Optimisation of Flow Rates in Lubrication Systems with Progressive Distributors by means of Genetic Algorithms

Tato disertační práce popisuje výsledky vývoje dvou softwarových programů pro návrh progresivních rozdělovačů a progresivních mazacích systémů. V prvním z těchto programů je implementován genetický algoritmus a ve druhém programu, který slouží k návrhu progresivních mazacích systémů, je použit paralelní genetický algoritmus ostrovního typu. Program určený k návrhu progresivních rozdělovačů byl vytvořen na platformě Java, ve vývojovém prostředí Netbeans, a ten druhý v prostředí Matlab. Těžiště disertační práce dále spočívá v teoretickém a početním řešení toku stlačitelných plastických maziv v časovém prostoru, jako visko-plastických látek. V této disertační práci byly odvozeny vztahy k numerickému řešení neustáleného toku stlačitelné visko-plastické binghamské kapaliny. K řešení byla použita numerická metoda Lax-Wendroff a programové zpracování bylo provedeno v prostředí Matlab. Odvozené rovnice bylo zapotřebí doplnit o fyzikální konstanty, proto byla provedena řada experimentálních měření s ekologickým plastickým mazivem Plantogel 2S v Tribologické laboratoři na Odboru fluidního inženýrství V. Kaplana, zejména za účelem stanovení rychlosti zvuku v tomto mazivu. Tato rychlost byla na základě experimentálních výsledků, s využitím Fourierovy transformace a metody přenosových matic, stanovena početně. Dále byly využity výsledky reometrických měření ekologických plastických maziv. Jak je patrné, jsou tato maziva ve skutečnosti tixotropní visko-plastické látky s významnou elastickou složkou. Protože byla při početním stanovení rychlosti zvuku v plastickém mazivu uvažována newtonská kapalina, byly dále analyzovány možnosti, jak využít metodu přenosových matic také pro visko-plastické kapaliny. Analytické řešení toku visko-plastických kapalin ve frekvenční oblasti nebylo dosud publikováno. Jelikož se dále ukázalo, že mají plastická maziva také významnou elastickou složku napětí, byl numericky řešen problém neustáleného toku visko-elasticko-plastických kapalin mezi dvěma rovnoběžnými deskami. K řešení tohoto toku byla použita metoda konečných diferencí. Vlastní programové zpracování numerické simulace bylo provedeno v prostředí Matlab. Tato disertační práce je příspěvkem k řešení problémů spojených s návrhem konstrukce rozdělovačů a progresivních mazacích systémů sloužících k distribuci stlačitelných plastických maziv. Vzhledem ke komplexnímu přístupu v dané problematice a k dosaženým výsledkům, je tato práce přínosem v projekční praxi.This doctoral thesis presents the results of the development of two software programs for the design of progressive distributors and progressive lubrication systems. One of these programs implements a genetic algorithm and the other, which is used to design progressive lubrication systems, implements a parallel genetic algorithm of the island model. The program for the design of progressive distributors was implemented in Java using the NetBeans development environment and the other program was created in Matlab. The thesis further focuses on analytical and computational solutions of the flow of compressible greases seen as viscoplastic fluids. Equations for the numerical solution of the non-steady flow of compressible viscoplastic Bingham fluids were derived and solved by the Lax-Wendroff method in Matlab. As several constants had to be set in the equations, experiments were conducted with the ecological grease Plantogel 2S in the laboratory of the Kaplan Department of Hydraulic Machines, mainly to determine the sound velocity in this grease. The sound velocity was calculated based on the experimental results by applying Fourier transformation and the transition matrix method. In addition to this, the rheological measurements of greases were used. As seen from the results, the ecological greases are actually thixotropic viscoplastic fluids with a significant elastic element. Since a Newton fluid was assumed when calculating the sound velocity, the possibilities of using the transition matrix method for viscoplastic fluids were then considered. No analytical solution of the flow of viscoplastic fluids in a frequency spectrum has been published so far. Because it emerged that greases had a significant elastic stress factor, the problem of the non-steady flow of elastic-viscoplastic fluids was solved numerically between two infinite parallel plates by applying the finite difference method (FDM). The computation was done in Matlab. This doctoral thesis makes a contribution to solving problems related to the design of progressive distributors and progressive lubrication systems used to distribute compressible greases. Considering the complex approach to this field and the achieved results, the thesis also represents a significant contribution to design work.

Analytical solution for transient flow of a generalized bingham fluid with memory in a movable tube using computer algebra

A rheological linear model for a certain generalized Bingham fluid with rheological memory, which flows in a movable tube is proposed and analytically solved. The model is a system of two linear and coupled partial differential equations with integral memory. We apply the Laplace transform method making the inverse transform by means of the Bromwich integral and the theorem of residues and the analytical solution are obtained using computer algebra. We deduce the explicit forms of the velocity and stress profiles for the generalized Bingham fluid in terms of Bessel and Struve functions. Various limit cases are obtained and the standard Hagen-Poiseuille and Buckingham-Reiner equations are recovered from more general equations. This works shows the powerful of Maple to solve complex rheological problems in an analytical form as it is presented here by the first time. © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2007