A SAT-based parser and completer for pictures specified by tiling

reserved2Pictures or patterns have been formally specified by different methods such as grammars. An alternative approach is based on tiling systems (TS) (Wang tiles are an analogous and equivalent formalism), whereby the picture is obtained by first covering it with a specified set of 2 × 2 tiles, then by performing a pixel by pixel mapping. TS are a powerful technique: the corresponding pictures can be recognized by non-deterministic cellular automata, which are more powerful than the four-ways automata. The difficulty to write such specifications for nonelementary pictures, and the NP-complete computational complexity of TS picture recognition have so far blocked any attempt to application. We have implemented a recognizer and generator for TS pictures in a very attractive, unconventional way, by transforming the tiling problem into a SAT (Boolean satisfiability) one, then using an efficient off-the-shelf SAT-solver. The prototype is fast enough to experiment on reasonably sized samples, and has the bonus of being able to complete or extrapolate a partial or noisy picture. The tool is invaluable to assist in writing picture specification. A series of examples shows how to specify patterns using TS.M. Pradella; S. Crespi ReghizziPradella, Matteo; CRESPI REGHIZZI, Stefan

Logic and Automata

Mathematical logic and automata theory are two scientific disciplines with a fundamentally close relationship. The authors of Logic and Automata take the occasion of the sixtieth birthday of Wolfgang Thomas to present a tour d'horizon of automata theory and logic. The twenty papers in this volume cover many different facets of logic and automata theory, emphasizing the connections to other disciplines such as games, algorithms, and semigroup theory, as well as discussing current challenges in the field

Optimal Global Instruction Scheduling for the Itanium® Processor Architecture

On the Itanium 2 processor, effective global instruction scheduling is crucial to high performance. At the same time, it poses a challenge to the compiler: This code generation subtask involves strongly interdependent decisions and complex trade-offs that are difficult to cope with for heuristics. We tackle this NP-complete problem with integer linear programming (ILP), a search-based method that yields provably optimal results. This promises faster code as well as insights into the potential of the architecture. Our ILP model comprises global code motion with compensation copies, predication, and Itanium-specific features like control/data speculation. In integer linear programming, well-structured models are the key to acceptable solution times. The feasible solutions of an ILP are represented by integer points inside a polytope. If all vertices of this polytope are integral, then the ILP can be solved in polynomial time. We define two subproblems of global scheduling in which some constraint classes are omitted and show that the corresponding two subpolytopes of our ILP model are integral and polynomial sized. This substantiates that the found model is of high efficiency, which is also confirmed by the reasonable solution times. The ILP formulation is extended by further transformations like cyclic code motion, which moves instructions upwards out of a loop, circularly in the opposite direction of the loop backedges. Since the architecture requires instructions to be encoded in fixed-sized bundles of three, a bundler is developed that computes bundle sequences of minimal size by means of precomputed results and dynamic programming. Experiments have been conducted with a postpass tool that implements the ILP scheduler. It parses assembly procedures generated by Intel�s Itanium compiler and reschedules them as a whole. Using this tool, we optimize a selection of hot functions from the SPECint 2000 benchmark. The results show a significant speedup over the original code.Globale Instruktionsanordnung hat beim Itanium-2-Prozessor großen Einfluß auf die Leistung und stellt dabei gleichzeitig eine Herausforderung für den Compiler dar: Sie ist mit zahlreichen komplexen, wechselseitig voneinander abhängigen Entscheidungen verbunden, die für Heuristiken nur schwer zu beherrschen sind.Wir lösen diesesNP-vollständige Problem mit ganzzahliger linearer Programmierung (ILP), einer suchbasierten Methode mit beweisbar optimalen Ergebnissen. Das ermöglicht neben schnellerem Code auch Einblicke in das Potential der Itanium- Prozessorarchitektur. Unser ILP-Modell umfaßt globale Codeverschiebungen mit Kompensationscode, Prädikation und Itanium-spezifische Techniken wie Kontroll- und Datenspekulation. Bei ganzzahliger linearer Programmierung sind wohlstrukturierte Modelle der Schlüssel zu akzeptablen Lösungszeiten. Die zulässigen Lösungen eines ILPs werden durch ganzzahlige Punkte innerhalb eines Polytops repräsentiert. Sind die Eckpunkte dieses Polytops ganzzahlig, kann das ILP in Polynomialzeit gelöst werden. Wir definieren zwei Teilprobleme globaler Instruktionsanordnung durch Auslassung bestimmter Klassen von Nebenbedingungen und beweisen, daß die korrespondierenden Teilpolytope unseres ILP-Modells ganzzahlig und von polynomieller Größe sind. Dies untermauert die hohe Effizienz des gefundenen Modells, die auch durch moderate Lösungszeiten bestätigt wird. Das ILP-Modell wird um weitere Transformationen wie zyklische Codeverschiebung erweitert; letztere bezeichnet das Verschieben von Befehlen aufwärts aus einer Schleife heraus, in Gegenrichtung ihrer Rückwärtskanten. Da die Architektur eine Kodierung der Befehle in Dreierbündeln fester Größe vorschreibt, wird ein Bundler entwickelt, der Bündelsequenzen minimaler Länge mit Hilfe vorberechneter Teilergebnisse und dynamischer Programmierung erzeugt. Für die Experimente wurde ein Postpassoptimierer erstellt. Er liest von Intels Itanium-Compiler erzeugte Assemblerroutinen ein und ordnet die enthaltenen Instruktionen mit Hilfe der ILP-Methode neu an. Angewandt auf eine Auswahl von Funktionen aus dem Benchmark SPECint 2000 erreicht der Optimierer eine signifikante Beschleunigung gegenüber dem Originalcode

Optimal Global Instruction Scheduling for the Itanium® Processor Architecture

On the Itanium 2 processor, effective global instruction scheduling is crucial to high performance. At the same time, it poses a challenge to the compiler: This code generation subtask involves strongly interdependent decisions and complex trade-offs that are difficult to cope with for heuristics. We tackle this NP-complete problem with integer linear programming (ILP), a search-based method that yields provably optimal results. This promises faster code as well as insights into the potential of the architecture. Our ILP model comprises global code motion with compensation copies, predication, and Itanium-specific features like control/data speculation. In integer linear programming, well-structured models are the key to acceptable solution times. The feasible solutions of an ILP are represented by integer points inside a polytope. If all vertices of this polytope are integral, then the ILP can be solved in polynomial time. We define two subproblems of global scheduling in which some constraint classes are omitted and show that the corresponding two subpolytopes of our ILP model are integral and polynomial sized. This substantiates that the found model is of high efficiency, which is also confirmed by the reasonable solution times. The ILP formulation is extended by further transformations like cyclic code motion, which moves instructions upwards out of a loop, circularly in the opposite direction of the loop backedges. Since the architecture requires instructions to be encoded in fixed-sized bundles of three, a bundler is developed that computes bundle sequences of minimal size by means of precomputed results and dynamic programming. Experiments have been conducted with a postpass tool that implements the ILP scheduler. It parses assembly procedures generated by Intel�s Itanium compiler and reschedules them as a whole. Using this tool, we optimize a selection of hot functions from the SPECint 2000 benchmark. The results show a significant speedup over the original code.Globale Instruktionsanordnung hat beim Itanium-2-Prozessor großen Einfluß auf die Leistung und stellt dabei gleichzeitig eine Herausforderung für den Compiler dar: Sie ist mit zahlreichen komplexen, wechselseitig voneinander abhängigen Entscheidungen verbunden, die für Heuristiken nur schwer zu beherrschen sind.Wir lösen diesesNP-vollständige Problem mit ganzzahliger linearer Programmierung (ILP), einer suchbasierten Methode mit beweisbar optimalen Ergebnissen. Das ermöglicht neben schnellerem Code auch Einblicke in das Potential der Itanium- Prozessorarchitektur. Unser ILP-Modell umfaßt globale Codeverschiebungen mit Kompensationscode, Prädikation und Itanium-spezifische Techniken wie Kontroll- und Datenspekulation. Bei ganzzahliger linearer Programmierung sind wohlstrukturierte Modelle der Schlüssel zu akzeptablen Lösungszeiten. Die zulässigen Lösungen eines ILPs werden durch ganzzahlige Punkte innerhalb eines Polytops repräsentiert. Sind die Eckpunkte dieses Polytops ganzzahlig, kann das ILP in Polynomialzeit gelöst werden. Wir definieren zwei Teilprobleme globaler Instruktionsanordnung durch Auslassung bestimmter Klassen von Nebenbedingungen und beweisen, daß die korrespondierenden Teilpolytope unseres ILP-Modells ganzzahlig und von polynomieller Größe sind. Dies untermauert die hohe Effizienz des gefundenen Modells, die auch durch moderate Lösungszeiten bestätigt wird. Das ILP-Modell wird um weitere Transformationen wie zyklische Codeverschiebung erweitert; letztere bezeichnet das Verschieben von Befehlen aufwärts aus einer Schleife heraus, in Gegenrichtung ihrer Rückwärtskanten. Da die Architektur eine Kodierung der Befehle in Dreierbündeln fester Größe vorschreibt, wird ein Bundler entwickelt, der Bündelsequenzen minimaler Länge mit Hilfe vorberechneter Teilergebnisse und dynamischer Programmierung erzeugt. Für die Experimente wurde ein Postpassoptimierer erstellt. Er liest von Intels Itanium-Compiler erzeugte Assemblerroutinen ein und ordnet die enthaltenen Instruktionen mit Hilfe der ILP-Methode neu an. Angewandt auf eine Auswahl von Funktionen aus dem Benchmark SPECint 2000 erreicht der Optimierer eine signifikante Beschleunigung gegenüber dem Originalcode