An alternative methodology to assess the quality of empirical potentials for small gold clusters

We present a methodology based on local comparisons of potential energy surfaces (PES) in order to assess the quality of empirical potentials. We compare five typical empirical potentials using a criterion that shows which of these potentials resembles better a PES obtained with a high-level electronic structure method. The methodology relies on a many-body expansion in terms of normal coordinates of both the empirical and high-level theory PES. Then we investigate in a systematical way, how the features of the reference high-level theory PES are reproduced by each empirical potential in the vicinity of a given minimum energy structure. We use plane-wave density functional theory (DFT) as a reference, in particular the Perdew–Burke–Ernzerhof (PBE) exchange–correlation functional and an ultrasoft Vanderbilt pseudo potential. This study is carried out on neutral gold clusters with up to five atoms

A Framework to Project Future Rainfall Scenarios: An Application to Shallow Landslide-Triggering Summer Rainfall in Wanzhou County China

Fatal landslides are a widespread geohazard that have affected millions of people and have claimed the lives of thousands around the globe. A change in climate has significantly increased the frequency and magnitude of rainfall, which affect the susceptibility of slopes to shallow landslides. This paper presents a methodological framework to assess the future changes in extreme and seasonal rainfall magnitudes with climate model projections. This framework was applied to project summer rainfall over Wanzhou County, China, using an ensemble of four regional climate models (RCMs) from the East Asian domain of the Coordinated Downscaling Experiment (CORDEX) under the Phase 5 Coupled Intercomparison Modeling Project (CMIP5). The results find that extreme daily rainfall was projected to decrease in the mid-21st century, with an uncertainty measured by a coefficient of variation between 5% and 25%. The mean seasonal rainfall is projected to increase in the mid-21st century up to a factor of 1.4, and up to a factor of 1.8 in the late-21st century. The variation in the mid21st century ranged from 10% to 35%, and from 30% to 50% in the late-21st century. This case study delivered a proof-of-concept for a methodological framework to derive shallow landslide-triggering rainfall scenarios under climate change conditions. The resulting spatially distributed climate change factors (CCFs) can be used to incorporate future rainfall scenarios in slope susceptibility models and climate impact assessments.Peer ReviewedObjectius de Desenvolupament Sostenible::13 - Acció per al ClimaPostprint (updated version

Regularization of the semilinear sideways heat equation

A classical physical example of the sideways heat equation is represented by re-entry vehicles in the atmosphere where the temperature at the nozzle of a rocket is so high that any thermocouple attached to it would be destroyed. Instead one could measure both the temperature and heat flux, i.e. Cauchy data, at an interior boundary inward the capsule. In addition, we assume that there exists a heat source which is significantly dependent on space, time and temperature, and hence it cannot be neglected. This gives rise to a non-characteristic Cauchy inverse boundary value problem in the sense that the interior accessible boundary is overspecified, while the exterior hostile boundary is underspecified as nothing is prescribed on it. The problem is ill-posed in the sense that the solution (if it exists) does not depend continuously on the Cauchy data. In order to obtain a stable numerical solution, we propose two regularization methods to solve the semilinear problem in which the heat source is a Lipschitz function of temperature. We show rigourously, with error estimates provided, that the corresponding regularized solutions converge to the true solution strongly in L² uniformly with respect to the space coordinate under some a priori assumptions on the solution. These assumptions place no serious restrictions on the applicability of the results since in practice we always have some control and knowledge about how large the absolute temperature and heat flux are likely to be. Finally, in order to increase the significance of the study, numerical results are presented and discussed illustrating the theoretical findings in terms of accuracy and stability

Development of Forward and Inversion Schemes for Cross-Borehole Ground Penetrating Radar

Tomography is an imaging technique to develop a representation of the internal features of material using a penetrating wave, such as an electromagnetic wave. The calculation method used is an example of an inverse problem, which is a system where the input and the output are known but the internal parameters are not. These parameters can be estimated by understanding the responses of a penetrating wave as it passes through the unknown media. A forward problem is just the opposite; the internal structure and input penetrating wave is known and the output is determined. For both forward and inverse problems, raytracing is needed to define the raypath through the medium and inversion techniques are used to minimize the error for a discretized matrix of material properties. To assess various inversion techniques for use in shallow karst conditions, three synthetic karst geology models, each with increasing complexity, were generated. Each model was analyzed using forward modeling techniques to compare the calculated tomograms from known geometry and material properties. Gaussian Raytracing with LSQR inversion technique performed the best. This technique, Gaussian Raytracing with LSQR, was then applied to an inversion problem; cross-borehole ground penetrating radar data was collected at a karst geology field site and tomograms were produced. The resulting tomography confirmed information detailed in the driller\u27s logs and features between boreholes were identified. This confirmed that cross-borehole ground penetrating radar is an applicable technique for use in geotechnical site characterization activities in karst areas

Bestimmung elastischer und viskoelastischer Kenngrößen von Knochenproben unter Langzeitkultur-Bedingungen mit einem neuartigen softwaregesteuerten elektro-mechanischen Belastungs- und Messsystem

Die Arbeit beschreibt zunächst die Entwicklung eines Messsystems (sog. ZETOS-System) zur Bestimmung der Steifigkeit (dargestellt als Elastizitätsmodul) von Knochenproben in Langzeit-Bioreaktoren. Dieses System ermöglicht auch dynamische Stimulationen der Knochen mit Standard-Signalen (Sinus, Rechteck) sowie die Verwendung von beliebigen oder typischen physiologischen Signalen, wie z.B. „Gehen“, „Springen“ und „Laufen“, aufgenommen als sog. Gound-Reaction Forces, zur mechanischen Knochenstimulation. Optional können Softwarefilter (Hochpass, Tiefpass) eingeschaltet werden. Aufgrund der eindimensionalen Messung und Belastung kann der elastische Tensor nicht vollständig bestimmt werden. In einer Langzeitmessreihe wurden Trabekel-Knochenproben aus einem humanen Hüftkopf mit dem physiologischen Signal „Springen“ 5 Minuten pro Tag stimuliert. Es zeigte sich eine deutliche Zunahme der Steifigkeit von fast 2%/Tag, während die Knochen einer Kontrollgruppe unverändert blieben. Eine dritte Gruppe von Knochenproben wurde ebenfalls mit „Springen“, jedoch Hochpass gefiltert stimuliert. Durch die fast gleiche Zunahme der Steifigkeit dieser Knochen wurde anhand des Signals „Springen“ gezeigt, dass allein höherfrequente Spektralanteile für bone-remodeling ausreichend sind. Mit den Daten dieser Messreihe wurde erstmals die Frage der Entstehung und Bedeutung des nichtlinearen Verkaufs der Messkurven (Kompression gegen Kraft) des ZETOS-Systems durch die Existenz der von mir genannten „Kontaktflächenfunktion“ beantwortet. Dieser Effekt entsteht durch Rauhigkeiten der Schnittfläche – dem Oberflächenkontakt. Modellrechnungen erklären folgendes: - eine grobe Abschätzung der Standardabweichung der Rauhigkeit der Schnittflächen - den Unterschied zwischen der außen gemessen Dehnung und der Dehnung im Knochenkern - die Unmöglichkeit der Bestimmung des wahren Elastizitätsmoduls des kalzifierten Anteils der Knochenkörper (der als linear im üblichen Sinne betrachtet werden darf) aus der Tatsache, dass die Dehnung mit Rücksicht auf die Vermeidung physiologischer Überlast auf kleine Werte beschränkt sein muss. Die Messdaten wurden zusätzlich numerisch wie folgt verarbeitet: - erste Ableitung Kompression gegen Kraft (kraftabhängige Nachgiebigkeit): Daraus wurde eine Methode zur Bestimmung der Kontaktflächenfunktion aus Messdaten abgeleitet. Es zeigte sich, dass diese Funktion keine strenge Invariante über den gesamten Messzeitraum und an der Veränderung des Messwertes des Elastizitätsmoduls wahrscheinlich beteiligt ist. Dieser Effekt ist aber nur schwach. - Integration (potentielle Energie): Daraus entstand eine alternative Methode zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls, die mit Einschränkungen eine simultane Anwendung der Messung des scheinbaren Elastizitätsmoduls während dynamischer Stimulation erlaubt. Während der Langzeitmessreihe wurden auch Relaxationsmessungen vorgenommen. Dabei wurden zwei Zeitkonstanten festgestellt: im Mittel bei 0,4 und bei 20 Sekunden. Die kleinere der beiden Zeitkonstanten muss in ihrer Umgebung in ein kontinuierliches Relaxationszeitenspektrum entwickelt werden, um den gemessenen zeitlichen Kraftverlauf bei Relaxation richtig approximieren zu können. Die Datenverarbeitung erlaubt u.a. die Darstellung der Frequenzabhängigkeit des Speicher- und des Verlustmoduls sowie den Verlustfaktor und die Phasendifferenz zwischen Kompression und Kraft im Falle harmonischer Anregung. Für die Messung des statischen (relaxationsfreien) Elastizitätsmoduls entsteht die Forderung einer Messzeit von ca. 3 Minuten. Beim Vergleich der Modulspektren aus Relaxationsmessung mit den Spektren der physiologischen Stimulationssignale zeigte sich eine Selektivität der Knochen: Energiedissipation tritt bei „Gehen“ und „Springen“ auf, im Falle von „Laufen“ jedoch deutlich schwächer, was vermutlich der Ausdauer beim Laufen (Flucht-, Jagd-, Angriffsverhalten) dienen soll

Bestimmung elastischer und viskoelastischer Kenngrößen von Knochenproben unter Langzeitkultur-Bedingungen mit einem neuartigen softwaregesteuerten elektro-mechanischen Belastungs- und Messsystem

Die Arbeit beschreibt zunächst die Entwicklung eines Messsystems (sog. ZETOS-System) zur Bestimmung der Steifigkeit (dargestellt als Elastizitätsmodul) von Knochenproben in Langzeit-Bioreaktoren. Dieses System ermöglicht auch dynamische Stimulationen der Knochen mit Standard-Signalen (Sinus, Rechteck) sowie die Verwendung von beliebigen oder typischen physiologischen Signalen, wie z.B. „Gehen“, „Springen“ und „Laufen“, aufgenommen als sog. Gound-Reaction Forces, zur mechanischen Knochenstimulation. Optional können Softwarefilter (Hochpass, Tiefpass) eingeschaltet werden. Aufgrund der eindimensionalen Messung und Belastung kann der elastische Tensor nicht vollständig bestimmt werden. In einer Langzeitmessreihe wurden Trabekel-Knochenproben aus einem humanen Hüftkopf mit dem physiologischen Signal „Springen“ 5 Minuten pro Tag stimuliert. Es zeigte sich eine deutliche Zunahme der Steifigkeit von fast 2%/Tag, während die Knochen einer Kontrollgruppe unverändert blieben. Eine dritte Gruppe von Knochenproben wurde ebenfalls mit „Springen“, jedoch Hochpass gefiltert stimuliert. Durch die fast gleiche Zunahme der Steifigkeit dieser Knochen wurde anhand des Signals „Springen“ gezeigt, dass allein höherfrequente Spektralanteile für bone-remodeling ausreichend sind. Mit den Daten dieser Messreihe wurde erstmals die Frage der Entstehung und Bedeutung des nichtlinearen Verkaufs der Messkurven (Kompression gegen Kraft) des ZETOS-Systems durch die Existenz der von mir genannten „Kontaktflächenfunktion“ beantwortet. Dieser Effekt entsteht durch Rauhigkeiten der Schnittfläche – dem Oberflächenkontakt. Modellrechnungen erklären folgendes: - eine grobe Abschätzung der Standardabweichung der Rauhigkeit der Schnittflächen - den Unterschied zwischen der außen gemessen Dehnung und der Dehnung im Knochenkern - die Unmöglichkeit der Bestimmung des wahren Elastizitätsmoduls des kalzifierten Anteils der Knochenkörper (der als linear im üblichen Sinne betrachtet werden darf) aus der Tatsache, dass die Dehnung mit Rücksicht auf die Vermeidung physiologischer Überlast auf kleine Werte beschränkt sein muss. Die Messdaten wurden zusätzlich numerisch wie folgt verarbeitet: - erste Ableitung Kompression gegen Kraft (kraftabhängige Nachgiebigkeit): Daraus wurde eine Methode zur Bestimmung der Kontaktflächenfunktion aus Messdaten abgeleitet. Es zeigte sich, dass diese Funktion keine strenge Invariante über den gesamten Messzeitraum und an der Veränderung des Messwertes des Elastizitätsmoduls wahrscheinlich beteiligt ist. Dieser Effekt ist aber nur schwach. - Integration (potentielle Energie): Daraus entstand eine alternative Methode zur Bestimmung des Elastizitätsmoduls, die mit Einschränkungen eine simultane Anwendung der Messung des scheinbaren Elastizitätsmoduls während dynamischer Stimulation erlaubt. Während der Langzeitmessreihe wurden auch Relaxationsmessungen vorgenommen. Dabei wurden zwei Zeitkonstanten festgestellt: im Mittel bei 0,4 und bei 20 Sekunden. Die kleinere der beiden Zeitkonstanten muss in ihrer Umgebung in ein kontinuierliches Relaxationszeitenspektrum entwickelt werden, um den gemessenen zeitlichen Kraftverlauf bei Relaxation richtig approximieren zu können. Die Datenverarbeitung erlaubt u.a. die Darstellung der Frequenzabhängigkeit des Speicher- und des Verlustmoduls sowie den Verlustfaktor und die Phasendifferenz zwischen Kompression und Kraft im Falle harmonischer Anregung. Für die Messung des statischen (relaxationsfreien) Elastizitätsmoduls entsteht die Forderung einer Messzeit von ca. 3 Minuten. Beim Vergleich der Modulspektren aus Relaxationsmessung mit den Spektren der physiologischen Stimulationssignale zeigte sich eine Selektivität der Knochen: Energiedissipation tritt bei „Gehen“ und „Springen“ auf, im Falle von „Laufen“ jedoch deutlich schwächer, was vermutlich der Ausdauer beim Laufen (Flucht-, Jagd-, Angriffsverhalten) dienen soll