Elastohydrodynamics of turning a page

학위논문(석사)--서울대학교 대학원 :공과대학 기계항공공학부,2019. 8. 김호영.페이지를 넘기는 일상적인 활동은 독서뿐만 아니라 종이와 직물을 이용하는 제품 생산 과정에서도 찾아볼 수 있다. 우리는 책의 페이지를 넘기는 과정을 이해하기 위해 책의 종잇장을 얇은 탄성 시트로 간주하고, 시트가 변형되어 있다가 한쪽 끝이 놓여져 운동을 하게 되는 현상을 정적-동적 단계로 나누어 분석하였다. 우선, 정적 단계에서는 양쪽 경계가 지면에 대해 특정 각도를 가지고 특정 간격으로 clamped된 탄성 시트의 모양을 Euler Elastica를 사용하여 이론적으로 예측하였다. 동적 단계에서는 한쪽 경계의 clamped를 풀어주었을 때 버클링 되어있던 시트가 변형을 회복하면서 항력, 중력을 받아 좌우로 반복 운동을 하게 된다. 그리고 반복 운동의 중심축이 왼쪽이나 오른쪽으로 치우쳐지면서 시트가 어느 한쪽으로 넘어가게 되는 두 가지 flipping 현상을 확인할 수 있다. 본 연구에서는, 정적 단계에서 fixed end에 작용하는 모멘트들의 크기를 비교하여 시트가 최종적으로 넘어가는 방향을 예측할 수 있는 방법을 제시하였다. 다양한 지오메트리와 재료의 탄성 시트를 이용한 실험으로 우리의 예측을 확인하였다. 추가로, 실제 책을 넘기는 활동에서도 flipping 양상을 결정하는 경계가 존재함을 실험결과를 적용하여 설명함으로써 종이를 집어 페이지를 넘기는 최적의 경로를 설명하였다. 본 연구 결과는 독자와 효율적인 제조 로봇을 위해 페이지를 넘기는 손가락의 최단 경로를 파악하는데 기여할 수 있다.A mundane activity of turning a page arises not only in reading, but also in product production with paper or textile. Here we analyze the shape and stability of a thin paper, bound to a book in one side and compressed from the other side, to gain mechanical understanding of the page turning. Page turning can be divided into a static phase and a dynamic phase. We start with describing the static shape of a sheet that is buckled between the bound end and gripping fingers, using the Euler Elastica. After releasing one end clamped with fingers, the buckled sheet restores the deformation receiving drag and gravity, and it makes vibrating motion to the left and right. Then, the central axis of the vibrating motion is biased to the left or right, and two flipping phenomena are observed, in which the sheet moves to one side. In this study, we proposed a method of predicting the final direction of the sheet after external load is removed by comparing the magnitudes of the moments acting on the fixed end in the static phase. We have confirmed our predictions by experiments using elastic sheets of various geometries and materials. By explaining the existence of a boundary that determines the flipping way of a page, we describe the shortest path for turning a page. This study can contribute to suggest an optimal path for both readers and efficient manufacturing robots.국문초록 i 목차 iii List of Figures v List of Tables vii 기호설명 viii 1. 서론 1 2. 실험장치 및 실험방법 3 2.1 실험장치 3 2.2 실험방법 5 3. 이론적 모델링 10 3.1 Statics 10 3.2 Dynamics 14 4. 간소화 이론적 모델링 16 4.1 Flipping moment vs. Restoring moment 16 4.2 통합 모델 및 검증 20 5. 실생활 적용(practical implications) 24 6. 결론 26 부록 A.1 Measuring material properties 27 참고문헌 30 Abstract (영문초록) 33Maste

큰 진폭 진동의 유체-구조물 상호 작용과 수동 제어

학위논문 (박사)-- 서울대학교 대학원 공과대학 기계항공공학부, 2017. 8. 최해천.본 연구에서는 고체와 유체의 저밀도 비(ρ)에서 유체-구조물 상호작용을 위한 약한 결합법을 제시하고 다음의 구조물 주위 유동에 대한 비정상 3차원 시뮬레이션을 수행한다. 구조물은 탄성 강체 원형 실린더와 나선형 비틀림 타원(HTE) 실린더, 직선형 전단류에서의 유연 원형 및 HTE 실린더, 그리고 타코마 브릿지이다. 약한 결합법에서 정확하고 안정적인 해를 얻기 위해 각 시간 단계에서 유체-구조물 경계의 임시 속도와 위치를 예측하는 예측기(명시적 2단계 방법 및 임시적 오일러 방법)를 도입한다. 비압축성 나비에-스토크스 방정식은 유체-구조물 경계면에서의 임시 속도 및 위치와 엇갈림 격자에서 가상 경계 방법 및 유한 체적 방법을 사용하여 오일러 좌표로 풀린다. 유체 및 구조물에 대한 각 지배방정식은 2차 시간 적분기를 사용하여 임시적으로 해결된다. 전반적인 2차 시간 정확도는 낮은 정확도의 예측기를 사용하더라도 보존된다. 또한 선형 안정성 분석은 가장 낮은 밀도 비로 안정적인 해를 제공하는 최적의 명시적 2단계 방법을 찾기 위한 이상적인 경우에 대해 수행되었다. 현재의 약한 결합법으로 3가지 다른 유체-구조물 상호 작용 문제에 대해 시뮬레이션을 하였다. 탄성 강체 원형 실린더, 고정된 원형 실린더의 베이스에 부착된 탄성 빔, 그리고 유연 플레이트(ρ = 0.678) 주위 유동이다. 안정된 해를 제공하는 최저 밀도 비는 처음 두 가지 문제에 대해 탐색되며 1보다 훨씬 낮다(각각 ρmin = 0.21과 0.31). 시뮬레이션 결과는 제안된 강한 결합법과 이전의 수치 및 실험 연구 결과와 잘 일치하며 현재의 약한 결합법의 효율성과 정확도를 나타낸다. 탄성 강체 원형 실린더 주위 유동 시뮬레이션은 2의 질량비, 6의 환산 속도, 0의 감쇠비 및 4200의 레이놀즈 수를 갖는다. 1.19D의 횡 방향 변위 진폭을 갖는 진동은 원형 실린더의 횡 방향 두 면에서의 큰 압력차에 의해 유도된다. 여기서 D는 원형 실린더의 직경 또는 HTE 실린더의 장축과 단축의 길이 곱의 제곱근이다. 전방 및 후방에서 발생된 전단층에서 생성된 시작 와류에 의해 유도된 유동이 원형 실린더의 횡방향 면에 충돌함으로 인해 실린더의 횡 방향 이동과 반대되는 면에서 압력이 높고 다른 면은 유동 가속과 박리 지연으로 인해 압력이 낮다. 한편, 큰 진폭 진동을 억제하기 위해 탄성 강체 HTE 실린더의 파장(λH) 및 종횡비(ARH)에 대한 매개 변수 연구가 수행된다. ARH = 2.6 및 λH = 10D을 가지는 탄성 강체 HTE 실린더의 경우 유동에 의한 진동이 완전히 억제되고 평균 항력 계수는 탄성 강체 원형 실린더에 비해 현저히 감소하지만 고정 원형 실린더 보다는 약간 더 크다. 유연한 원형 실린더 주위 유동 시뮬레이션은 7.64의 질량비, 4.55의 인장 계수, 9.09의 굽힘 계수, 3.67의 최소 속도에 대한 최대 속도의 비, 200의 직경에 대한 길이의 비, 선형 전단류 유입에서의 최대 속도에 기반한 레이놀즈 수 330을 갖는다. 락인 현상은 고속 영역에서 0.148, 0.162 및 0.174의 세 가지 주파수에 대해 발생하며, 이는 다중 모드 응답을 유도하고 고속 영역에서 저속 영역으로 전파하는 진행파를 유도한다. 횡 방향 변위 진폭은 1D보다 작으며 정상파와 진행파가 관찰된다. 후류에서는 주기 당 2개의 단일 와류가 생성된다(2S 모드). 한편, 유연한 원형 실린더 주위 유동 시뮬레이션은 2.55의 질량비, 5의 인장 계수, 10의 굽힘 계수, 9의 최소 속도에 대한 최대 속도의 비, 선형 전단류에서의 최대 속도에 기반한 레이놀즈 수 4000을 갖는다. 유연한 원형 실린더는 길이의 2배 파장으로 진동한다(mode 1). 횡방향 변위 진폭은 2D보다 크고 유동 방향 변위는 유연한 원형실린더 중간 부근에서 심하게 변동한다. 전단층으로부터 강한 시작 와류가 발생하고 실린더의 이동 방향의 반대쪽 근처에 위치한다. 다중 모드 및 단일 모드 응답의 경우 모두, ARH = 2.6 및 λH = 10D인 유연한 HTE 실린더는 유동으로 인한 진동을 완전히 억제하고 흐름 방향으로의 처짐을 감소시킨다. 타코마 브릿지 주위 유동은 갑판 높이를 기준으로 레이놀즈 300에서 시뮬레이션된다. 타코마 브릿지가 길이의 1배 파장으로 비틀림 진동할 때 타코마 브릿지 뒤의 와류 흘림은 스팬 방향 및 횡 방향을 따라 번갈아 생성된다. 타코마 브릿지의 비틀림 진동은 선단 소용돌이와 상호 작용한다. 갑판 단면의 더 높은 받음각으로 인해 선단 소용돌이가 강해지고 선단 소용돌이가 강해지면 데크에서 더 높은 모멘트가 발생한다. 비틀림 진동을 겪고 있는 타코마 브릿지 후류에서의 와류 방출 주파수는 정지된 타코마 브릿지 후류에서의 와류 방출 주파수 보다는 훨씬 낮은 반면 케이블에 의해 유도된 비틀림 고유 주파수와는 잘 일치한다.In the present study, we present a weak coupling approach for fluid-structure interaction with low density ratio (ρ) of solid to fluid and conduct unsteady three-dimensional simulations of flows around structures: elastically mounted rigid circular cylinder and helically twisted elliptic (HTE) cylinders in the super-upper branch, flexible circular and HTE cylinders in a linearly sheared flow, and the Tacoma Narrows Bridge. For accurate and stable solutions in a weak coupling approach, we introduce predictors, an explicit two-step method and the implicit Euler method, to obtain provisional velocity and position of fluid-structure interface at each time step, respectively. The incompressible Navier-Stokes equations, together with these provisional velocity and position at the fluid-structure interface, are solved in an Eulerian coordinate using an immersed-boundary finite-volume method on a staggered mesh. The dynamic equation of an elastic solid-body motion, together with the hydrodynamic force at the provisional position of the interface, is solved in a Lagrangian coordinate using a finite element method. Each governing equation for fluid and structure is implicitly solved using second-order time integrators. The overall second-order temporal accuracy is preserved even with the use of lower-order predictors. A linear stability analysis is also conducted for an ideal case to find the optimal explicit two-step method that provides stable solutions down to the lowest density ratio. With the present weak coupling, three different fluid-structure interaction problems were simulated: flows around an elastically mounted rigid circular cylinder, an elastic beam attached to the base of a stationary circular cylinder, and a flexible plate (ρ = 0.678), respectively. The lowest density ratios providing stable solutions are searched for the first two problems and they are much lower than 1 (ρmin = 0.21 and 0.31, respectively). The simulation results agree well with those from strong coupling suggested here and also from previous numerical and experimental studies, indicating the efficiency and accuracy of the present weak coupling. Flow around an elastically mounted rigid circular cylinder is simulated at the mass ratio of 2, the reduced velocity of 6, the damping ratio of 0, and the Reynolds number of 4200. Vibration with the transverse displacement amplitude of 1.19D is induced by large pressure difference between the upper and lower sides, where D is the diameter of a circular cylinder or square root of the product of the lengths of the major and minor axes of the HTE cylinder: pressure is high on the opposite side to the moving direction of the cylinder due to the impingement of flow induced by starting vortices in the shear layers evolved from the front and rear sides but low on the other side due to the flow acceleration and separation delay. To suppress large amplitude vibration, a parametric study is conducted for the wavelength (λH) and apsect ratio (ARH) of an elastically mounted rigid HTE cylinder. For the elastically mounted rigid HTE cylinder with ARH = 2.6 and λH = 10D, flow-induced vibration is completely suppressed, and the mean drag coefficient is significantly decreased compared to that for an elastically mounted rigid circular cylinder but slightly higher than for a stationary circular cylinder. Flow around a flexible circular cylinder is simulated at the mass ratio of 7.64, tension coefficient of 4.55, bending coefficient of 9.09, the ratio of the maximum to minimum velocity of 3.67, the ratio of length to diameter of 200, and the Reynolds number of 330 based on the maximum velocity in a linearly sheared inflow. Lock-in occurs for three frequencies of 0.148, 0.162, and 0.174 in the high velocity region, which induces multi-mode response and traveling waves propagating from the high velocity region to low velocity region. The transverse displacement amplitude is less than 1D and standing waves as well as traveling waves are observed. In the wake, two single vortices shed per cycle (2S mode). Flow around a flexible circular cylinder is simulated at the mass ratio of 2.55, tension coefficient of 9, the Reynolds number of 4000 based on the maximum velocity in a linearly sheared inflow. A flexible circular cylinder vibrates with the wavelength two times the spanwise domain size (mode 1). The transverse displacement amplitude is greater than 2D and streamwise displacement severely fluctuates near the middle of a flexible circular cylinder. Strong starting vortices are generated from the shear layers and located near the side opposite to the moving direction of the cylinder. For both cases of multi-mode and single-mode responses, the flexible HTE cylinder with ARH = 2.6 and λH = 10D completely suppresses flow-induced vibration and reduces the deflection in the streamwise direction. Flow around the Tacoma Narrows Bridge is simulated at the Reynolds number of 300 based on the height of the deck. Vortex shedding behind the Tacoma Narrows Bridge is alternatively generated along the spanwise and transverse directions when the Tacoma Narrows Bridge torsionally vibrates with the wavelength of LT, where LT is the length of the Tacoma Narrows Bridge. Torsional vibration of the Tacoma Narrows Bridge interacts with leading edge vortices: higher angle of attack of the cross section of the deck induces a stronger leading edge vortex, and again stronger leading edge vortices generate higher moment on the deck. The vortex shedding frequency matches well with the torsional natural frequency induced by the cables although the matched frequency is much lower than the frequency of vortex shedding for flow around a stationary Tacoma Narrows Bridge because a leading edge vortex stays longer near the leading edge as the angle of attack of the cross section of the deck is higher.1 Introduction 1 2 A weak-coupling immersed boundary method for fluid-structure interaction with low density ratio of solid to fluid 4 2.1 Motivations and objectives 4 2.2 Numerical method 8 2.2.1 Weak coupling vs. strong coupling 8 2.2.2 Numerical method for fluid flow 9 2.2.3 Numerical method for the motions of rigid and elastic bodies 11 2.2.4 Predictors for the motion of fluid-solid interface and their numerical stability 13 2.2.5 Strong coupling algorithm 18 2.3 Numerical examples 21 2.3.1 Vortex-induced vibration of a rigid circular cylinder 21 2.3.2 Vortex-induced vibration of an elastic beam 25 2.3.3 Bending of a flexible plate 27 2.4 Summary 31 3 Vortex-induced vibrations of an elastically mounted rigid circular cylinder and flexible circular cylinder, and controls for them 45 3.1 An elastically mounted rigid cylinder in a uniform current 45 3.1.1 Motivations and objectives 45 3.1.2 Computational details 48 3.1.3 Vortex-induced vibration of an elastically mounted rigid circular cylinder at the super-upper branch 50 3.1.4 Flow over the elastically mounted rigid helically twisted elliptic cylinder 53 3.2 A flexible cylinder in a linearly sheared current 57 3.2.1 Motivations and objectives 57 3.2.2 Computational details 59 3.2.3 Multi-mode response of a flexible circular cylinder and its control 61 3.2.4 Single-mode response of a flexible circular cylinder and its control 67 3.3 Summary 69 4 Collapse of the Tacoma Narrows Bridge 106 4.1 Objectives 106 4.2 Computational details 107 4.3 Flow-induced vibration of the Tacoma Narrows Bridge 112 4.4 Summary 115 References 122Docto

Um algoritmo com preditor monolítico para problemas do tipo interação fluido-estrutura

Orientador: Prof. Dr. Yuan Jin YunDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa : Curitiba, 05/02/2020Inclui referências: p. 69-72Resumo: O objetivo deste trabalho e desenvolver um novo algoritmo para a solucao de equacoes diferenciais parciais que modelam problemas do tipo Interacao Fluido-Estrutura. Apresentamos, inicialmente, como essas equacoes sao obtidas, a partir da versao das equacoes de Navier-Stokes em sua formulacao Lagrangeana-Euleriana Arbitraria, acoplada a uma estrutura hiperelastica generica. Revisamos, como motivacao para nosso metodo, alguns metodos de Elementos Finitos da literatura desenvolvidos para estes sistemas de equacoes, enfatizando sua classificacao em metodos particionados e monoliticos. Nosso metodo e entao apresentado como um meio-termo entre essas duas classes. Descrevemos duas versoes para ele, dependendo das condicoes de contorno que consideramos no preditor monolitico: condicoes de Dirichlet constantes ou dependentes do tempo. Por fim, reportamos alguns resultados numericos, de modo a comparar nosso metodo com condicoes constantes de Dirichlet com um metodo monolitico e um metodo particionado. Palavras-chave: Interacao fluido-estrutura. Formulacao Lagrangeana-Euleriana Arbitraria. Metodo de Elementos Finitos. Preditor monolitico.Abstract: In this work, we develop a new algorithm for the solution of the systems of partial differential equations that model Fluid-Structure Interaction problems. We first present how these equations are obtained, through an Arbitrary Lagrangian-Eulerian version of the Navier-Stokes equations, coupled with a generic hyperelastic structure. We then review some Finite Element methods already available to solve such system of equations, emphasizing the rough classification between monolithic and partitioned methods. This motivates the presentation of our method, which stands somewhat in between those alternatives. Two flavors of our algorithm are described, which depend on the Dirichlet conditions imposed on the monolithic predictor: one uses constant conditions and the other uses time-dependent ones. Lastly, we report numerical results that compare our method with constant Dirichlet conditions with a monolithic and a partitioned method. Keywords: Fluid-Structure Interaction. Arbitrary Lagrangian-Eulerian formulation. Finite Element Method. Monolithic predictor

Splitting schemes and unfitted mesh methods for the coupling of an incompressible fluid with a thin-walled structure

International audienceTwo unfitted mesh methods for a linear incompressible fluid/thin-walled structure interaction problem are introduced and analyzed. The spatial discretization is based on different variants of Nitsche's method with cut elements. The degree of fluid-solid splitting (semi-implicit or explicit) is given by the order in which the space and time discretizations are performed.The a priori stability and error analysis shows that strong coupling is avoided without compromising stability and accuracy. Numerical experiments in a benchmark illustrate the accuracy of the different methods proposed

modeling and optimization

학위논문(박사)--서울대학교 대학원 :공과대학 기계항공공학부(멀티스케일 기계설계전공),2020. 2. 최해천.The aerodynamic characteristics of a hovering rhinoceros beetle are numerically and theoretically investigated. Its wing kinematics is measured using high speed cameras and used for numerical simulation of flow around a flapping rhinoceros beetle in hovering flight. The numerical results show that the aerodynamic forces generated (especially for lift) and power required by the hind wing during a quasi-periodic state are quite different from those during the first stroke. This indicates that the wing-wake interaction significantly affects the aerodynamic performance of the hind wing during the quasi-periodic state. Also, twisting of the hind wing along the wing span direction does not much contribute to total force generation as compared to that of the flat wing, and the role of elytron and body on the aerodynamic performance is quite small at least for the present hovering flight. Based on a previous model (Wang et al., J. Fluid Mech., vol. 800, 2016, pp. 688-719), we suggest an improved predictive aerodynamic model without any ad hoc model constants for a rigid and flat hind wing by considering the effect of the wing-wake interaction in hovering flight. In this model, we treat the wake as a steady or unsteady non-uniform downwash motion and obtain its magnitude by combining a quasi-steady blade element theory with an inviscid momentum theory. The lift and drag forces and aerodynamic power consumption predicted by this model are in excellent agreements with those obtained from numerical simulations. Based on the developed quasi-steady aerodynamic model, the optimal planform shapes and motions of the hind wing of the hovering beetle for minimum power consumption are investigated. First, we optimize wing motions with the measured wing planform shape for minimum aerodynamic and positive mechanical power consumptions, respectively. We also optimize wing planform shapes with the measured wing motion, as done for the optimization of the wing motion. We find that the measured wing shape is not optimal in terms of aerodynamic power consumption and the optimal wing shape and motion minimizing positive mechanical power consumption are close to the measured ones. For minimum aerodynamic power consumption, the pitching axis of the wing should be located between the 1/4-chord and the mid-chord points, together with the radius of the first moment of wing area of around 0.5. For minimum positive mechanical power consumption, the wing area should be concentrated near the wing root rather than the aerodynamically optimal wing shape, and the pitching axis is between the leading edge and the 1/4-chord point.정지 비행하는 장수풍뎅이의 공기 역학적 특성을 수치적-이론적으로 조사하였다. 날갯짓은 고속 카메라를 통해 측정되었으며, 정지 비행하는 장수풍뎅이 주변의 유동을 수치해석하는 데 사용되었다. 수치해석 결과는 준주기적 상태일 때 속날개로부터 발생되는 힘(특히 양력)과 공기 역학적 요구전력이 첫 번째 날갯짓 동안의 힘 및 공기 역학적 요구전력과 상당히 다르다는 것을 보여준다. 이는 날개-후류 간 상호작용이 준주기적 상태동안 속날개의 공력 특성에 크게 영향을 미친다는 것을 나타낸다. 또한 속날개의 날개 길이 방향에 따른 비틀림은 편평한 속날개와 비교할 때 전체 힘 생성에 크게 기여하지 않으며 공기 역학적 성능에 대한 겉날개와 몸통의 역할은 적어도 현재의 정지 비행에 대해 매우 작음을 확인하였다. 기존의 공력 모델을 바탕으로 날개-후류 간 상호작용의 효과를 고려하여 정지 비행하는 편평한 속날개에 대해 어떠한 모델 상수도 없는 개선된 예측적 공력 모델을 제안하였다. 이 공력 모델에서 후류를 비균일의 정상 또는 비정상 하강기류로 간주하고, 준정상 블레이드 요소 이론과 비점성 운동량 이론을 결합하여 후류의 세기를 구하였다. 현재의 공력 모델로 예측된 양, 항력 및 공기 역학적 요구전력은 수치해석으로부터 얻어진 결과와 매우 잘 일치하였다. 개발된 준정상 공력 모델을 기반으로, 최소 전력 소비를 위한 정지 비행하는 장수풍뎅이 속날개의 최적 평면 형상 및 움직임을 조사하였다. 먼저, 최소 공기 역학적 및 양의 기계적 전력 소비를 위해 측정된 날개 평면 형상으로 날개 움직임을 최적화하였다. 또한 날개 움직임의 최적화를 위해 수행된 것 처럼 측정된 날개 움직임으로 날개 평면 형상을 최적화하였다. 최적화 결과로부터 측정된 날개 형상은 공기 역학적 요구전력 측면에서 최적이 아니며, 양의 기계적 전력 소비를 최소화하는 날개 모양과 움직임이 측정된 것들에 가깝다는 것을 확인하였다. 최소 공기 역학적 전력 소비를 위해서는 날개 면적의 첫 번째 모멘트의 반경은 약 0.5이며, 날개의 피칭 축이 시위 길이의 1/4 지점과 1/2 지점 사이에 있어야함을 확인하였다. 최소 양의 기계적 전력 소비를 위해서는 최소 공기 역학적 전력 소비를 위한 날개보다 날개 면적이 날개 뿌리 근처에 모여있어야하며, 피칭 축은 선단과 시위 길이의 1/4 지점 사이에 있어야함을 확인하였다.Part I A numerical and theoretical study of the aerodynamic performance of a hovering rhinoceros beetle (Trypoxylus dichotomus) 1 1 Introduction: Why rhinoceros beetle? 2 2 Wing kinematics and morphological parameters 7 2.1. Measurement of the wing kinematics 7 2.2. Measured wing kinematic and morphological parameters 8 3 Numerical details 17 4 Simulation results 23 5 Quasi-steady aerodynamic model of a flapping wing in hover 35 5.1. Quasi-steady blade element theory 36 5.2. Estimation of induced downwash motion 43 6 Model validation and discussions 50 7 Further consideration on the induced downwash motion 62 8 Conclusions 68 Part II Optimal wing geometry and kinematics of a hovering rhinoceros beetle for minimum power consumption 71 1 Introduction 72 2 Models for a hovering flight of a rhinoceros beetle 75 2.1. Wing motion and shape 76 2.2. Aerodynamic force and power expenditure 79 3 Optimization 84 4 Results and discussion 88 4.1. Optimal wing motions for the measured wing shape 88 4.2. Optimal wing shapes for the measured wing motion 90 4.3. Numerical simulation on the optimal wing motions and shapes 92 5 Conclusion 104 References 106 Appendix 114 A A predictive model of the drag coefficient for a revolving wing at low Reynolds number 114 A.1. Introduction 114 A.2. An improved model of the drag coefficient 117 A.3. Results and discussion 122 A.4. Conclusion 123 Abstract (in Korean) 128Docto

Platelet Activation in Artificial Heart Valves

A numerical framework is developed to perform multi-scale (hinge-to valve-scale) flow simulation and quantify the thrombogenic performance of prosthetic heart valves. This aim is achieved by 1) developing a parallel dynamic overset grid and combining it with the curvilinear immersed boundary (overset-CURVIB) method to reduce the computational cost; and 2) developing a framework for evaluating the thrombogenic performance of heart valves in terms of platelet activation. The dynamic overset grids are used to locally increase the grid resolution near immersed bodies, which are handled using a sharp interface immersed boundary method, undergoing large movements as well as arbitrary relative motions. The new framework extends the previous overset-CURVIB method with fixed overset grids and a sequential grid assembly to moving overset grids with an efficient parallel grid assembly. In addition, a new method for the interpolation of variables at the grid boundaries is developed which can drastically decrease the execution time and increase the parallel efficiency. This overset grid framework is integrated with a framework to quantify the platelet activation which is developed using a Eulerian frame of reference which calculates the activation over the whole computational domain (contrary to Largrangian methods which use limited number of particles). The new framework is verified and validated against experimental data, and analytical/benchmark solutions. This framework is used to compare the role of systole phase in the poor performance of bileaflet mechanical heart (BMHV) valve by using the bioprothtetic heart valve as a control. The results show that the activation in the bulk flow during the systole phase might play an essential role in poor hemodynamic performance of BMHVs. In addition, the contribution of bulk and hinge flows to the activation of platelets in BMHVs is quantified for the first time by performing simulations of the flow through a BMHV and resolving the hinge by overset grids. The total activation by the bulk flow is found to be several folds higher than that by the hinge/leakage flow. This is mainly due to the higher flow rate of the bulk flow which exposes much more platelets to shear stress than the leakage flow. For the future work, this framework is going to be applied for thrombogenic optimization of new designs of mechanical heart valves including trileaflet ones as well as patient-specific hemodynamic analysis of heart valves using fluid-structure interaction in more realistic geometries extracted from the medical images such as echocardiography