Signal processing with optical delay line filters for high bit rate transmission systems

In den letzten Jahrzehnten ist das globale Kommunikationssystem in einem immer größerem Maße ein integraler Bestandteil des täglichen Lebens geworden. Optische Kommunikationssysteme sind die technologische Basis für diese Entwicklung. Nur Fasern können die riesige benötigte Bandbreite bereitstellen. Während für die ersten optischen Übertragungssysteme die Faser als "flacher" Kanal betrachtet werden konnte, machen Wellenlängenmultiplex und steigende Übertragungsraten die Einbeziehung von immer mehr physikalischen Effekten notwendig. Bei einer Erhöhung der Kanaldatenrate auf 40 Gbit/s und mehr ist die statische Kompensation von chromatischer Dispersion nicht mehr ausreichend. Die intrinsische Toleranz der Modulationsformate gegenüber Dispersion nimmt quadratisch mit der Symbolrate ab. Daher können beispielsweise durch Umwelteinflüsse hervorgerufene Dispersionsschwankungen die Dispersionstoleranz der Modulationsformate überschreiten. Dies macht eine adaptive Dispersionskompensation notwendig, was gleichzeitig auch Dispersionsmonitoring erfordert, um den adaptiven Kompensator steuern zu können. Vorhandene Links können mit Restdispersionskompensatoren ausgestattet werden, um sie für Hochgeschwindigkeitsübertragungen zu ertüchtigen. Optische Kompensationstechniken sind unabhängig von der Kanaldatenrate. Daher wird eine Erhöhung der Datenrate problemlos unterstützt. Optische Kompensatoren können WDM-fähig gebaut werden, um mehrere Kanäle auf einmal zu entzerren. Das Buch beschäftigt sich mit optischen Delay-Line-Filtern als eine Klasse von optischen Kompensatoren. Die Filtersynthese von solchen Delay-Line-Filtern wird behandelt. Der Zusammenhang zwischen optischen Filtern und digitalen FIR-Filtern mit komplexen Koeffizienten im Zusammenhang mit kohärenter Detektion wird aufgezeigt. Iterative und analytische Methoden, die die Koeffizienten für dispersions- und dispersions-slope-kompensierende Filter produzieren, werden untersucht. Genauso wichtig wie die Kompensation von Dispersion ist die Schätzung der Dispersion eines Signals. Mit Delay-Line-Filtern können die Restseitenbänder eines Signals genutzt werden, um die Dispersion zu messen. Alternativ kann nichtlineare Detektion angewandt werden, um die Pulsverbreiterung, die hauptsächlich von der Dispersion herrührt, zu schätzen. Mit gemeinsamer Dispersionskompensation und Dispersionsmonitoring können Dispersionskompensatoren auf die Signalverzerrungen eingestellt werden. Spezielle Eigenschaften der Filter zusammen mit der analytischen Beschreibung können genutzt werden, um schnelle und zuverlässige Steueralgorithmen zur Filtereinstellung bereitzustellen. Schließlich wurden Prototypen derartiger faseroptischen Kompensatoren von chromatischer Dispersion und Dispersions-Slope hergestellt und charakterisiert. Die Einheiten und ihr Systemverhalten wird gezeigt und diskutiert.Over the course of the past decades, the global communication system has become a central part of people's everyday lives. Optical communication systems are the technological basis for this development. Only fibers can provide the huge bandwidth that is required. Where the fiber could be regarded as a flat channel for the first optical transmission systems wavelength multiplexing and increasing line rates made it necessary to take more and more physical effects into account. When the line rates are increased to 40 Gbit/s and higher static chromatic dispersion compensation is not enough. The modulation format's intrinsic tolerance for dispersion decreases quadratically with the symbol rate. Thus, environmentally induced chromatic dispersion fluctuations may exceed the dispersion tolerance of the modulation formats. This makes an adaptive dispersion compensation necessary implying also the need for a monitoring scheme to steer the adaptive compensator. Legacy links that are CD-compensated by DCFs can be upgraded with residual dispersion compensators to make them ready for high speed transmission. Optical compensation is independent from the line rate. Hence, increasing the data rates is inherently supported. Optical compensators can be built WDM ready compensating multiple channels at once. The book deals with optical delay line filters as one class of optical compensators. The filter synthesis of such delay line filters is addressed. The connection between optical filters and digital FIR filters with complex coefficients that are used in conjunction with coherent detection could be shown. Iterative and analytical methods that produce the coefficients for dispersion (and also dispersion slope) compensating filters are researched. As important as the compensation of dispersion is the estimation of the dispersion of a signal. Using delay line filters, the vestigial sidebands of a signal can be used to measure the dispersion. Alternatively, nonlinear detection can be used to estimate the pulse broadening which is caused mainly by dispersion. With dispersion compensation and dispersion monitoring, dispersion compensators can be adapted to the signal's impairment. Special properties of the filter in conjunction with an analytical description can be used to provide a fast and reliable control algorithm for setting the filter to a given dispersion and centering it on a signal. Finally, prototypes of such fiber optic chromatic dispersion and dispersion slope compensation filters were manufactured and characterized. The device and system characterization of the prototypes is presented and discussed

Efficient algorithms for arbitrary sample rate conversion with application to wave field synthesis

Arbitrary sample rate conversion (ASRC) is used in many fields of digital signal processing to alter the sampling rate of discrete-time signals by arbitrary, potentially time-varying ratios. This thesis investigates efficient algorithms for ASRC and proposes several improvements. First, closed-form descriptions for the modified Farrow structure and Lagrange interpolators are derived that are directly applicable to algorithm design and analysis. Second, efficient implementation structures for ASRC algorithms are investigated. Third, this thesis considers coefficient design methods that are optimal for a selectable error norm and optional design constraints. Finally, the performance of different algorithms is compared for several performance metrics. This enables the selection of ASRC algorithms that meet the requirements of an application with minimal complexity. Wave field synthesis (WFS), a high-quality spatial sound reproduction technique, is the main application considered in this work. For WFS, sophisticated ASRC algorithms improve the quality of moving sound sources. However, the improvements proposed in this thesis are not limited to WFS, but applicable to general-purpose ASRC problems.Verfahren zur unbeschränkten Abtastratenwandlung (arbitrary sample rate conversion,ASRC) ermöglichen die Änderung der Abtastrate zeitdiskreter Signale um beliebige, zeitvarianteVerhältnisse. ASRC wird in vielen Anwendungen digitaler Signalverarbeitung eingesetzt.In dieser Arbeit wird die Verwendung von ASRC-Verfahren in der Wellenfeldsynthese(WFS), einem Verfahren zur hochqualitativen, räumlich korrekten Audio-Wiedergabe, untersucht.Durch ASRC-Algorithmen kann die Wiedergabequalität bewegter Schallquellenin WFS deutlich verbessert werden. Durch die hohe Zahl der in einem WFS-Wiedergabesystembenötigten simultanen ASRC-Operationen ist eine direkte Anwendung hochwertigerAlgorithmen jedoch meist nicht möglich.Zur Lösung dieses Problems werden verschiedene Beiträge vorgestellt. Die Komplexitätder WFS-Signalverarbeitung wird durch eine geeignete Partitionierung der ASRC-Algorithmensignifikant reduziert, welche eine effiziente Wiederverwendung von Zwischenergebnissenermöglicht. Dies erlaubt den Einsatz hochqualitativer Algorithmen zur Abtastratenwandlungmit einer Komplexität, die mit der Anwendung einfacher konventioneller ASRCAlgorithmenvergleichbar ist. Dieses Partitionierungsschema stellt jedoch auch zusätzlicheAnforderungen an ASRC-Algorithmen und erfordert Abwägungen zwischen Performance-Maßen wie der algorithmischen Komplexität, Speicherbedarf oder -bandbreite.Zur Verbesserung von Algorithmen und Implementierungsstrukturen für ASRC werdenverschiedene Maßnahmen vorgeschlagen. Zum Einen werden geschlossene, analytischeBeschreibungen für den kontinuierlichen Frequenzgang verschiedener Klassen von ASRCStruktureneingeführt. Insbesondere für Lagrange-Interpolatoren, die modifizierte Farrow-Struktur sowie Kombinationen aus Überabtastung und zeitkontinuierlichen Resampling-Funktionen werden kompakte Darstellungen hergeleitet, die sowohl Aufschluss über dasVerhalten dieser Filter geben als auch eine direkte Verwendung in Design-Methoden ermöglichen.Einen zweiten Schwerpunkt bildet das Koeffizientendesign für diese Strukturen, insbesonderezum optimalen Entwurf bezüglich einer gewählten Fehlernorm und optionaler Entwurfsbedingungenund -restriktionen. Im Gegensatz zu bisherigen Ansätzen werden solcheoptimalen Entwurfsmethoden auch für mehrstufige ASRC-Strukturen, welche ganzzahligeÜberabtastung mit zeitkontinuierlichen Resampling-Funktionen verbinden, vorgestellt.Für diese Klasse von Strukturen wird eine Reihe angepasster Resampling-Funktionen vorgeschlagen,welche in Verbindung mit den entwickelten optimalen Entwurfsmethoden signifikanteQualitätssteigerungen ermöglichen.Die Vielzahl von ASRC-Strukturen sowie deren Design-Parameter bildet eine Hauptschwierigkeitbei der Auswahl eines für eine gegebene Anwendung geeigneten Verfahrens.Evaluation und Performance-Vergleiche bilden daher einen dritten Schwerpunkt. Dazu wirdzum Einen der Einfluss verschiedener Entwurfsparameter auf die erzielbare Qualität vonASRC-Algorithmen untersucht. Zum Anderen wird der benötigte Aufwand bezüglich verschiedenerPerformance-Metriken in Abhängigkeit von Design-Qualität dargestellt.Auf diese Weise sind die Ergebnisse dieser Arbeit nicht auf WFS beschränkt, sondernsind in einer Vielzahl von Anwendungen unbeschränkter Abtastratenwandlung nutzbar