Attainability analysis in the problem of stochastic equilibria synthesis for nonlinear discrete systems

A nonlinear discrete-time control system forced by stochastic disturbances is considered. We study the problem of synthesis of the regulator which stabilizes an equilibrium of the deterministic system and provides required scattering of random states near this equilibrium for the corresponding stochastic system. Our approach is based on the stochastic sensitivity functions technique. The necessary and important part of the examined control problem is an analysis of attainability. For 2D systems, a detailed investigation of attainability domains is given. A parametrical description of the attainability domains for various types of control inputs in a stochastic Henon model is presented. Application of this technique for suppression of noise-induced chaos is demonstrated

Observabilidad y diseño de observadores no-lineales en producción de biocombustibles

124 páginas. Doctorado en Ingeniería de Procesos.Uno de los mayores obstáculos para el diagnóstico, monitoreo y control de bioprocesos es la ausencia de sensores para la medición de variables clave que tengan las siguientes características: (i) en línea, (ii) confiables, (iii) no intrusivos, (iv) esterilizables, y (v) con buenas propiedades de robustez. Las variables clave en la mayoría de bioprocesos incluyen la carga orgánica, las especies de microorganismos, las concentraciones de metabolitos o productos intermedios y las velocidades de reacción. En la literatura se han propuesto los sensores suaves u observadores de estados para la estimación de estados no medibles en una gran cantidad de bioprocesos. Un observador de estados es un sistema dinámico que reconstruye estados no medidos de un sistema con base a un modelo dinámico del sistema y de las mediciones disponibles. Un análisis previo al diseño del observador es la propiedad de observabilidad, la cual se ha estudiado usando diferentes aproximaciones. Sin embargo, la más común es la que se basa en el criterio de observabilidad con base a una linealización del modelo original en un punto de operación dado, por lo general en los puntos de equilibrio del proceso. En la actualidad estas técnicas se han complementado con otras técnicas de diferentes áreas, como los diagramas de inferencia. Existe una gran cantidad de diseño de observadores, tales como los observadores clásicos de Luenberger y filtros de Kalman que garantizan convergencia asintótica de los estados estimados a los reales considerando un modelo perfecto y que se cumple la propiedad de observabilidad en su aproximación lineal. Para tratar con incertidumbres del modelo se han propuesto extensiones o modificaciones a los observadores anteriores, así como otras propuestas tales como observadores difusos, adaptables, y de tipo modo deslizante. El interés de este proyecto de investigación doctoral es profundizar en el estudio de la observabilidad y el diseño de los observadores más adecuados para bioprocesos en producción de biocombustibles. En particular, la investigación se centra en tres aspectos: (i) El análisis de observabilidad no-lineal con base a diferentes enfoques reportados en la literatura. (ii) La variabilidad de las propiedades de la observabilidad en diferentes regiones de operación. (iii) La aplicación de diferentes técnicas de estimación de estados a diferentes casos de estudio. Debido a su relevancia e interés actual, la clase de bioprocesos considerados son los biocombustibles, sin embargo, las metodologías y resultados reportados se espera que sean aplicables a una amplia clase de bioprocesos.Investigación realizada con el apoyo del Programa Nacional de Posgrados de Calidad del Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT)

An approach to the analysis of observability and controllability in nonlinear systems via linear methods

The paper is devoted to the problem of observability and controllability analysis in nonlinear dynamic systems. Both continuous- and discrete-time systems described by nonlinear differential or difference equations, respectively, are con-sidered. A new approach is developed to solve this problem whose features include (i) consideration of systems with non-differentiable nonlinearities and (ii) the use of relatively simple linear methods which may be supported by existing programming systems, e.g., Matlab. Sufficient conditions are given for nonlinear unobservability/uncontrollability analysis. To apply these conditions, one isolates the linear part of the system which is checked to be unobservable/uncontrollable and, if the answer is positive, it is examined whether or not existing nonlinear terms violate the unobservability/uncontrollability property