ANALYSIS OF COORDINATION IN MULTI-AGENT SYSTEMS THROUGH PARTIAL DIFFERENCE EQUATIONS. PART I: THE LAPLACIAN CONTROL

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Consensus-based control for a network of diffusion PDEs with boundary local interaction

In this paper the problem of driving the state of a network of identical agents, modeled by boundary-controlled heat equations, towards a common steady-state profile is addressed. Decentralized consensus protocols are proposed to address two distinct problems. The first problem is that of steering the states of all agents towards the same constant steady-state profile which corresponds to the spatial average of the agents initial condition. A linear local interaction rule addressing this requirement is given. The second problem deals with the case where the controlled boundaries of the agents dynamics are corrupted by additive persistent disturbances. To achieve synchronization between agents, while completely rejecting the effect of the boundary disturbances, a nonlinear sliding-mode based consensus protocol is proposed. Performance of the proposed local interaction rules are analyzed by applying a Lyapunov-based approach. Simulation results are presented to support the effectiveness of the proposed algorithms

A Survey on Aerial Swarm Robotics

The use of aerial swarms to solve real-world problems has been increasing steadily, accompanied by falling prices and improving performance of communication, sensing, and processing hardware. The commoditization of hardware has reduced unit costs, thereby lowering the barriers to entry to the field of aerial swarm robotics. A key enabling technology for swarms is the family of algorithms that allow the individual members of the swarm to communicate and allocate tasks amongst themselves, plan their trajectories, and coordinate their flight in such a way that the overall objectives of the swarm are achieved efficiently. These algorithms, often organized in a hierarchical fashion, endow the swarm with autonomy at every level, and the role of a human operator can be reduced, in principle, to interactions at a higher level without direct intervention. This technology depends on the clever and innovative application of theoretical tools from control and estimation. This paper reviews the state of the art of these theoretical tools, specifically focusing on how they have been developed for, and applied to, aerial swarms. Aerial swarms differ from swarms of ground-based vehicles in two respects: they operate in a three-dimensional space and the dynamics of individual vehicles adds an extra layer of complexity. We review dynamic modeling and conditions for stability and controllability that are essential in order to achieve cooperative flight and distributed sensing. The main sections of this paper focus on major results covering trajectory generation, task allocation, adversarial control, distributed sensing, monitoring, and mapping. Wherever possible, we indicate how the physics and subsystem technologies of aerial robots are brought to bear on these individual areas

Distributed consensus in multi-robot systems with visual perception

La idea de equipos de robots actuando con autonomía y de manera cooperativa está cada día más cerca de convertirse en realidad. Los sistemas multi robot pueden ejecutar tareas de gran complejidad con mayor robustez y en menos tiempo que un robot trabajando solo. Por otra parte, la coordinación de un equipo de robots introduce complicaciones que los ingenieros encargados de diseñar estos sistemas deben afrontar. Conseguir que la percepción del entorno sea consistente en todos los robots es uno de los aspectos más importantes requeridos en cualquier tarea cooperativa, lo que implica que las observaciones de cada robot del equipo deben ser transmitidas a todos los otros miembros. Cuando dos o más robots poseen información común del entorno, el equipo debe alcanzar un consenso usando toda la información disponible. Esto se debe hacer considerando las limitaciones de cada robot, teniendo en cuenta que no todos los robots se pueden comunicar unos con otros. Con este objetivo, se aborda la tarea de diseñar algoritmos distribuidos que consigan que un equipo de robots llegue a un consenso acerca de la información percibida por todos los miembros. Específicamente, nos centramos en resolver este problema cuando los robots usan la visión como sensor para percibir el entorno. Las cámaras convencionales son muy útiles a la hora de ejecutar tareas como la navegación y la construcción de mapas, esenciales en el ámbito de la robótica, gracias a la gran cantidad de información que contiene cada imagen. Sin embargo, el uso de estos sensores en un marco distribuido introduce una gran cantidad de complicaciones adicionales que deben ser abordadas si se quiere cumplir el objetivo propuesto. En esta Tesis presentamos un estudio profundo de los algoritmos distribuidos de consenso y cómo estos pueden ser usados por un equipo de robots equipados con cámaras convencionales, resolviendo los aspectos más importantes relacionados con el uso de estos sensores. En la primera parte de la Tesis nos centramos en encontrar correspondencias globales entre las observaciones de todos los robots. De esta manera, los robots son capaces de detectar que observaciones deben ser combinadas para el cálculo del consenso. También lidiamos con el problema de la robustez y la detección distribuida de espurios durante el cálculo del consenso. Para contrarrestar el incremento del tamaño de los mensajes intercambiados por los robots en las etapas anteriores, usamos las propiedades de los polinomios de Chebyshev, reduciendo el número de iteraciones que se requieren para alcanzar el consenso. En la segunda parte de la Tesis, centramos nuestra atención en los problemas de crear un mapa y controlar el movimiento del equipo de robots. Presentamos soluciones para alcanzar un consenso en estos escenarios mediante el uso de técnicas de visión por computador ampliamente conocidas. El uso de algoritmos de estructura y movimiento nos permite obviar restricciones tales como que los robots tengan que observarse unos a otros directamente durante el control o la necesidad de especificar un marco de referencia común. Adicionalmente, nuestros algoritmos tienen un comportamiento robusto cuando la calibración de las cámaras no se conoce. Finalmente, la evaluación de las propuestas se realiza utilizando un data set de un entorno urbano y robots reales con restricciones de movimiento no holónomas. Todos los algoritmos que se presentan en esta Tesis han sido diseñados para ser ejecutados de manera distribuida. En la Tesis demostramos de manera teórica las principales propiedades de los algoritmos que se proponen y evaluamos la calidad de los mismos con datos simulados e imágenes reales. En resumen, las principales contribuciones de esta Tesis son: • Un conjunto de algoritmos distribuidos que permiten a un equipo de robots equipados con cámaras convencionales alcanzar un consenso acerca de la información que perciben. En particular, proponemos tres algoritmos distribuidos con el objetivo de resolver los problemas de encontrar correspondencias globales entre la información de todos los robots, detectar y descartar información espuria, y reducir el número de veces que los robots tienen que comunicarse entre ellos antes de alcanzar el consenso. • La combinación de técnicas de consenso distribuido y estructura y movimiento en tareas de control y percepción. Se ha diseñado un algoritmo para construir un mapa topológico de manera cooperativa usando planos como características del mapa y restricciones de homografía como elementos para relacionar las observaciones de los robots. También se ha propuesto una ley de control distribuida utilizando la geometría epipolar con el objetivo de hacer que el equipo de robots alcance una orientación común sin la necesidad de observarse directamente unos a otros

Analysis of Coordination in multi-Agent Systems Through Partial Difference Equations

In this paper we introduce the framework of Partial difference Equations (PdEs) over graphs for analyzing the behavior of multi-agent systems equipped with decentralized control schemes. Both leaderless and leader-follower models are considered. PdEs mimic Partial Differential Equations (PDEs) on graphs and can be studied by introducing concepts of functional analysis strongly inspired to the corresponding ones arising in PDEs theory. We generalize different models proposed in the literature by introducing errors in the agent dynamics and analyze agent coordination through the joint use of PdEs and automatic control tools. Moreover, for the simplest control schemes, we show that the resulting PdEs enjoy properties that are similar to those of well-known PDEs like the heat equation, thus allowing to exploit physical-based reasoning for conjecturing formation properties