oritatami systemによる無限バイナリカウンタの実装

　本論文では数理モデル「oritatami system」上における無限バイナリカウンタの実装について記述する。無限バイナリカウンタとは、カウントアップ中に桁上りが起きた際にカウンタ自らビット幅を拡張しカウントアップを継続することができるカウンタのことを指す。　DNAからたんぱく質が合成される際の中間媒体であるRNAは合成と同時に自分自身に折り畳まれることで様々な情報処理を行っていること近年わかってきている。DNAやRNAはヌクレオチドが鎖のように連なった構造をしている。RNAが自分自身に折り畳まれるのは、そのヌクレオチド間で水素結合をしているからであり、RNAのヌクレオチド鎖はDNAのものに基づき合成されるため、互いに対応関係にある。RNAの折り畳まれ方は、そのヌクレオチドがどのような配列になっているかに大きく左右される。Geary、Rothemund、AndersenはDNAに基づき合成されたRNAが自己組織的にタイル状に折り畳まるようなヌクレオチド配列の設計に成功した。DNAを用いることでもタイル状の構造を作ることが可能なのは既に明らかになっていたことであるが、その場合温度の上げ下げが必要になってくる。一方でRNAが折り畳まる過程に温度の昇降は必要ない。これは今後生体内への応用を考えた際に、RNAの折り畳みがDNAのものより優位な点としてあげられる。このようにRNAが合成と同時に折り畳まるという現象は工学的な応用を見込むことができ、この現象を抽象化した数理モデルとして「oritatami system」が提案された。Gearyらはoritatami systemの上で有限バイナリカウンタを実装している。本研究では彼らのカウンタにオーバーフロー時の桁上がり処理を追加し、無限の数え上げを実現する電気通信大学201

LIPIcs, Volume 248, ISAAC 2022, Complete Volume

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