Rough Neutrosophic Multi-Attribute Decision-Making Based on Grey Relational Analysis

This paper presents rough netrosophic multiattribute decision making based on grey relational analysis. While the concept of neutrosophic sets is a powerful logic to deal with indeterminate and inconsistent data, the theory of rough neutrosophic sets is also a powerful mathematical tool to deal with incompleteness. The rating of all alternatives is expressed with the upper and lower approximation operator and the pair of neutrosophic sets which are characterized by truth-membership degree, indeterminacy-membership degree, and falsitymembership degree. Weight of each attribute is partially known to decision maker. We extend the neutrosophic grey relational analysis method to rough neutrosophic grey relational analysis method and apply it to multiattribute decision making problem. Information entropy method is used to obtain the partially known attribute weights. Accumulated geometric operator is defined to transform rough neutrosophic number (neutrosophic pair) to single valued neutrosophic number. Neutrosophic grey relational coefficient is determined by using Hamming distance between each alternative to ideal rough neutrosophic estimates reliability solution and the ideal rough neutrosophic estimates un-reliability solution. Then rough neutrosophic relational degree is defined to determine the ranking order of all alternatives. Finally, a numerical example is provided to illustrate the applicability and efficiency of the proposed approach

Construction and optimization of partial decision rules

Tematyka pracy związana jest z badaniem algorytmów zachłannych dla konstruowania i optymalizacji częściowych (przybliżonych) reguł decyzyjnych. Przedstawione w pracy badania dotyczące częściowych reguł decyzyjnych opierają się na wynikach badan uzyskanych dla problemu częściowego pokrycia zbioru. Zostało udowodnione, ze biorąc pod uwagę pewne założenia dotyczące klasy NP, algorytm zachłanny pozwala uzyskać wyniki, bliskie wynikom uzyskiwanym przez najlepsze przybliżone wielomianowe algorytmy, dla minimalizacji długości częściowych reguł decyzyjnych oraz minimalizacji całkowitej wagi atrybutów tworzących częściową regułę decyzyjną. Na podstawie danych uzyskanych podczas pracy algorytmu zachłannego, dokonano oszacowania najlepszych górnych i dolnych granic minimalnej złożoności częściowych reguł decyzyjnych. Teoretyczne i eksperymentalne wyniki badan pokazały możliwości wykorzystania tych granic w praktycznych zastosowaniach. Dokonano także oszacowania granicy dokładności algorytmu zachłannego dla generowania częściowych reguł decyzyjnych, która nie zależy od liczby wierszy w rozważanej tablicy decyzyjnej. Biorąc pod uwagę pewne założenia dotyczące liczby wierszy i kolumn w tablicach decyzyjnych udowodniono, ze dla większości binarnych tablic decyzyjnych istnieją tylko krótkie, nieredukowalne częściowe reguły decyzyjne. Wyniki przeprowadzonych eksperymentów pozwoliły potwierdzić 0.5-hipoteze: dla większości tablic decyzyjnych algorytm zachłanny w każdej iteracji, podczas generowania częściowej reguły wybiera atrybut, który pozwala oddzielić przynajmniej 50% wierszy jeszcze nie oddzielonych. W przypadku klasyfikacji okazało się, że dokładność klasyfikatorów opartych na częściowych regułach decyzyjnych jest często lepsza, niż dokładność klasyfikatorów opartych na dokładnych regułach decyzyjnych

Improving the Scalability of Reduct Determination in Rough Sets

Rough Set Data Analysis (RSDA) is a non-invasive data analysis approach that solely relies on the data to find patterns and decision rules. Despite its noninvasive approach and ability to generate human readable rules, classical RSDA has not been successfully used in commercial data mining and rule generating engines. The reason is its scalability. Classical RSDA slows down a great deal with the larger data sets and takes much longer times to generate the rules. This research is aimed to address the issue of scalability in rough sets by improving the performance of the attribute reduction step of the classical RSDA - which is the root cause of its slow performance. We propose to move the entire attribute reduction process into the database. We defined a new schema to store the initial data set. We then defined SOL queries on this new schema to find the attribute reducts correctly and faster than the traditional RSDA approach. We tested our technique on two typical data sets and compared our results with the traditional RSDA approach for attribute reduction. In the end we also highlighted some of the issues with our proposed approach which could lead to future research