Ordem supervisionada baseada em valores fuzzy para morfologia matemática multivalorada

Orientador: Marcos Eduardo Ribeiro do Valle MesquitaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Morfologia Matemática foi concebida como uma ferramenta para a análise e processamento de imagens binárias e foi subsequentemente generalizada para o uso em imagens em tons de cinza e imagens multivaloradas. Reticulados completos, que são conjuntos parcialmente ordenados em que todo subconjunto tem extremos bem definidos, servem como a base matemática para uma definição geral de morfologia matemática. Em contraste a imagens em tons de cinza, imagens multivaloradas não possuem uma ordem não-ambígua. Essa dissertação trata das chamadas ordens reduzidas para imagens multivaloradas. Ordens reduzidas são definidas por meio de uma relação binária que ordena os elementos de acordo com uma função h do conjunto de valores em um reticulado completo. Ordens reduzidas podem ser classificadas em ordens não-supervisionadas e ordens supervisionadas. Numa ordem supervisionada, o função de ordenação h depende de conjuntos de treinamento de valores de foreground e de background. Nesta dissertação, estudamos ordens supervisionadas da literatura. Também propomos uma ordem supervisionada baseada em valores fuzzy. Valores fuzzy generalizam cores fuzzy - conjuntos fuzzy que modelam o modo que humanos percebem as cores - para imagens multivaloradas. Em particular, revemos como construir o mapa de ordenação baseado em conjuntos fuzzy para o foreground e para o background. Também introduzimos uma função de pertinência baseada numa estrutura neuro-fuzzy e generalizamos a função de pertinência baseada no diagrama de Voronoi. Por fim, as ordens supervisionadas são avaliadas num experimento de segmentação de imagens hiperespectrais baseado num perfil morfológico modificadoAbstract: Mathematical morphology has been conceived initially as a tool for the analysis and processing of binary images and has been later generalized to grayscale and multivalued images. Complete lattices, which are partially ordered sets in whose every subset has well defined extrema, serve as the mathematical background for a general definition of mathematical morphology. In contrast to gray-scale images, however, there is no unambiguous ordering for multivalued images. This dissertation addresses the so-called reduced orderings for multi-valued images. Reduced orderings are defined by means of a binary relation which ranks elements according to a mapping h from the value set into a complete lattice. Reduced orderings can be classified as unsupervised and supervised ordering. In a supervised ordering, the mapping h depends on training sets of foreground and background values. In this dissertation, we study some relevant supervised orderings from the literature. We also propose a supervised ordering based on fuzzy values. Fuzzy values are a generalization of fuzzy colors - fuzzy sets that model how humans perceive colors - to multivalued images other than color images. In particular, we review how to construct the fuzzy ordering mapping based on fuzzy sets that model the foreground and the background. Also, we introduce a membership function based on a neuro-fuzzy framework and generalize the membership function based on Voronoi diagrams. The supervised orderings are evaluated in an experiment of hyperspectral image segmentation based on a modified morphological profileMestradoMatematica AplicadaMestre em Matemática Aplicada131635/2018-2CNP

Characterization and statistics of distance-based morphological operators using Voronoi diagram with application for edge detection in color images

Orientador: Marcos Eduardo Ribeiro do Valle MesquitaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: A morfologia matemática (MM) é uma teoria que utiliza conceitos geométricos e topológicos para processamento e análise de imagens. Aplicações da MM incluem, por exemplo, detecção de bordas, segmentação e reconstrução automática de imagens, reconhecimento de padrões e decomposição de sinais e imagens. Nesta tese, estudamos os operadores morfológicos para imagens em tons de cinza e coloridas segundo a abordagem baseada em distância proposta por Angulo. Este tipo de abordagem geralmente se depara com a difícil tarefa de escolher uma referência apropriada. Nesta tese, estabelecemos uma relação direta entre a escolha da referência e o diagrama de Voronoi. Além disso, utilizamos conceitos de estatística descritiva para superar a dificuldade de escolher uma referência e, com isso, definimos novos operadores, chamados pseudo-morfológicos. Por exemplo, a média de dilatações ou a média de erosões, o desvio padrão do gradiente, entre outros. Experimentos computacionais mostraram que alguns dos novos operadores pseudo-morfológicos, por exemplo o desvio padrão do gradiente, apresentaram um bom desempenho quando aplicados em problemas de detecção de bordas em imagens coloridasAbstract: Mathematical morphology (MM) is a theory that uses geometric and topological concepts for image processing and analysis. Applications MM include boundary detection, automatic image segmentation and reconstruction, pattern recognition, and signal and image decomposition. In this thesis, we study morphological operators for grayscale and color images defined according to the distance-based approach proposed by Angulo. This type of approach usually involves the difficult task of choosing an appropriate reference. In this thesis, we establish a direct relationship between the choice of reference and the Voronoi diagram. In addition, we use descriptive statistics concepts to overcome the hard task of choosing a reference, and thus we define new pseudo-morphological operators. Such as the average of dilations and the average of erosions, the standard deviation of the gradient. Computational experiments show that some of the new pseudo-morphological operators, for example the standard deviation of the gradient are suitable for edge detection of color imagesDoutoradoMatematica AplicadaDoutor em Matemática Aplicad

2D Segmentation evaluation method of the corpus callosum in diffusion MRI using corpus callosum signature

Orientador: Leticia RittnerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: O corpo caloso (CC) é a maior estrutura de substância branca no cérebro, está localizada sob o córtex cerebral e conecta os dois hemisférios cerebrais, servindo de ponte de comunicação entre eles. É, portanto, uma estrutura de grande interesse no âmbito médico e de pesquisa. Sua forma e tamanho estão associadas com algumas características do sujeito e alterações na sua estrutura apresentam correlação com várias doenças e condições médicas. Nas imagens de difusão por ressonância magnética, a segmentação desta estrutura é importante já que a informação contida neste tipo de imagem permite estudar a microestrutura das fibras neuronais e os tecidos usando o modelo de difusão da água. Na literatura existem poucos métodos de segmentação do CC baseados em imagens de difusão por ressonância magnética e não existem estudos sobre avaliação quantitativa de segmentações neste espaço. A avaliação de segmentações em difusão é feita normalmente usando um padrão-ouro obtido manualmente sobre imagens de ressonância ponderadas em T1 e registrado no espaço de difusão. Porém, o registro é computacionalmente custoso e introduz erros no padrão final. Outros padrões podem ser construídos diretamente no espaço de difusão, porém também apresentam desvantagens. A avaliação quantitativa, neste caso, é feita usando uma métrica de sobreposição. Com o propósito de melhorar o esquema de avaliação usual por sobreposição, neste trabalho é proposto um método de avaliação que permite usar diretamente o padrão obtido manualmente em T1 sem ser necessário realizar o registro para o espaço de difusão. Este método está baseado no perfil de curvatura, um descritor que permite comparar segmentações através da forma, sem necessidade de sobreposição ou registro de imagens. O método proposto foi usado para avaliar segmentações em difusão obtidas através de três métodos distintos, em 145 sujeitos. A raiz do erro médio quadrático (RMSE), calculado a partir da comparação entre os perfis de curvatura, mostrou-se uma métrica complementaria ao coeficiente Dice e apresentou capacidade para discriminar segmentações. Para exploração em trabalhos futuros, o perfil de curvatura pode ser usado para identificação automática de segmentações incorretas em grandes bases de dados, estudos populacionais e longitudinais e caracterização de outras formas e estruturasAbstract: Corpus callosum (CC) is the greatest white matter structure in brain. It is located beneath the cortex and connects both of two hemispheres, making possible their communication. Therefore, CC is important in medical and academic scene. CC's shape and size are associated with some subject's characteristics and alterations in its structure have correlation with some diseases and medical conditions. Diffusion MRI makes possible study of the neuronal fibers and tissues micro structure using the water diffusion model. In the literature, there are few CC segmentation methods based-on Diffusion MRI and there are not studies related with segmentation quantitative evaluation in this model. Segmentation evaluation in diffusion is commonly performed using registered gold-standard or any standard draw directly in this modality. However, both of the two standards have problems because of the registering process itself, that introduce error in the final standard, or the drawing process on the diffusion images. Quantitative evaluation is done using overlap metric. In this work, an evaluation method is proposed making possible direct use of gold-standard without any register process. This methodology is based on CC signature, a descriptor for comparing segmentations using shape, without overlap requirement with standard. The segmentation evaluation method proposed was used in diffusion for quantitative assessment of 145 subjects using the gold-standard through CC signature. The RMSE metric, based on CC signature, showed to be complementary with Dice coefficient and capability for differentiating segmentations. For future work, the CC signature, used as characterization tool of the CC shape, would make possible automatic identification of incorrect segmentations in large databases, longitudinal studies, classification of populations and characterization of other structuresMestradoEngenharia de ComputaçãoMestre em Engenharia Elétrica190557/2014-1CNP

Analysis of Scalar Maps for the Segmentation of the Corpus Callosum in Diffusion Tensor Fields

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Diffusion tensor imaging (DTI) is a powerful technique for imaging axonal anatomy in vivo and its automatic segmentation is important for quantitative analysis and visualization. Application of the watershed transform is a recent approach for robustly segmenting diffusion tensor images. Since an important step of the watershed-based segmentation is the gradient computation, this paper investigates scalar maps from DTI and their ability to enhance borders and, therefore, their usefulness in gradient calculation. A comparison between existing scalar maps is conducted in the context of segmentation. New diffusion scalar maps, inspired by mathematical morphology concepts are proposed and included in the comparison. The watershed transform is then applied to segment the corpus callosum, based on the computed scalar maps.453SI214226Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC)Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP