden
considerarse separadamente dado que el proceso de detecci贸n tiene una importante influencia en el resultado de la etapa de aislamiento. Esta
influencia no es debida s贸lo a la evoluci贸n temporal de las se帽ales de fallo generados por el m贸dulo de detecci贸n sino tambi茅n porque las funciones
sensibilidad del residuo a los diferentes posibles fallos determinan los fallos que afectan a un determinado se帽al de fallo y la din谩mica de 茅ste para
cada uno de los fallos. Esta tesis ilustra este punto sugiriendo que el interfaz entre detecci贸n y aislamiento del fallo debe considerar un conjunto de
propiedades de dichos se帽ales: propiedad binaria, propiedad del signo, propiedad de la sensibilidad del residuo a un fallo dado, propiedad del orden
de aparici贸n de las se帽ales causados por los fallos y la propiedad del tiempo de aparici贸n de estos. Adem谩s, como resultado de la influencia de la
ganancia del observador en la etapa de detecci贸n y en las funciones sensibilidad asociadas a los residuos, esta tesis ilustra que la ganancia del
observador tiene tambi茅n un papel crucial en el m贸dulo de aislamiento, el cual podr铆a permitir mejorar el comportamiento de dicho m贸dulo dise帽ando
茅ste par谩metro del observador de forma adecuada (Ej. Incrementar la distinci贸n de los fallos para su mejor aislamiento). Como 煤ltimo punto, esta tesis
analiza la naturaleza temporal de eventos discretos asociada a las se帽ales de fallo generados por el m贸dulo de detecci贸n. A consecuencia, se sugiere
usar modelos de eventos discretos temporales para modelizar el m贸dulo de aislamiento del fallo. Esta tesis muestra que este tipo de modelos permite
mejorar el resultado de aislamiento del fallo. Adem谩s, dado que el sistema monitorizado es modelado usando un observador intervalar, esta tesis
muestra como este modelo cualitativo de aislamiento puede ser construido usando dicho modelo anal铆tico del sistema. Finalmente, el m茅todo
propuesto de aislamiento del fallo es aplicado para detectar y aislar fallos en los limnimetros del sistema de alcantarillado de Barcelona.
Palabras clave: Detecci贸n de Fallos, Diagnosis de Fallos, Robusteza, Observadores, Intervalos, Sistemas de Eventos Discretos