Simulateur de billard réaliste

Aujourd'hui, il n'existe aucun simulateur de jeu de billard qui puisse bénéficier d'une validation scientifique. Les approximations physiques et les limitations dans la liberté des joueurs sont les principales responsables des problèmes de réalisme qu'il est possible d'observer dans les simulateurs existants. L'objectif de cette maîtrise est donc de créer un simulateur qui soit le plus réaliste possible, justification à l'appui. Pour cela, des formules analytiques de physique mécanique combinées à une simulation par événements seront utilisées pour mettre à jour les positions et vélocités des billes. La vitesse de calcul et de résolution de coup ne devant pas devenir trop encombrante, des techniques pour accélérer le traitement seront utilisées. Parmi celles-ci, notons un résolveur d'équation quartique s'appuyant sur une méthode non-itérative. Des outils d'optimisation de problèmes de complémentarité linéaire seront également utilisés pour pallier à certains cas problématiques introduits par la liberté d'action dans l'axe z. Le simulateur répond finalement à la majorité des coups réels, sauf certains utilisant des aspects physiques non-traités tels que la déformation des bandes qui devront être traités dans des travaux futurs. Une analyse qualitative de certains coups filmés viendra confirmer la validité des modèles utilisés pour la simulation. Il est aussi montré que la sensibilité d'un joueur est grandement affectée par la liberté et la fidélité physique proposée grâce à une comparaison avec un simulateur reconnu se limitant à un modèle physique comprenant de nombreuses approximations

A robust controller for a two-layered approach applied to the game of billiards

International audiencePlanning issues in a continuous domain in the presence of noise lead to important modeling and computational difficulties. The game of billiards has offered many interesting challenges to both communities of AI and Optimization. We present a two-layered approach consisting in a high level planner and a low level controller. We propose here a refined controller for billiards based on robust optimization combined with specific adjustments to take advantage of the domain knowledge. A multi-objective formulation of a robust controller will be presented to provide the tools needed to execute any desired shot on the table, as part of a two-layered approach for the game of billiards. Some results will be then shown, followed by a short discussion on future work

Planification optimale discrète et continue : un joueur de billard autonome optimisé

Le sujet de Thèse de ce doctorat consiste en l'élaboration de méthodes pour la planification dans les domaines avec aspects continus, discrets et stochastiques. Cette classe de problème, bien qu'assez générale, ne comporte pas pour l'instant de solution efficace et est souvent traitée de façon discrète plutôt que continue afin d'y appliquer les approches existantes. L'aspect stochastique apporte une difficulté supplémentaire à la recherche d'un plan optimal, et rend le problème d'autant plus intéressant. L'ensemble des approches et méthodes proposées dans cette Thèse sont avant tout appliquées au jeu du billard, tout en gardant dans l'esprit qu'une généralisation permettrait son application à d'autres problèmes similaires. En un premier lieu, une classification de ce type de problème par rapport aux recherches existantes sera effectuée, suivie d'une courte revue des approches actuelles possiblement applicables pour la recherche d'une solution acceptable. Un modèle général développé dans le contexte du jeu du billard sera présenté, ainsi que quelques indices sur la façon de le résoudre à l'aide de la programmation dynamique. Deuxièmement, un modèle pour une approche à deux-couches sera proposé, utilisant un contrôleur robuste profitant de la finesse qui peut être exploitée des techniques d'optimisation non-linéaire. Finalement, le modèle à deux-couches sera raffiné et quelques heuristiques de planifications seront proposée, afin de guider le contrôleur de façon à déterminer un plan efficace. On terminera à l'aide d'une synThèse des résultats et une discussion sur les perspectives futures