Análise de estabilidade e síntese de controladores para sistemas de controle via rede

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2016.Nos sistemas de controle via rede a troca de informação entre os elementos de controle (controlador, atuador, planta e sensor) é realizada utilizando uma rede de comunicação com múltiplos propósitos e compartilhada com outros dispositivos. As trocas de informação pela rede induzem uma maior complexidade à análise do sistema de controle devido a limitação na largura de banda da rede, a quantização do sinal, possíveis atrasos de transmissão induzidos pela rede e perda de informação devido a congestionamento. Este trabalho aborda o problema de análise de estabilidade de sistemas de controle via rede sob os efeitos da quantização e da perda de informação. Primeiramente, para tratar o problema de analise de estabilidade de sistemas sob quantização considera-se que o quantizador é estático, logarítmico e com número de níveis finito, e que está presente nos canais sensor-controle e controle-atuador. As condições de estabilidade são formuladas em termos de desigualdades matriciais lineares o que facilita a extensão do método para analisar a estabilidade de sistema não lineares. Abordando o problema de perda de informação é considerado que a modelagem do comportamento da perda de informação pode ser realizada por um modelo estocástico conhecido por processo de Bernoulli binário. Utilizando a noção de estabilidade no sentido da média quadrática em conjunto com a teoria de Lyapunov obtém-se um conjunto de condições necessárias que garantem a estabilidade de um sistema de controle não linear sujeito a perda de informação, em termos de desigualdades matriciais lineares, supondo um único canal com apagamento (controle-atuador), ou seja, o controle é tido como sendo parte integrante do elemento sensor, sendo assim, não é necessário enviar tal sinal pela rede. Considerando um sistema linear sujeito a quantização logarítmica finita e estática apresenta-se os resultados iniciais da análise de uma metodologia para o escalonamento da rede de um sistema de controle distribuído. Nessa proposta para o escalonamento da rede por quantização, é proposto modificar a largura de banda da rede utilizada por cada aplicação de maneira que as diferentes quantizações de cada malha de controle possibilitem a liberação de certa largura de banda para outras aplicações na rede que, em um dado momento, necessitem de uma largura de banda extra, sem comprometer a estabilidade da malha de controle. Finalmente, exemplos numéricos ilustram a aplicação das metodologias propostas.Abstract : In networked control systems, the exchange of information between control elements (controller, actuator, sensor and the system) is performed by using a shared multiple purpose communication network. The presence of a network in the control loop leads to a more complex control system analysis due to network bandwidth limitation, signal quantization, network induced transmission delays and information loss because of network congestion. This thesis addresses the stability analysis problem of networked control systems under quantized information and package dropouts. First, to handle the stability analysis problem of quantized systems, it is considered that the quantizer is static, logarithmic and has a finite size, and is present in the sensor-to-control and control-to-actuator channels. Stability conditions are formulated in terms of linear matrix inequality constraints which facilitates the method extension to deal with nonlinear systems. By modeling the information loss behavior in a fading network using a Bernoulli binary stochastic process, it is applied the mean square stability notion to deal with the information loss problem. The Lyapunov theory is then applied to obtain sufficient conditions to ensure the control system stability subject to information loss, in terms of linear matrix inequalities, assuming the presence of a single channel with erasure (control-to-actuator). Considering a linear system subject to a finite and static logarithmic quantization, preliminary results of a network scheduling methodology for distributed control systems is also presented. In this proposal, the network bandwidth used by each control loop changes dynamically in order to release a certain bandwidth for other network applications needing an extra bandwidth, at any given time, without compromising the control loop stability. Finally, numerical examples illustrate the potentials of the proposed methodologies

Anti-windup design for saturating quadratic systems

International audienceThis paper proposes an anti-windup design method for systems which contain two sources of nonlinearities, namely actuator saturation and a quadratic nonlinearity. Two classes of systems are considered: (1) the saturation nonlinearity is additive to the quadratic nonlinearity; (2) the saturation nonlinearity is multiplicative of a state-dependent matrix. A nonlinear dynamic inversion controller is augmented with an anti-windup compensator. The design of the anti-windup compensator is carried out in order to enlarge the region of attraction in the subspace of the plant variables. From theoretical conditions some convex optimization problems are proposed to compute the gains of the anti-windup compensator. Numerical examples illustrate the effectiveness of the proposed technique