Virtual network embedding in the cycle

AbstractWe consider a problem motivated by the design of Asynchronous transfer mode (ATM) networks. Given a physical network and an all-to-all traffic, the problem consists in designing a virtual network with a given diameter, which can be embedded in the physical one with a minimum congestion (the congestion is the maximum load of a physical link). Here we solve the problem when the physical network is a ring. We give an almost optimal solution for diameter 2 and bounds for large diameters

Optimal fault-tolerant routings with small routing tables for k-connected graphs

AbstractWe study the problem of designing fault-tolerant routings with small routing tables for a k-connected network of n processors in the surviving route graph model. The surviving route graph R(G,ρ)/F for a graph G, a routing ρ and a set of faults F is a directed graph consisting of nonfaulty nodes of G with a directed edge from a node x to a node y iff there are no faults on the route from x to y. The diameter of the surviving route graph could be one of the fault-tolerance measures for the graph G and the routing ρ and it is denoted by D(R(G,ρ)/F). We want to reduce the total number of routes defined in the routing, and the maximum of the number of routes defined for a node (called route degree) as least as possible. In this paper, we show that we can construct a routing λ for every n-node k-connected graph such that n⩾2k2, in which the route degree is O(kn), the total number of routes is O(k2n) and D(R(G,λ)/F)⩽3 for any fault set F(|F|<k). In particular, in the case that k=2 we can construct a routing λ′ for every biconnected graph in which the route degree is O(n), the total number of routes is O(n) and D(R(G,λ′)/{f})⩽3 for any fault f. We also show that we can construct a routing ρ1 for every n-node biconnected graph, in which the total number of routes is O(n) and D(R(G,ρ1)/{f})⩽2 for any fault f, and a routing ρ2 (using ρ1) for every n-node biconnected graph, in which the route degree is O(n), the total number of routes is O(nn) and D(R(G,ρ2)/{f})⩽2 for any fault f

Wireless ATM layouts for chain networks

In this paper we consider the problem of constructing ATM layouts for wireless networks in which mobile users can move along a chain of base stations. We first show that deciding the existence of a layout with maximum hop count h, load l and channel distance d is NP-complete for every fixed value of d greater or equal to 1. We then provide optimal layout constructions for the case d less than or equal to 2. Finally, optimal layout constructions are obtained also for any d within the class of the so-called canonic layouts, that so far have always been shown to be the optimal ones

Dimensionamento de redes ATM multi-serviço : modelos de programação linear inteira

Engenharia ElectrotécnicaEsta tese aborda o problema do dimensionamento de redes ATM (Asynchronous Transfer Mode) num cenário multi-serviço de suporte a serviços com diferentes características de tráfego: serviços conversacionais, serviços de consulta e serviços ponto-multiponto. O problema estudado considera a perspectiva de um operador de telecomunicações que tem como objectivo a determinação da rede física com o menor custo de operação e manutenção possível e que seja capaz de suportar o tráfego esperado para os diferentes serviços com a qualidade de serviço necessária. Os problemas de dimensionamento abordados consideram serviços comutados em que cada serviço é suportado por uma rede lógica constituída por VPCs (Virtual Path Connections) do tipo DBR (Deterministic Bit Rate) e o encaminhamento é fixo (uni-horário e multi-horário). O primeiro problema endereçado é o dimensionamento de redes ATM em que as redes lógicas de suporte a todos os tipos de serviços são constituídas exclusivamente por VPCs extremo-a-extremo. Esta arquitectura tem como principal vantagem a simplificação dos mecanismos de CAC (Call Admission Control) da rede. São propostos modelos de Programação Inteira para este problema. Os modelos desenvolvidos extendem modelos previamente conhecidos para serviços conversacionais de modo a poder ser considerado tráfego assimétrico (característico dos serviços de consulta e serviços pontomultiponto) e a modelização de VPCs em que um dos extremos não é conhecido à partida (característico dos serviços de consulta quando existem múltiplos servidores na rede). É proposto um algoritmo heurístico baseado na técnica da Relaxação Lagrangeana com Optimização por Sub-Gradiente para a resolução dos modelos desenvolvidos em redes de grande dimensão. No entanto, uma arquitectura baseada em VPCs extremo-a-extremo conduz a uma utilização pouco eficiente dos recursos da rede e, para redes de maiores dimensões, torna-se impraticável pelo elevado número de VPCs que exige. Como alternativa, são propostas duas arquitecturas diferentes. Para serviços conversacionais, é proposta uma arquitectura hierarquizada a 2 níveis para as redes lógicas de suporte. Esta arquitectura permite reduzir significativamente o número total de VPCs que é necessário configurar na rede sem contudo permitir que o número máximo de VPCs atravessados por cada ligação seja maior que três (um factor determinante para serviços comutados em que o tempo de estabelecimento de chamada é um parâmetro de qualidade de serviço a ter em consideração). Para serviços ponto-multiponto, é proposta uma arquitectura em árvore para as redes lógicas de suporte. São propostos modelos de Programação Inteira e Programação Inteira Mista para os problemas de dimensionamento da rede com as redes lógicas segundo as arquitecturas propostas. A resolução dos modelos propostos através de um algoritmo de branch-and-bound permite demonstrar que as arquitecturas alternativas propostas conduzem a ganhos significativos nos custos das redes obtidas quando comparados com os custos que se obtêm com redes lógicas baseadas em VPCs extremo-a-extremo