Analysis and design of sinusoidal quadrature RC-oscillators

Modern telecommunication equipment requires components that operate in many different frequency bands and support multiple communication standards, to cope with the growing demand for higher data rate. Also, a growing number of standards are adopting the use of spectrum efficient digital modulations, such as quadrature amplitude modulation (QAM) and orthogonal frequency division multiplexing (OFDM). These modulation schemes require accurate quadrature oscillators, which makes the quadrature oscillator a key block in modern radio frequency (RF) transceivers. The wide tuning range characteristics of inductorless quadrature oscillators make them natural candidates, despite their higher phase noise, in comparison with LC-oscillators. This thesis presents a detailed study of inductorless sinusoidal quadrature oscillators. Three quadrature oscillators are investigated: the active coupling RC-oscillator, the novel capacitive coupling RCoscillator, and the two-integrator oscillator. The thesis includes a detailed analysis of the Van der Pol oscillator (VDPO). This is used as a base model oscillator for the analysis of the coupled oscillators. Hence, the three oscillators are approximated by the VDPO. From the nonlinear Van der Pol equations, the oscillators’ key parameters are obtained. It is analysed first the case without component mismatches and then the case with mismatches. The research is focused on determining the impact of the components’ mismatches on the oscillator key parameters: frequency, amplitude-, and quadrature-errors. Furthermore, the minimization of the errors by adjusting the circuit parameters is addressed. A novel quadrature RC-oscillator using capacitive coupling is proposed. The advantages of using the capacitive coupling are that it is noiseless, requires a small area, and has low power dissipation. The equations of the oscillation amplitude, frequency, quadrature-error, and amplitude mismatch are derived. The theoretical results are confirmed by simulation and by measurement of two prototypes fabricated in 130 nm standard complementary metal-oxide-semiconductor (CMOS) technology. The measurements reveal that the power increase due to the coupling is marginal, leading to a figure-of-merit of -154.8 dBc/Hz. These results are consistent with the noiseless feature of this coupling and are comparable to those of the best state-of-the-art RC-oscillators, in the GHz range, but with the lowest power consumption (about 9 mW). The results for the three oscillators show that the amplitude- and the quadrature-errors are proportional to the component mismatches and inversely proportional to the coupling strength. Thus, increasing the coupling strength decreases both the amplitude- and quadrature-errors. With proper coupling strength, a quadrature error below 1° and amplitude imbalance below 1% are obtained. Furthermore, the simulations show that increasing the coupling strength reduces the phase noise. Hence, there is no trade-off between phase noise and quadrature error. In the twointegrator oscillator study, it was found that the quadrature error can be eliminated by adjusting the transconductances to compensate the capacitance mismatch. However, to obtain outputs in perfect quadrature one must allow some amplitude error

Towards minimum achievable phase noise of relaxation oscillators

A relaxation oscillator design is described, which has a phase noise rivaling ring oscillators, while also featuring linear frequency tuning. We show that the comparator in a relaxation-oscillator loop can be prevented from contributing to 1/f2 colored phase noise and degrading control linearity. The resulting oscillator is implemented in a power efficient way with a switched-capacitor circuit. The design results from a thorough analysis of the fundamental phase noise contributions. Simple expressions modeling the theoretical phase noise performance limit are presented, as well as a design strategy to approach this limit. To verify theoretical predictions, a relaxation oscillator is implemented in a baseline 65 nm CMOS process, occupying 200 µm × 150 µm. Its frequency tuning range is 1–12 MHz, and its phase noise is L(100kHz) = −109dBc/Hz at fosc = 12MHz, while consuming 90 μW. A figure of merit of −161dBc/Hz is achieved, which is only 4 dB from the theoretical limit

Oscilador CMOS com baixo ruído de fase para sistemas de comunicação sem fios

Os sistemas de comunicação baseados em transmissão de radiofrequência (RF) estão cada vez mais presentes nos equipamentos tecnológicos, que tomam progressivamente mais importância nas vidas quotidianas das pessoas. Desta forma, tem vindo a existir uma maior preferência na procura por ferramentas que cumpram parâmetros como versatilidade, elevada capacidade de armazenamento de dados, elevadas taxas de transmissão de informação e cada vez menor tamanho. A técnica mais conhecida e adotada para aplicações deste tipo de sistema é denominada por Orthogonal Frequency Division Multiplexing (OFDM). Presente nos circuitos eletrónicos de transmissão e receção de sinais, os osciladores desempenham um papel fundamental em ambos os processos do sistema RF. O facto de ter ruído associado pode ter, como consequência, a degradação da atuação do sistema. Entre as topologias existentes, o oscilador em anel é, tipicamente, a solução mais adotada para estes sistemas, por a sua implementação ser simples, ocupar baixa área e ter baixos custos. A presente tese começa por avaliar a influência do ruído de fase no Bit Error Rate (BER) num sistema de comunicação RF, face a diversos tipos de osciladores. Para tal, considerase um sistema OFDM e diferentes tipos de constelações de modulação. A discussão e conclusões baseiam-se em resultados obtidos através de simulações realizadas do sistema no domínio do tempo. O segundo objetivo do desenvolvimento desta tese consiste em analisar as características de um oscilador em anel implementado com tecnologia nanométrica na presença de diferentes valores de ruídos de fase analisados na primeira etapa. Para tal, é desenvolvido um protótipo do circuito integrado na gama de frequências de GHz. O trabalho desenvolvido permite analisar e desenvolver os parâmetros do oscilador com diferentes ruído de fase, de forma a proporcionar ao utilizador um sistema de comunicação RF com uma qualidade que corresponda às suas expectativas

High Performance Tunable Active Inductors For Microwave Circuits

Tez (Doktora) -- İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2016Thesis (PhD) -- İstanbul Technical University, Institute of Science and Technology, 2016RF uygulamalarında enduktif karakteristiğe önemli ölçüde ihtiyaç duyulmaktadır; bunlar, özellikle filtreler, düşük gürültülü yükselteçler (LNA, low noise amplifiers), gerilim kontrollü osilatörler (VCO, voltage controlled oscillators), pek çok farklı türde yükselteç için band genişliği iyileştirilmesi, faz kaydırıcılar, güç bölücüler ve eşleştirme (matching) devreleri vb. uygulamalardır. Pasif sarmal çip-içi CMOS endüktansların eksik yönleri ayrıntılı olarak literatürde tartışılmıştır. Bu tür endüktanslar düşük değer katsayısı (quality factor), düşük öz-rezonans frekansı (SRF, self-resonance frequency), sabit ve düşük değerli endüktans ve geniş bir silikon (silicon) alanı gerektirmeleri gibi istenmeyen özelliklere sahiptirler. Diğer yandan, MOS transistorlar kullanılarak sentezlenen CMOS aktif endüktansların, pasif sarmal eşdeğer yapıları ile karşılaştırıldığında pek çok çekici karakteristik özellik sunabildikleri gösterilmiştir. Bunlar; geniş bir bölgede ayarlanabilir öz-rezonans frekansı başarımı, geniş bir bölgede ayarlanabilir endüktans başarımı, geniş bir bölgede ayarlanabilir değer katsayısı başarımı, CMOS teknolojileri ile tümüyle gerçeklenebilme ve az alan kaplama gibi karakteristik özellikleri olarak ortaya konulmaktadır. Literatürde jiratör-C (GC) prensibi, topolojisi, karakterizasyonu ve uygulamaları ayrıntılı olarak ele alınmaktadır. İşlemsel geçiş-iletkenliği kuvvetlendiricisi (OTA, operational transconductance amplifier) ile gerçeklenen GC devreleri, RF uygulamaları için oldukça uygundur. Bu özellik, GC yapılarının söz konusu yapı kullanılarak en az sayıda aktif eleman ile gerçeklenebilmesinden kaynaklanmaktadır. Gerek topraklı (grounded) gerekse yüzen (floating) aktif endüktansların GC devreleri ile gerçeklenebildiği gösterilmiştir. Aktif endüktansların başarımlarının nicel olarak ölçülmesi amacıyla, çok sayıda ölçüt ortaya konulmuştur. Bu ölçütler frekans çalışma aralığı, endüktans ayarlanabilirliği, değer katsayısı, gürültü ve güç tüketimi gibi temel özellikleri içerirler. CMOS transistorların parazitik bileşenlerinden dolayı tasarlanan aktif endüktanslar belirli bir frekans bölgesinde endüktif davranış gösterirler. Alt frekans sınırı, GC devrelerinin sıfır frekansı ile belirlenirken; üst frekans sınırı ise öz-rezonans frekansı ile belirlenir. Aktif endüktansların pasif sarmal eşdeğer yapılarına göre en önemli üstünlüklerinden biri de; endüktanslarının geniş bir değer aralığıunda ayarlanabilir olmasıdır. GC aktif endüktansların endüktans değeri, transistorların geçiş-iletkenliklerinin ya da MOS varaktörlerle gerçeklenen yük kapasitanslarının değiştirilmesi ile ayarlanabilir. Literatürde, GC topolojisine dayalı pek çok CMOS AI (active inductor) devresi bildirilmiştir. Bunların tümü, farklı teknikler kullanılarak yüksek başarımlı AI yapıları oluşturmayı amaçlamışlardır. Bu tezde, bunlardan güncel olan bazı GAI (grounded AI) ve FAI (floating AI) yapıları gözden geçirilmiştir. Bunlardan bazıları, değer katsayısını (QF) iyileştirmek amacıyla, AI kaybını telafi etmek için negatif direnç kullanmışlardır. GC yapıları RF uygulamaları için tasarlandıklarında en az sayıda transistor kullanımı çok kritiktir. Çünkü bu durum AI öz-rezonans frekansının artmasına yardımcı olur. AI’ler, kazanç artırma amacıyla LNA’lerde geniş kullanım alanı bulabilmektedirler. Diğer taraftan, AI yapılarının en önemli dezvantajlarından biri gürültü başarımının pasif endüktanslara nispeten yüksek olmasıdır. Literatürde bu dezavantajı gidermek amacıyla teklif edilen yaklaşımlardan biri dejenerasyon direncinin bulunduğu bir geribesleme katı kullanılarak girişe gelen gürültü katkısını azaltmayı amaçlamıştır. Literatürde teklif edilen tekniklerin amacı, parazitik bileşenlerin etkisini azaltmak ya da tümüyle ortadan kaldırmaktır. Bu tezde, ileri devre teknikleri kullanılarak, yeni topraklı (grounded) ve yüzen (floting) AI yapıları tasarlanmıştır. AI giriş ve çıkış düğümlerine ait iletkenlikleri azaltmak için çoklu-düzenlenmiş kaskod (multi-regulated cascode, MRC) katları QF değerini iyileştirme amacıyla kullanılmaktadır. MRC katı PMOS transistorlarıyla oluşturulmuştur. PMOS transistor kullanımı, • ikinci kat kutuplamasını ayarlayabilmek amacıyla, giriş transistor boyutunun mümkün olduğunca azaltılmasını, • ana AC işaret yolundaki transistor sayısının azaltılmasını, sağlamaktadır. Tezde sunulan teorik analiz ve serim sonrası benzetim sonuçları, MRC katı kullanımının AI özelliklerine yaptığı etkiyi göstermektedir. Elde edilen sonuçlar bu katların AI tasarımında yüksek QF elde edilmesini imkan tanıdığını ortaya koynaktadır. Literatürde, iki ana AI başarım karakteristiği olan SRF ve QF başarımlarının iyileştirmesi için çok sayıda çalışma bulunmaktadır. Bu tezde, birbirlerini etkilemeksizin SRF ve QF başarımlarının ayarlanabilmesi özelliğine sahip bir AI’ın tasarımı ve benzetgimi yapılmıştır. Kaskod ve RC geribesleme yapıları yeni AI tasarımında kullanılmıştır. Daha önce de tartışıldığı üzere, AI karakterizasyonu açısından giriş transistoru çok önemlidir. Girişi transistorunun kaskodlanması, ilk jiratörün geçiş-iletkenliğinin ve giriş parazitik kapasitansının birbirinden bağımsız olarak ayarlanması gibi önemli ve kullanışlı bir özelliği beraberinde getirir. Bunun yanısıra, endüktansın değeri diğer transistorun iletkenliği ile ayarlanabilir. AI parazitik seri-rezistansını yok etmek amacıyla kullanılan RC geribeslemesi, QF iyileştirmesini sağlayabilmektedir. Kaskod transistorların kutuplama koşulu bir diyot-bağlı transistor ile sağlandığından; önerilen yapı proses, gerilim ve sıcaklık değişimleri açısından kararlı ve yüksek başarımlıdır. AI yapılarında karşılaşılan düşük gürültü başarımı, AI’ların LNA gibi RF uygulamalarda kullanımını sınırlamaktadır. Bir AI’ın ana gürültü kaynağı giriş transistorudur. Düşük gürültülü AI elde etmek için, giriş transistoru yeterince büyük boyutlu olarak tasarlanmalıdır. Ne var ki, büyük boyutlu böyle bir transistor, düşük bir SRF ve dolayısıyla sınırlı bir endüktif bandı beraberinde getirir. Bu tezde, düşük gürültülü ve az kayıplı uygun bir AI, düşük gürültü gerektiren RF uygulamaları için sunulmuştur. Teklif edilen AI devresindeki tüm transistorların ortak-kaynak (common-source, CS) yapısında kullanılması, düşük iletkenliğe sahip düğümlerin dolayısıyla yüksek QF değerine sahip bir AI’ın elde edilmesine olanak sağlamaktadır. AI gürültüsünü azaltmak için, sırasıyla P-tipi MOS transistorlar ve ileri-besleme yolu yapısı (feed-forward path, FFP) kullanılmaktadır. Bilindiği gibi, sensörler çok çeşitli fiziksel büyüklüklerin eletrik mühendisiliği alanına taşınmasını sağlamaktadır. Çok geniş kullanım alanı bulan sensör tiplerinden biri kapasitif mikro algılıyıcılardır. Kapasitif mikro algılayıcılar mekanik hareketleri küçük kapasitans değişimlerine çevirirler. Micro algılayıcıdaki kapasitans değişimi femto-Farad mertebesinde olup algılamayı zorlaştırmaktadır. Diğer yandan, küçük bir kapasitans değişimini yüksek bir empedans değişimine çevirebilmeleri dolayısıyla, GC topolojilerinin kapasitif algılayıcılarda kullanılabileceğini söylemek mümkündür. Bu tezde, bu düşünceden yola çıkılarak, kesit duyarlılığını yok etme yeteneğine sahip yeni bir 3-eksen ivme-ölçer tasarlanmıştır. Yapının, her eksendeki ivmeyi bağımsız olarak algılayabilmesi için, algılayıcı elektrodları uygun olarak yerleştirilmiştir. Daha sonra, bir kapasitif algılayıcıdaki çok küçük kapasitans değişimlerini algılayabilmek için yeni bir GC yapısı teklif edilmiştir. Önerilen yapıda, çalışma frekansı aralığı ve ölçekleme çarpanı, kutuplama akımlarının ayarlanması suretiyle birbirini etkilemeksizin ayarlanabilmektedir. Ayrıca, önerilen yapıda, parazitik bileşenlerin etkisini yok etmek için RC geribesleme ve kaskod yapılar kullanılmaktadır. Son olarak, bu tezde sunulan AI’ların çok amaçlı özellikte olduğunu göstermek amacıyla, 3 ve 6. dereceden geniş bantlı mikrodalga filtrelerde kullanılmaları ele alınmıştır. İlki 3. dereceden bir Chebyshev alçak geçiren filtredir. Basitleştirilmiş gerçel frekans tekniği (SRFT, simplified real frequency technique) ile tasarlanan ikincisi ise, 6. dereceden bir Chebyshev band geçiren filtredir. Filtrelerin benzetimle elde edilmiş frekans yanıtları, bu tezde sunulan AI’ların literatürdeki yapılara güçlü birer alternatif olduklarını ortaya koymaktadır.There is critical need for inductive characteristics in RF applications, especially in filters, LNA, VCO, bandwidth-enhancement in many kinds of amplifiers, phase shifters, power divider and matching networks. The drawbacks of using passive and spiral inductors in CMOS process are discussed in the literature. It is shown that these kind of inductors suffer from a low quality factor, a low self-resonant frequency, a low and fixed inductance value and the need for a large silicon area. Furthermore, it is shown in the literature that CMOS Active Inductors (AIs), which are synthesized using MOS transistors, offer a number of attractive characteristics as compared with their spiral counterparts. These characteristics include a low silicon consumption, a large and tunable self-resonant frequency, a large and tunable inductance, a large and tunable quality factor, and fully realizable in digital CMOS technologies. Then principles, topologies, characterizations and implementation of the Gyrator-C (GC) network is discussed in-depth. The GC networks, which are implemented by operational transconductance amplifier, are suitable for RF application. This property arises from their minimum usage of active elements. It is shown that both grounded and floating active inductors can be implemented by GC networks. To provide a quantitative measure of the performance of AIs, a number of figure-of-merits have been introduced in the thesis. These figure-of-merits include frequency range, inductance tunability, quality factor, noise and power consumption. Due to parasitic components of CMOS transistors, designed AIs have inductive behavior in a specified frequency range. The low frequency bound is set by the frequency of the zero of the gyrator-C networks while the upper frequency bound is set by Self-Resonance Frequency (SRF). One of the key advantages of active inductors over their spiral counterparts is the large tunability of their inductance. The inductance of GC AIs can be tuned by varying either the transconductances of the transconductors or the load capacitance, which is implemented by MOS varactor. Based on GC topology, there are many reported CMOS AI circuits in literature. All of them have tried to invent high performance AI by using different techniques. Some of recent proposed Grounded AI (GAI) and Floating AI (FAI) circuits are reviewed in the thesis. Some of them use negative resistor to compensate the loss of AI for QF enhancement. Some others try to use minimum number of transistors in order to increase the self-resonance frequency of AI for RF applications. In some applications, AIs are used in LNA circuits for gain boosting purpose. In that applications, designers have tried to cancel the noise of AI by using a feedback stage with a degeneration resistor to reduce the noise contribution to the input. The main aim of all the techniques is to cancel or reduce the effects of parasitic components. In the thesis, four new grounded and floating AIs are designed by using advanced circuit techniques. The first one, Multi Regulated Cascode (MRC) stages are employed for lowering conductance in input and output nodes of AI. Thus, Q performance is improved. Since these stages are used only for increasing impedance of input/output nodes, they are made up of PMOS transistors in order to: • minimize the input transistor as small as possible in order to adjust second stage biasing, • decrease the number of transistors in main path of AC signal Theoretical analysis and post-layout simulation results shows the effectiveness of using MRC stages usage in properties of AI. High Q symmetric floating version of low loss inductor is also designed by utilizing MRC stages. Designers do their best to improve SRF and QF, two main characteristics in term of AI performance. An AI with ability to adjust its SRF and QF without affecting each other is designed and simulated as a third. The cascoding and RC feedback structures are used in the new design of AI. As it discussed before, input transistor is very important regarding to AI characterizations. Cascoding input transistor gives the ability to adjust the first gyrator’s transconductance and input parasitic capacitance independently which it results in adjusting the self-resonance frequency and quality factor separately. Due to our best knowledge from literature reviewing, it is first time that the properties of an inductor can be adjusted independently. Furthermore, the inductance value can be adjusted by other transistor’s transconductances. Also, the RC feedback is utilized to cancel the parasitic series-resistance of AI which results in QF enhancement. Since, bias condition of cascoding transistors is provided by a diode-connected transistor, the proposed structure is robust in terms of performance over variation in process, voltage and temperature. The Noise of designed AIs has limited the use of them in RF applications such as LNAs. The main noise source of an AI is its input transistor. In order to have low noise AI, the input transistor should be designed large enough. But it leads to low SRF which limited the inductive frequency band. As a fourth active inductor design, a low-noise and low-loss AI is presented suitable for RF low noise applications. Utilizing all transistors in Common Sourse (CS) configuration on the AI circuit leads to low conductance nodes which causes the AI to have high Q. P-type MOS transistors and Feed-Forward Path (FFP) are employed to decrease noise of the AI, respectively. The GC topologies can convert a low capacitance variation to high impedance changing which makes it a good choice for capacitive sensors. The capacitive based micro sensors convert mechanical signals to small capacitance variation. The capacitance variation in micro sensor is in the range of femto-Farads which makes it difficult to sense. Thus, the GC topologies can be used in capacitive sensors in order to sense small capacitive variations. In the thesis, this technique is used in a new accelerometer sensor. It is first time that a gyrator-C network is employed as an interface circuit for capacitive change detection in micro sensors. The new accelerometer structure is designed by using with ability to cancel cross section sensitivity. The sensor’s electrodes are located in such a way that enables the structure to detect acceleration in 3-axis independently. Embedding all 3-axis detecting electrodes in a single proof mass and ability to detect acceleration orientation are salient features of the proposed sensor. Consequently, a new GC configuration for sensing very small capacitance changes in a capacitive sensor is presented in the thesis. In the proposed configuration, the operating frequency range and scaling factor can be adjusted without affecting each other by tuning the bias currents of utilized gyrators. In addition, the proposed configuration employs RC feedback together with the cascoding technique to cancel the effect of the parasitic components in order to get accurate scaling from gyrator-C network. Finally, in order to show versatility of designed AIs, they are used in designed third and sixth order broadband microwave filters. The first one is a third order Chebyshev low pass filter. The second one, which is designed by using simplified real frequency technique is a sixth order Chebyshev band pass filter. The simulated frequency response of filters prove the workability of the designed AIs.DoktoraPh