Categorification of (induced) cell modules and the rough structure of generalized Verma modules

This paper presents categorifications of (right) cell modules and induced cell modules for Hecke algebras of finite Weyl groups. In type $A$ we show that these categorifications depend only on the isomorphism class of the cell module, not on the cell itself. Our main application is multiplicity formulas for parabolically induced modules over a reductive Lie algebra of type $A$, which finally determines the so-called rough structure of generalized Verma modules. On the way we present several categorification results and give the positive answer to Kostant's problem from \cite{Jo} in many cases. We also give a general setup of decategorification, precategorification and categorification.Comment: 59 page

Розробка технології збагачення розсипних титанових руд в умовах ТОВ ВКФ «Велта»

Об’єктом дослідження є технологія збагачення розсипних ільменітових руд. Предметом досліджень є ільменітові руди розсипного родовища. Метою дипломної роботи є зменшення втрат ільменіту з відходами магнітного збагачення розсипних руд Берзулівського родовища в умовах ТОВ ВКФ «Велта». В дипломній роботі запропоновано оригінальне рішення, яке полягає у застосуванні високоградієнтної магнітної сепарації з попереднім розділенням їх живлення на класи крупності -0,8+0,25 та -0,25 мм. Перший клас збагачується на роликовому сепараторі зі стрічкою, а другий – на сепараторі відхиляючого типу. Таке рішення дозволило підвищити ефективність схеми збагачення в цілому

Raising argument strength using negative evidence: A constraint on models of induction

Both intuitively, and according to similarity-based theories of induction, relevant evidence raises argument strength when it is positive and lowers it when it is negative. In three experiments, we tested the hypothesis that argument strength can actually increase when negative evidence is introduced. Two kinds of argument were compared through forced choice or sequential evaluation: single positive arguments (e.g., “Shostakovich’s music causes alpha waves in the brain; therefore, Bach’s music causes alpha waves in the brain”) and double mixed arguments (e.g., “Shostakovich’s music causes alpha waves in the brain, X’s music DOES NOT; therefore, Bach’s music causes alpha waves in the brain”). Negative evidence in the second premise lowered credence when it applied to an item X from the same subcategory (e.g., Haydn) and raised it when it applied to a different subcategory (e.g., AC/DC). The results constitute a new constraint on models of induction