Sensor array signal processing : two decades later

Caption title.Includes bibliographical references (p. 55-65).Supported by Army Research Office. DAAL03-92-G-115 Supported by the Air Force Office of Scientific Research. F49620-92-J-2002 Supported by the National Science Foundation. MIP-9015281 Supported by the ONR. N00014-91-J-1967 Supported by the AFOSR. F49620-93-1-0102Hamid Krim, Mats Viberg

Efficient Beamspace Eigen-Based Direction of Arrival Estimation schemes

The Multiple SIgnal Classification (MUSIC) algorithm developed in the late 70\u27s was the first vector subspace approach used to accurately determine the arrival angles of signal wavefronts impinging upon an array of sensors. As facilitated by the geometry associated with the common uniform linear array of sensors, a root-based formulation was developed to replace the computationally intensive spectral search process and was found to offer an enhanced resolution capability in the presence of two closely-spaced signals. Operation in beamspace, where sectors of space are individually probed via a pre-processor operating on the sensor data, was found to offer both a performance benefit and a reduced computationa1 complexi ty resulting from the reduced data dimension associated with beamspace processing. Little progress, however, has been made in the development of a computationally efficient Root-MUSIC algorithm in a beamspace setting. Two approaches of efficiently arriving at a Root-MUSIC formulation in beamspace are developed and analyzed in this Thesis. In the first approach, a structura1 constraint is placed on the beamforming vectors that can be exploited to yield a reduced order polynomial whose roots provide information on the signal arrival angles. The second approach is considerably more general, and hence, applicable to any vector subspace angle estimation algorithm. In this approach, classical multirate digital signal processing is applied to effectively reduce the dimension of the vectors that span the signal subspace, leading to an efficient beamspace Root-MUSIC (or ESPRIT) algorithm. An auxiliaay, yet important, observation is shown to allow a real-valued eigenanalysis of the beamspace sample covariance matrix to provide a computational savings as well as a performance benefit, particularly in the case of correlated signal scenes. A rigorous theoretical analysis, based upon derived large-sample statistics of the signal subspace eigenvectors, is included to provide insight into the operation of the two algorithmic methodologies employing the real-valued processing enhancement. Numerous simulations are presented to validate the theoretical angle bias and variance expressions as well as to assess the merit of the two beamspace approaches

Estimación de dirección de llegada basada en los métodos de optimización metaheurística mediante un único muestreo

A lo largo de las últimas décadas, se han desarrollado importantes mejoras tecnológicas con aplicación en el campo del Radar y la Guerra Electrónica. Uno de los desafíos a los que la comunidad científica ha dedicado un gran esfuerzo es el de la estimación de dirección de llegada de un conjunto de ondas planas incidentes sobre un array mediante un número cada vez menor de muestreos temporales o snapshots. El caso extremo en el que solamente se dispone de un único muestreo de las señales incidentes, comúnmente conocido como Single Snapshot sigue siendo un problema que no se ha dado por resuelto. La presente tesis aborda precisamente ese problema y propone un método para darle solución haciendo uso de una potente herramienta de aplicación en multitud de campos: los métodos de optimización metaheurística. El método propuesto se basa en la construcción y posterior minimización de una función cuyas variables independientes son las direcciones de llegada de las señales incidentes que se desea estimar, y cuya variable dependiente es un número real. Esta función, en cuya construcción se hace uso de las tensiones complejas leídas en los bornes de las antenas que forman el array, tiene la peculiaridad de que, en ausencia de ruido, alcanza su mínimo absoluto cuando los valores de las variables independientes corresponden exactamente con valores de las direcciones de llegada de las señales incidentes. Además, en tal caso, dicho mínimo absoluto vale cero. El potencial de esta función queda patente a lo largo de la tesis, observándose que, mediante su uso, se es capaz de estimar de forma correcta no solo la dirección de llegada de un conjunto de señales, sino la dirección de llegada bidimensional al mismo tiempo que la frecuencia, tanto en entornos sin ruido como en entornos ruidosos y tanto en arrays uniformes como no uniformes. Se presenta también una modificación de la función basada en el uso de simulaciones electromagnéticas que permiten su adaptación a situaciones en las que los acoplos entre los elementos del array o su directividad deban ser tenidos en cuenta. Está modificación es plenamente coherente con la construcción original de la función y permite su extrapolación inmediata a la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia. La minimización de esta función, que al igual que su construcción es uno de los puntos claves del método propuesto, se lleva a cabo mediante el uso de métodos de optimización metaheurística. Se incluye, por tanto, un estudio de la aplicación de cinco métodos metaheurísticos distintos, todos ellos basados en fenómenos presentes en la naturaleza, y se analiza su rendimiento desde distintas perspectivas. Entre estos métodos de optimización metaheurística se encuentran algunos de los conocidos como evolutivos y otros basados en inteligencia de enjambres o Swarm Intelligence. Para la evaluación del rendimiento del método propuesto se ha obtenido la Cota de Cramér-Rao para el caso de la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia mediante un único muestreo y se ha presentado también una modificación de dicha Cota para la comparación del rendimiento del método en el caso de utilizar la modificación para entornos acoplados. En ambos casos, la estimación de los parámetros es eficiente desde el punto de vista estadístico

Estimación de dirección de llegada basada en los métodos de optimización metaheurística mediante un único muestreo

A lo largo de las últimas décadas, se han desarrollado importantes mejoras tecnológicas con aplicación en el campo del Radar y la Guerra Electrónica. Uno de los desafíos a los que la comunidad científica ha dedicado un gran esfuerzo es el de la estimación de dirección de llegada de un conjunto de ondas planas incidentes sobre un array mediante un número cada vez menor de muestreos temporales o snapshots. El caso extremo en el que solamente se dispone de un único muestreo de las señales incidentes, comúnmente conocido como Single Snapshot sigue siendo un problema que no se ha dado por resuelto. La presente tesis aborda precisamente ese problema y propone un método para darle solución haciendo uso de una potente herramienta de aplicación en multitud de campos: los métodos de optimización metaheurística. El método propuesto se basa en la construcción y posterior minimización de una función cuyas variables independientes son las direcciones de llegada de las señales incidentes que se desea estimar, y cuya variable dependiente es un número real. Esta función, en cuya construcción se hace uso de las tensiones complejas leídas en los bornes de las antenas que forman el array, tiene la peculiaridad de que, en ausencia de ruido, alcanza su mínimo absoluto cuando los valores de las variables independientes corresponden exactamente con valores de las direcciones de llegada de las señales incidentes. Además, en tal caso, dicho mínimo absoluto vale cero. El potencial de esta función queda patente a lo largo de la tesis, observándose que, mediante su uso, se es capaz de estimar de forma correcta no solo la dirección de llegada de un conjunto de señales, sino la dirección de llegada bidimensional al mismo tiempo que la frecuencia, tanto en entornos sin ruido como en entornos ruidosos y tanto en arrays uniformes como no uniformes. Se presenta también una modificación de la función basada en el uso de simulaciones electromagnéticas que permiten su adaptación a situaciones en las que los acoplos entre los elementos del array o su directividad deban ser tenidos en cuenta. Está modificación es plenamente coherente con la construcción original de la función y permite su extrapolación inmediata a la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia. La minimización de esta función, que al igual que su construcción es uno de los puntos claves del método propuesto, se lleva a cabo mediante el uso de métodos de optimización metaheurística. Se incluye, por tanto, un estudio de la aplicación de cinco métodos metaheurísticos distintos, todos ellos basados en fenómenos presentes en la naturaleza, y se analiza su rendimiento desde distintas perspectivas. Entre estos métodos de optimización metaheurística se encuentran algunos de los conocidos como evolutivos y otros basados en inteligencia de enjambres o Swarm Intelligence. Para la evaluación del rendimiento del método propuesto se ha obtenido la Cota de Cramér-Rao para el caso de la estimación de dos direcciones de llegada y la frecuencia mediante un único muestreo y se ha presentado también una modificación de dicha Cota para la comparación del rendimiento del método en el caso de utilizar la modificación para entornos acoplados. En ambos casos, la estimación de los parámetros es eficiente desde el punto de vista estadístico