Towards a Systematic Account of Different Semantics for Logic Programs

In [Hitzler and Wendt 2002, 2005], a new methodology has been proposed which allows to derive uniform characterizations of different declarative semantics for logic programs with negation. One result from this work is that the well-founded semantics can formally be understood as a stratified version of the Fitting (or Kripke-Kleene) semantics. The constructions leading to this result, however, show a certain asymmetry which is not readily understood. We will study this situation here with the result that we will obtain a coherent picture of relations between different semantics for normal logic programs.Comment: 20 page

Elimination of Cuts in First-order Finite-valued Logics

A uniform construction for sequent calculi for finite-valued first-order logics with distribution quantifiers is exhibited. Completeness, cut-elimination and midsequent theorems are established. As an application, an analog of Herbrand’s theorem for the four-valued knowledge-representation logic of Belnap and Ginsberg is presented. It is indicated how this theorem can be used for reasoning about knowledge bases with incomplete and inconsistent information

Una semántica tetravaluada para el razonamiento computacional

[ES] La conocida lógica tetravaluada de Belnap y Dunn B4, definida sobre un lenguaje cuyas conectivas son la conjunción, la disyunción y la negación, está caracterizada por la semántica bivalente tipo Belnap-Dunn que se define solamente para las mencionadas conectivas. B4 ha sido generalizada por Ginsberg y dicha generalización ha sido aplicada a la inteligencia artificial (por ejemplo, a la definición de semántica para programas lógicos) por Fitting. De acuerdo con Belnap, los cuatro valores de verdad característicos de la semántica para esta lógica pueden ilustrar de forma intuitiva cómo debería «pensar» un ordenador. Por otro lado, Brady construye en 1982 el sistema BN4, que es una expansión implicativa de B4, es decir, un fortalecimiento de este último que se consigue al introducir el condicional como nueva conectiva. Meyer afirmó que BN4 es la lógica correcta para la situación tetravaluada, donde los valores de verdad extra son interpretados como «ambos« y «ninguno«. Pues bien, el propósito de esta comunicación es explicar la utilidad general (o, como mínimo, parcial) de este tipo de semántica y su funcionamiento básico como guía de razonamiento para un procesador artificial de información, esto es, para un ordenador

Minimal Paradefinite Logics for Reasoning with Incompleteness and Inconsistency

Paradefinite (`beyond the definite\u27) logics are logics that can be used for handling contradictory or partial information. As such, paradefinite logics should be both paraconsistent and paracomplete. In this paper we consider the simplest semantic framework for defining paradefinite logics, consisting of four-valued matrices, and study the better accepted logics that are induced by these matrices