On generalized processor sharing and objective functions: analytical framework

Today, telecommunication networks host a wide range of heterogeneous services. Some demand strict delay minima, while others only need a best-effort kind of service. To achieve service differentiation, network traffic is partitioned in several classes which is then transmitted according to a flexible and fair scheduling mechanism. Telecommunication networks can, for instance, use an implementation of Generalized Processor Sharing (GPS) in its internal nodes to supply an adequate Quality of Service to each class. GPS is flexible and fair, but also notoriously hard to study analytically. As a result, one has to resort to simulation or approximation techniques to optimize GPS for some given objective function. In this paper, we set up an analytical framework for two-class discrete-time probabilistic GPS which allows to optimize the scheduling for a generic objective function in terms of the mean unfinished work of both classes without the need for exact results or estimations/approximations for these performance characteristics. This framework is based on results of strict priority scheduling, which can be regarded as a special case of GPS, and some specific unfinished-work properties in two-class GPS. We also apply our framework on a popular type of objective functions, i.e., convex combinations of functions of the mean unfinished work. Lastly, we incorporate the framework in an algorithm to yield a faster and less computation-intensive result for the optimum of an objective function

Performance analysis of priority queueing systems in discrete time

The integration of different types of traffic in packet-based networks spawns the need for traffic differentiation. In this tutorial paper, we present some analytical techniques to tackle discrete-time queueing systems with priority scheduling. We investigate both preemptive (resume and repeat) and non-preemptive priority scheduling disciplines. Two classes of traffic are considered, high-priority and low-priority traffic, which both generate variable-length packets. A probability generating functions approach leads to performance measures such as moments of system contents and packet delays of both classes

Analysis of generic discrete-time buffer models with irregular packet arrival patterns

De kwaliteit van de multimediadiensten die worden aangeboden over de huidige breedband-communicatienetwerken, wordt in hoge mate bepaald door de performantie van de buffers die zich in de diverse netwerkele-menten (zoals schakelknooppunten, routers, modems, toegangsmultiplexers, netwerkinter- faces, ...) bevinden. In dit proefschrift bestuderen we de performantie van een dergelijke buffer met behulp van een geschikt stochastisch discrete-tijd wachtlijnmodel, waarbij we het geval van meerdere uitgangskanalen en (niet noodzakelijk identieke) pakketbronnen beschouwen, en de pakkettransmissietijden in eerste instantie één slot bedragen. De grillige, of gecorreleerde, aard van een pakketstroom die door een bron wordt gegenereerd, wordt gekarakteriseerd aan de hand van een algemeen D-BMAP (discrete-batch Markovian arrival process), wat een generiek kader creëert voor het beschrijven van een superpositie van dergelijke informatiestromen. In een later stadium breiden we onze studie uit tot het geval van transmissietijden met een algemene verdeling, waarbij we ons beperken tot een buffer met één enkel uitgangskanaal. De analyse van deze wachtlijnmodellen gebeurt hoofdzakelijk aan de hand van een particuliere wiskundig-analytische aanpak waarbij uitvoerig gebruik gemaakt wordt van probabiliteitsgenererende functies, die er toe leidt dat de diverse performantiematen (min of meer expliciet) kunnen worden uitgedrukt als functie van de systeemparameters. Dit resul-teert op zijn beurt in efficiënte en accurate berekeningsalgoritmen voor deze grootheden, die op relatief eenvoudige wijze geïmplementeerd kunnen worden