Fast Non-dominated Sorting in Multi Objective Genetic Algorithm for Bin Packing Problem

The bin packing problem is a problem where goods with different volumes and dimensions are put into a container so that the volume of goods inserted is maximized. The problem of multi-objective bin packing is a problem that is more commonly found in everyday life, because what is considered in packing is usually not only volume.In this research, a multi-objective genetic algorithm is proposed to solve the multi-objective bin packing problem. The proposed genetic algorithm uses non-dominated sorting and crowding distance methods to get the best solution for each objective and to avoid bias. The algorithm is then tested with several test classes that represent different combinations of item and container sizes.From the results of the tests carried out, it was found that the proposed algorithm can find several solutions which are the best candidate solutions for each objective. Also found how the correlation of each objective in the population

An online packing heuristic for the three-dimensional container loading problem in dynamic environments and the Physical Internet

In this paper, we consider the online three-dimensional container loading problem. We develop a novel online packing algorithm to solve the three-dimensional bin packing problem in the online case where items are not know well in advance and they have to be packed in real-time when they ar-rive. This is relevant in many real-world scenarios such as automated cargo loading in warehouses. This is also relevant in the new logistics model of Physical Internet. The effectiveness of the online packing heuristic is evalu-ated on a set of generated data. The experimental results show that the algo-rithm could solve the 3D container loading problems in online fashion and is competitive against other algorithms both in the terms of running time, space utilization and number of bins

Computer-based Methods for Packaging Problems

U ovom je radu dan sustavan pregled problematike istraživanja dvodimenzionalnog problema računalnog uklapanja krojnih slika. Spomenuti problem i njegove podvrste osobito su proučavani u području računarske znanosti gdje su zajedničkim imenom opisani kao problem pakiranja. Problem pakiranja je u tome da se skup poligona mora umetnuti u veći spremnik (također poligon) uz uvjet da se poligoni u spremniku ne preklapaju, niti izlaze izvan granica spremnika. Svrha je minimiziranje površine slobodnog prostora između poligona, odnosno smanjenje površine spremnika. S obzirom na to da se problem pakiranja u praksi javlja u različitim industrijama, u radu je dan pregled podtipova problema pakiranja i njihova taksonomija, pregled metoda za detekciju preklapanja dvaju poligona: rasterska metoda, no-fit poligon, metoda izravne trigonometrije i D-funkcija, te grafovi ograničenja. Također, opisani su i neki od postojećih algoritama za rješavanje problema pakiranja.In this paper an overview of algorithms for automated marker making problem has been presented. This problem has been a field of interest in computer science within the scope of packing problem algorithms. Packing problem is a problem in which a set of items needs to be placed within the boundaries of a container without overlapping. The goal is to minimize the waste area between polygons, i.e. to reduce the area of a container. Considering the fact packing problems arise in various industries, in this paper an overview of packing problems and its taxonomy is presented, alongside an overview of overlapping detection methods such as raster method, no-fit polygon, direct trigonometry, D-functions and constraint graphs. Also, some of the existing problem solving approaches have been described

Resolução do problema do empacotamento tridimensional utilizando o algoritmo de otimização da colônia de formigas e o método de geração de colunas

O presente trabalho tem como objetivo apresentar um método de solução para o Problema do Empacotamento Tridimensional com rotação. Este problema apresenta uma aplicação prática no carregamento de contêineres, caminhões, depósitos e no corte de estoque tridimensional não guilhotinado. Por se tratar de um problema NP-Hard, muitas vezes não é possível encontrar sua solução ótima em tempo razoável. A resolução proposta é a utilização do Algoritmo de Otimização da Colônia de Formigas combinado com o Método de Geração de Colunas para a resolução do problema. Testes com instâncias da literatura demonstram que esta meta-heurística possui potencial para resolver o problema com eficiência e eficácia.This study aims to present solution method for Tridimensional Bin Packing Problem with rotation. This problem has a practical application in containers, truck and deposits loading and non-guillotined cutting-stock problems. In fact of problem been a NP-Hard, in many cases are not possible find the optimal solution in reasonable time. The proposal solution is the utilization of Ant Colony Optimization Algorithm combined with Column Generation Method to solve this problem. Tests with instances from the literature demonstrate that this metaheuristic has the potencial to solve the problem efficiently and effectively

Üç boyutlu palet yükleme probleminin karışık tam sayılı programlama (MILP) ve hibrit genetik algoritma ile çözümü

06.03.2018 tarihli ve 30352 sayılı Resmi Gazetede yayımlanan “Yükseköğretim Kanunu İle Bazı Kanun Ve Kanun Hükmünde Kararnamelerde Değişiklik Yapılması Hakkında Kanun” ile 18.06.2018 tarihli “Lisansüstü Tezlerin Elektronik Ortamda Toplanması, Düzenlenmesi ve Erişime Açılmasına İlişkin Yönerge” gereğince tam metin erişime açılmıştır.Bu tez çalışmasında, konteyner yükleme problemlerinin (KYP) bir çeşidi olan üç boyutlu palet yükleme problemi (3B-PYP), problemin doğası gereği göz önüne alınması gereken kısıtların yanı sıra, kontrollü döndürme kısıtı, kırılganlık kısıtı, yüke dayanım kısıtı ve bağlantılı nesnelerin bir arada olması kısıtı gibi ek yükleme kısıtları altında ele alınmıştır. Ele alınan 3B-PYP'nin optimum çözümü için bir karışık tam sayılı doğrusal programlama (MILP) modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen model, küçük ölçekli 3B-PYP'yi optimize etmek için kullanılabilmekte fakat müşteri sayısı, nesne sayısı ve palet yükleme oranı gibi problem parametrelerindeki artışlara bağlı olarak büyük ölçekli gerçek hayat problemlerinin optimizasyonu için kabul edilebilir bir sürede cevap verememektedir. Bu sebeple büyük ölçekli problemlerin çözümü için biri yığın oluşturma tabanlı, diğeri yatay katman oluşturma tabanlı olmak üzere iki farklı sezgisel yaklaşım ile hibritlenmiş bir hibrit genetik algoritma (HGA) geliştirilmiştir. Önerilen HGA'daki yığın oluşturma tabanlı sezgisel yaklaşım, yüklenecek olan nesnelerden en az iki boyutu birbirine eşit olanları genetik algoritma (GA) arama yapısını kullanarak belirler ve bu nesneleri birbiriyle birleştirerek, iki nesneyi de kapsayan yeni bir nesne olarak tanımlar. Bu şekilde yerleştirilecek nesne sayısının azaltılması sağlanmış olur. Birleştirme işlemleri yapılırken GA'daki kromozom uzunlukları bozulabilir. Bu sebepten dolayı literatürdeki mevcut çaprazlama operatörleri kullanılamamaktadır ve akıllı dinamik çaprazlama operatörü (A-DÇO) adı verilen bir çaprazlama operatörü geliştirilmiştir. Önerilen HGA'daki bir diğer sezgisel algoritma da literatürde var olan en dip alt sol doldurma (DASD) algoritmasıdır. Bu algoritmanın adımları sayesinde tüm nesnelerin paletlere nihai yüklemesi yapılır ve tüm nesnelerin paletler üzerindeki koordinatları belirlenir. Önerilen HGA'nın klasik DASD ile test problemleri üzerinde karşılaştırılması yapılmış ve daha iyi çözümler verdiği istatistiksel olarak gösterilmiştir. Ayrıca önerilen HGA, literatürde var olan bir parçacık sürü eniyileme algoritması (PSO) ve HGA-L adı verilen bir başka HGA ile de test problemleri üzerinde karşılaştırılmıştır. Önerilen HGA'nın bu algoritmalardan da daha iyi sonuçlar verdiği istatistiksel olarak gösterilmiştir. Sonuç olarak, ele alınan 3B-PYP için önerilen HGA, daha iyi sonuçlar vermekte ve özellikle gerçek hayatta robot kolları vasıtası yapılan otomatik paletleme operasyonları için kullanılması önerilmektedir.In this thesis, the three-dimensional pallet loading problem (3D-PLP), which is a kind of container loading problems (CLP), was studied under the constraints as rotation, fragility, load-bearing strength, relative positioning as well as the constraints that should be considered due to the nature of the problem. A mixed integer linear programming (MILP) model was developed for the optimal solution of the studied 3D-PLP. The developed model can be used to optimize small-scale 3D-PLP. However, due to increase in some problem parameters as the number of customers, the number of objects and the pallet loading rate, it cannot be solved in an acceptable time for large-scale real-life problems. For this reason, a new hybrid genetic algorithm (HGA) was developed for solving large-scale problems. It was hybridized with two different heuristic approaches, one of them is based on a stack-building approach and the other one is based on a layer building approach. The stack-building approach determines the objects which have at least two equal dimensions by searching structure of genetic algorithm (GA). This operation reduces the number of objects to be placed. The chromosome lengths in the GA may change because of the combining operation. For this reason, existing crossover operators in the literature cannot be employed. And a crossover operator called the intelligent dynamic crossover operator (I-DCO) was developed. Another heuristic approach in the proposed HGA is deepest bottom left fill (DBLF) approach which is available in the literature. Under favor of the steps of DBLF, all objects can be loaded to the pallets and the coordinates of all objects on the pallets are determined. The proposed HGA was compared with classical DBLF on test problems and it was shown that the proposed HGA produced better solutions statistically. In addition, the proposed HGA was compared with two existing meta-heuristic algorithms on test problems. It was shown that the proposed HGA achieved better results than these algorithms. As a result, the proposed HGA for the 3D-PLP yielded much better results