Adjustable Security Proportions in the Fuzzy Portfolio Selection under Guaranteed Return Rates

[[abstract]]Based on the concept of high returns as the preference to low returns, this study discusses the adjustable security proportion for excess investment and shortage investment based on the selected guaranteed return rates in a fuzzy environment, in which the return rates for selected securities are characterized by fuzzy variables. We suppose some securities are for excess investment because their return rates are higher than the guaranteed return rates, and the other securities whose return rates are lower than the guaranteed return rates are considered for shortage investment. Then, we solve the proposed expected fuzzy returns by the concept of possibility theory, where fuzzy returns are quantified by possibilistic mean and risks are measured by possibilistic variance, and then we use linear programming model to maximize the expected value of a portfolio’s return under investment risk constraints. Finally, we illustrate two numerical examples to show that the expected return rate under a lower guaranteed return rate is better than a higher guaranteed return rates in different levels of investment risks. In shortage investments, the investment proportion for the selected securities are almost zero under higher investment risks, whereas the portfolio is constructed from those securities in excess investments.[[notice]]補正完

Modelo de portofólio multiobjetivo com coeficientes intervalares: Euronext e FTSE100

Esta dissertação tem como objetivo apresentar uma abordagem metodológica assente em modelos de portfolio multiobjetivo, com vista à obtenção de carteiras de ações possivelmente eficientes que considerem a incerteza intrínseca de decisões de investimento, utilizando o modelo dos desvios médios semi-absolutos como medida de risco. A modelação da incerteza é feita considerando o retorno esperado, o risco dos ativos e a liquidez como números intervalares, sendo contempladas restrições intervalares respeitantes às frações máximas de investimento nos vários ativos e em relação ao número máximo de ativos mantidos em carteira. Neste trabalho, é, ainda, apresentada uma proposta para obtenção de soluções possivelmente eficientes dos problemas de portfolio multiobjetivo intervalares, que permite atender a três tipos de estratégias de investimento, ou seja, uma estratégia conservadora, uma estratégia agressiva e uma estratégia combinada. A aplicabilidade da abordagem descrita é ilustrada através da utilização de dados de um conjunto de ações cotadas nos mercados Euronext e FTSE 100 e transacionadas entre 1 de janeiro de 2007 e 12 de novembro de 2015. Os resultados obtidos permitem avaliar os trade-offs entre risco, retorno e liquidez em diferentes conjunturas económicas. Neste contexto, para além do trade-off entre risco e retorno, que tende a aumentar num cenário de crise, evidencia-se também o trade-off entre liquidez e risco, verificando-se que o risco mínimo conduz, em geral, a níveis de liquidez mais baixos. Por outro lado, o trade-off entre retorno e liquidez está também patente nos resultados obtidos, com a maximização da liquidez a traduzir-se em níveis baixos de retorno. Finalmente, os resultados indicam que, quando a diversificação setorial é considerada como ponto de partida, o investidor pode obter portfolios possivelmente eficientes, consistentes com níveis de risco mais baixos, quando comparados com os níveis de risco obtidos sem atender a qualquer estratégia de diversificação de partida

Performance dos Exchange Trated Funds do Setor Energético dos EUA

A seleção de portfólios eficientes pressupõe a adoção de processos de tomada de decisão assentes em abordagens multiobjetivo. Neste âmbito, Markowitz (1952) foi o precursor da teoria de portfólio moderna, considerando como funções objetivo deste tipo de problemas a maximização do retorno e a minimização do risco. No que se refere aos modelos de portfólio, estes descuram, geralmente, a incerteza inerente aos dados necessários à sua instanciação. Por outro lado, a complexidade computacional exigida para a obtenção de soluções destes problemas, em particular, se houver restrições de cardinalidade, faz ressaltar a necessidade de utilizar um método inicial que permita efetuar uma pré-seleção dos títulos a contemplar nos portfólios de partida. Neste contexto, a presente dissertação propõe a aplicação de uma abordagem assente em duas etapas para construir modelos de portfólio. A primeira, consiste na utilização da metodologia Data Envelopment Analysis (DEA) para selecionar um conjunto de títulos que apresentam melhor performance financeira, de acordo com os indicadores utilizados como inputs (a minimizar) e como outputs (a maximizar). A segunda, faz recurso aos modelos de portfólio multiobjetivo intervalares para apresentar as carteiras de títulos eficientes, de acordo com as preferências do investidor (i.e. assumindo estratégias mais agressivas, conservadoras e/ou combinadas). A utilidade prática da metodologia proposta é finalmente ilustrada com base num conjunto de Exchange Traded Funds (ETF) do setor energético dos Estados Unidos da América (EUA). Os resultados obtidos evidenciam que o setor energético é pouco atrativo para os investidores, uma vez que foram poucos os ETFs considerados eficientes atendendo à metodologia DEA. De uma forma geral, foi ainda possível observar que o ETF considerado sempre eficiente e mais vezes escolhido como benchmark em todos os modelos e horizontes temporais é o NLR, que pertence ao setor nuclear. Adicionalmente, foi possível verificar que em nenhum dos modelos considerados (e horizontes temporais) existem ETFs pertencentes ao setor das energias renováveis. De facto, os setores do gás natural e do petróleo bruto são os setores mais presentes nas carteiras de ETFs eficientes. No que diz respeito à composição das carteiras, verificamos que estratégias mais agressivas permitem obter um maior retorno e um maior risco; por outro lado, estratégias conservadoras e equilibradas conduzem a um menor retorno, mas a um menor risco

An interval portfolio selection problem based on regret function

Different approaches, besides the traditional Markowitzs model, have been proposed in the literature to analyze portfolio selection problems. Among them we can cite the possibilistic portfolio models, which treat the expected return rates of the securities as fuzzy or possibilistic variables, instead of random variables. Such models, which are based on possibilistic mathematical programming, describe the uncertainty of the real world as ambiguity and vagueness, rather than stochasticity. Actually, another way to treat the uncertainty in decision making problems consists of assuming that the data are not well defined, but are able to vary in given intervals. Interval analysis is thus appropriate to handle the imprecise input data. In this paper we consider a portfolio selection problem in which the prices of the securities are treated as interval variables. In order to deal with such an interval portfolio problem, we propose the adoption of a minimax regret approach based on a regret function