Fractals in the Nervous System: conceptual Implications for Theoretical Neuroscience

This essay is presented with two principal objectives in mind: first, to document the prevalence of fractals at all levels of the nervous system, giving credence to the notion of their functional relevance; and second, to draw attention to the as yet still unresolved issues of the detailed relationships among power law scaling, self-similarity, and self-organized criticality. As regards criticality, I will document that it has become a pivotal reference point in Neurodynamics. Furthermore, I will emphasize the not yet fully appreciated significance of allometric control processes. For dynamic fractals, I will assemble reasons for attributing to them the capacity to adapt task execution to contextual changes across a range of scales. The final Section consists of general reflections on the implications of the reviewed data, and identifies what appear to be issues of fundamental importance for future research in the rapidly evolving topic of this review

Application of linear and nonlinear methods for processing HRV and EEG signals

2013/2014L'elaborazione dei segnali biomedici è fondamentale per l'interpretazione oggettiva dei sistemi fisiologici, infatti, permette di estrarre e quantificare le informazioni contenute nei segnali che sono generati dai sistemi oggetto di studio. Per analizzare i segnali biomedici, sono stati introdotti un gran numero di algoritmi inizialmente nati in ambiti di ricerca differenti. Negli ultimi decenni, il classico approccio lineare, basato principalmente sull'analisi spettrale, è stato affiancato con successo da metodi e tecniche derivanti dalla teoria della dinamica nonlineare e, in particolare, da quella del caos deterministico. L'obiettivo di questa tesi è quello di valutare i risultati dell'applicazione di diversi metodi di elaborazione, lineari e non lineari, a specifici studi clinici basati sul segnale di variabilità cardiaca (Heart Rate Variability, HRV) e sul segnale elettroencefalografico (EEG). Questi segnali, infatti, mostrano comportamenti attribuibili a sistemi la cui natura può essere alternativamente di tipo lineare o non, a seconda delle condizioni nelle quali i sistemi vengono analizzati. Nella prima parte della tesi, sono presentati i due segnali oggetto di studio (HRV ed EEG) e le tecniche di analisi utilizzate. Nel capitolo 1 vengono descritti il significato fisiologico, i requisiti necessari per l'acquisizione dei dati e i metodi di pre-elaborazione dei segnali. Nel capitolo 2 sono presentati i metodi e gli algoritmi utilizzati in questa tesi per la caratterizzazione delle diverse condizioni sperimentali in cui HRV e EEG sono stati studiati, prestando particolare attenzione alle tecniche di analisi non lineare. Nei capitoli seguenti (capitoli 3-7), sono presentate le cinque applicazioni dell'analisi dei segnali HRV ed EEG esaminate durante il dottorato. Più precisamente, le prime tre riguardano la variabilità cardiaca, le altre due il segnale EEG. Per quanto riguarda il segnale HRV, il primo studio analizza le variazioni delle proprietà spettrali e frattali in soggetti sani di diversa età; il secondo è focalizzatosull'importanza dell'approccio nonlineare nell'analisi del segnale HRV ricavato da registrazioni polisonnografiche di pazienti affetti da gravi apnee notturne; il terzo presenta le differenze nelle caratteristiche spettrali e nonlineari della variabilità cardiaca in pazienti con scompenso cardiaco determinato da diverse eziologie. Invece, per il segnale EEG, il primo studio analizza le alterazioni negli indici spettrali e nonlineari in pazienti con deficit cognitivi soggettivi e lievi, mentre il secondo valuta l'efficacia di un nuovo protocollo per la riabilitazione della malattia di Parkinson, attraverso la quantificazione dei parametri spettrali dell'EEG.XXVII Ciclo198

Fractal features of surface electromyogram: a new measure for low level muscle activation

Identifying finger and wrist flexion based actions using single channel surface electromyogram have a number of rehabilitation, defence and human computer interface applications. These applications are currently infeasible because of unreliability in classification of sEMG when the level of muscle contraction is low and when there are multiple active muscles. The presence of noise and cross-talk from closely located and simultaneously active muscles is exaggerated when muscles are weakly active such as during maintained wrist and finger flexion. It has been established in literature that surface electromyogram (sEMG) and other such biosignals are fractal signals. Some researchers have determined that fractal dimension (FD) is related to strength of muscle contraction. On careful analysis of fractal properties of sEMG, this research work has established that FD is related to the muscle size and complexity and not to the strength of muscle contraction. The work has also identified a novel feature, maximum fractal length (MFL) of the signal, as a good measure of strength of contraction of the muscle. From the analysis, it is observed that while at high level of contraction, root mean square (RMS) is an indicator of strength of contraction of the muscle, this relationship is not very strong when the muscle contraction is less than 50% maximum voluntary contraction. This work has established that MFL is a more reliable measure of strength of contraction compared to RMS, especially at low levels of contraction. This research work reports the use of fractal properties of sEMG to identify the small changes in strength of muscle contraction and the location of the active muscles. It is observed that fractal dimension (FD) of the signal is related with the properties of the muscle while maximum fractal length (MFL) is related to the strength of contraction of the associated muscle. The results show that classifying MFL and FD of a single channel sEMG from the forearm it is possible to accurately identify a set of finger and wrist flexion based actions even when the muscle activity is very weak. It is proposed that such a system could be used to control a prosthetic hand or for human computer interface

A novel approach to identify and quantify activity and performance in wheelchair rugby

Existing methods for performance and activity monitoring of court-based wheelchair sports such as wheelchair rugby during actual matches have their limitations. They either require too much manual efforts or they gather insufficient information. Inertia sensors have the ability to measure substantial amounts of movement data but there is no known method to decipher that huge amount of data for quantifying activity or performance. Based on literature, Fractal dimensions have been applied to signals of physical parameters measured as a time series in the field of sports, biomedical and manufacturing. In all these cases Fractal dimensions of the time-based signals were able to identify different states or conditions accurately. There are several methods of determining Fractal dimensions and for this study, two were narrowed down – one based on Renyi’s generalized dimension (S0) and the other based on Hausdorff dimension (DH). A feasibility study was first conducted to investigate the Fractal dimensions of forward accelerations during manual wheelchair pushing using the two methods. The outcome showed that generally higher Fractal dimension values were linked to higher push amplitudes and frequencies or a higher activeness level. It was identified that S0 related to energy released to the environment while DH showed a connection with activity level. This was then taken further by capturing forward/backward accelerations of wheelchairs during actual wheelchair rugby matches. S0 and DH were calculated from the acceleration data, and four methods were developed using S0 and DH values to identify and quantify activity and performance of the wheelchair rugby athletes. Those methods include cumulative plots of S0 and DH; a Decision template formed using a 2D plot of S0 against DH, and Activities Ranking that is also based on the 2D plot. After the basic process of the methods was developed, steps were taken to optimize the values of S0 and DH such that they are optimal for the identification and quantification outcome of wheelchair rugby activities. The factors that influence S0 and DH values include parameters of the inertia sensing device (sensor resolution and sampling rate), running average window width and amplitude multiplier for calculating DH. In the end, although the number of athletes that were tested was small, the analysis outcome supported results from previous studies where athletes of higher functional classifications showed higher performance. The analysis of activity ranking which had an accuracy of 95% also highlighted that difference in activities between the athletes related highly with their functional classifications and their role or position in the team. The results of the analysis proved to be relevant for coaching, planning matches and even for talent identification

Fractal analysis of the EEG and clinical applications

2010/2011Most of the knowledge about physiological systems has been learned using linear system theory. The randomness of many biomedical signals has been traditionally ascribed to a noise-like behavior. An alternative explanation for the irregular behavior observed in systems which do not seem to be inherently stochastic is provided by one of the most striking mathematical developments of the past few decades, i.e., chaos theory. Chaos theory suggests that random-like behavior can arise in some deterministic nonlinear systems with just a few degrees of freedom. One of the most evocative aspects of deterministic chaos is the concept of fractal geometry. Fractal structure, characterized by self-similarity and noninteger dimension, is displayed in chaotic systems by a subset of the phase space known as strange attractor. However, fractal properties are observed also in the unpredictable time evolution and in the 1/f^β power-law of many biomedical signals. The research activities carried out by the Author during the PhD program are concerned with the analysis of the fractal-like behavior of the EEG. The focus was set on those methods which evaluate the fractal geometry of the EEG in the time domain, in the hope of providing physicians and researchers with new valuable tools of low computational cost for the EEG analysis. The performances of three widely used techniques for the direct estimation of the fractal dimension of the EEG were compared and the accuracy of the fBm scaling relationship, often used to obtain indirect estimates from the slope of the spectral density, was assessed. Direct estimation with Higuchi's algorithm turned out to be the most suitable methodology, producing correct estimates of the fractal dimension of the electroencephalogram also on short traces, provided that minimum sampling rate required to avoid aliasing is used. Based on this result, Higuchi's fractal dimension was used to address three clinical issues which could involve abnormal complexity of neuronal brain activity: 1) the monitoring of carotid endarterectomy for the prevention of intraoperative stroke, 2) the assessment of the depth of anesthesia to monitor unconsciousness during surgery and 3) the analysis of the macro-structural organization of the EEG in autism with respect to mental retardation. The results of the clinical studies suggest that, although linear spectral analysis still represents a valuable tool for the investigation of the EEG, time domain fractal analysis provides additional information on brain functioning which traditional analysis cannot achieve, making use of techniques of low computational cost.La maggior parte delle conoscenze acquisite sui sistemi fisiologici si deve alla teoria dei sistemi lineari. Il comportamento pseudo stocastico di molti segnali biomedici è stato tradizionalmente attribuito al concetto di rumore. Un'interpretazione alternativa del comportamento irregolare rilevato in sistemi che non sembrano essere intrinsecamente stocastici è fornita da uno dei più sorprendenti sviluppi matematici degli ultimi decenni: la teoria del caos. Tale teoria suggerisce che una certa componente casuale può sorgere in alcuni sistemi deterministici non lineari con pochi gradi di libertà. Uno degli aspetti più suggestivi del caos deterministico è il concetto di geometria frattale. Strutture frattali, caratterizzate da auto-somiglianza e dimensione non intera, sono rilevate nei sistemi caotici in un sottoinsieme dello spazio delle fasi noto con il nome di attrattore strano. Tuttavia, caratteristiche frattali possono manifestarsi anche nella non prevedibile evoluzione temporale e nella legge di potenza 1/f^β tipiche di molti segnali biomedici. Le attività di ricerca svolte dall'Autore nel corso del dottorato hanno riguardato l'analisi del comportamento frattale dell'EEG. L'attenzione è stata rivolta a quei metodi che affrontano lo studio della geometria frattale dell'EEG nel dominio del tempo, nella speranza di fornire a medici e ricercatori nuovi strumenti utili all'analisi del segnale EEG e caratterizzati da bassa complessità computazionale. Sono state messe a confronto le prestazioni di tre tecniche largamente utilizzate per la stima diretta della dimensione frattale dell'EEG e si è valutata l'accuratezza della relazione di scaling del modello fBm, spesso utilizzata per ottenere stime indirette a partire dalla pendenza della densità spettrale di potenza. Il metodo più adatto alla stima della dimensione frattale dell'elettroencefalogramma è risultato essere l'algoritmo di Higuchi, che produce stime accurate anche su segmenti di breve durata a patto che il segnale sia campionato alla minima frequenza di campionamento necessaria ad evitare il fenomeno dell'aliasing. Sulla base di questo risultato, la dimensione frattale di Higuchi è stata utilizzata per esaminare tre questioni cliniche che potrebbero coinvolgere una variazione della complessità dell'attività neuronale: 1) il monitoraggio dell'endoarterectomia carotidea per la prevenzione dell'ictus intraoperatorio, 2) la valutazione della profondità dell'anestesia per monitorare il livello di incoscienza durante l'intervento chirurgico e 3) l'analisi dell'organizzazione macro-strutturale del EEG nell'autismo rispetto alla condizione di ritardo mentale. I risultati degli studi clinici suggeriscono che, sebbene l'analisi spettrale rappresenti ancora uno strumento prezioso per l'indagine dell'EEG, l'analisi frattale nel dominio del tempo fornisce informazioni aggiuntive sul funzionamento del cervello che l'analisi tradizionale non è in grado di rilevare, con il vantaggio di impiegare tecniche a basso costo computazionale.XXIV Ciclo198