Objective Priors for Estimation of Extended Exponential Geometric Distribution

A Bayesian analysis was developed with different noninformative prior distributions such as Jeffreys, Maximal Data Information, and Reference. The aim was to investigate the effects of each prior distribution on the posterior estimates of the parameters of the extended exponential geometric distribution, based on simulated data and a real application

廃棄率を考慮した市場信頼性寿命データの解析法

自動車やその構成部品などを製造するメーカーにとって、市場における製品の寿命特性を把握することは極めて重要である。そのためには、製品の保証期間内に故障が発生した際のユーザの修理依頼によって、容易に得られる故障データを収集し、これらを解析することが有用である。また、保証期間の延長が進む中、長期間にわたる故障情報から廃棄が生じうる製品の信頼性特性値を推定しようとすると、既存の推定法では偏った推定結果となる。なぜなら、本来ならば廃棄を考慮した市場での残存台数で故障確率を求めなければならないところを、廃棄を考慮せず故障確率を求める故に、故障確率を実際より小さめに推定してしまう。本研究では、自動車のように廃棄が生じうる製品に対して、寿命分布のパラメータをより正しく推定するために、保証期間中に得たデータを活用した廃棄分布を用いたモデルを構築し、廃車を考慮した寿命分布の推定法を提案している。ここでは、２つのモデルを例にとり、検討を行っている。モデル１は、保証期間中に得られる市場信頼性データとして、故障データ並びに、追跡調査などで廃棄と打ち切り情報が得られる場合を想定する。また、モデル１は故障の寿命分布が特定できない場合を想定し、ノンパラメトリック推定方法を利用する。このモデルでは、廃車分布と着目する故障モードで故障が発生したときの故障時廃棄確率を用いたモデルを構築し、廃棄を考慮した寿命分布の推定法を提案し、その特性を評価している。モデル２では、故障データ並びに廃車情報のみが得られる場合の寿命推定を考える。このモデルでは、故障の寿命分布型並びに廃棄と打ち切り情報の分布型を既知とし、故障の寿命分布をワイブル分布と仮定する。従来研究として、Alam and Suzuki (2009) は、製品の使用分布の分布型が既知という条件の下での故障データのみを用いた寿命推定法を提案し、これによって製品の寿命特性を推定し得ることを示した。この推定法に基づき、自動車のように廃棄が生じうる製品に対しても、寿命分布のパラメータを正確に推定するために、廃車分布と故障分布を用いたモデルを構築し、従来の故障分布と使用分布に廃車分布を加えた寿命分布の推定法を提案している。本稿は５つの章により構成されており，第１章では寿命分布の推定に用いられる保証期間中のデータの特徴，および廃棄情報を考慮する必要性の説明を行った後に，本稿の目的，構成について述べている。保証期間が長く、この間に廃棄が生じうる製品に対して、第２章では故障データ並びに廃棄と打ち切りに関する情報がある場合と故障データ並びに廃棄情報のみの場合に分けて、二つの推定法を説明している。廃棄と打ち切り情報がある場合では、廃棄分布と着目した故障モードの故障時廃棄確率を用いたモデルを構築し、ノンパラメトリック推定法を提案した。故障データ並びに廃棄情報のみの場合は、故障と廃棄は独立と仮定し、パラメトリック推定を行う方法を提案している。第３章では、第２章で提案した故障データ並びに廃棄と打ち切り情報がある場合の推定法をベースに、シミュレーションを通じて推定値の性能を示した。故障時廃棄確率は、着目した故障モードで故障が発生するときに、システム全体を廃棄する確率であり、稼働経過時間によって変化しうる。この故障時廃棄確率について、データを集めることは容易とは言えない。そこで、故障時廃棄確率が既知または未知の場合に、寿命の推定量にどのような影響を与えるのかを検討している。第４章では、第２章で説明した故障データ並びに廃棄情報のみの推定法を用いて，故障分布，廃棄分布と打ち切り分布の三つの分布ともワイブル分布，廃棄分布を既知としたとき、ワイブル故障確率変数の最尤推定について検討し，シミュレーション実験を通じて推定量の性能を示した。また，従来研究 Alam and Suzuki(2009) の廃棄率を考慮しない場合との比較も行っている。最後に第５章にて本稿全体のまとめを述べている。保証期間中のデータは市場における貴重な故障データであり容易に得られる。そのデータに本研究で提案した廃車分布を加えたモデルを用いることで，廃棄が生じている製品に対する有効性のある寿命評価が可能となることを最後にまとめている。電気通信大学201