A Post-Quantum UC-Commitment Scheme in the Global Random Oracle Model from Code-Based Assumptions

In this work, we propose the first post-quantum UC-commitment scheme in the Global Random Oracle Model, where only one non-programmable random oracle is available. The security of our proposal is based on two well-established post-quantum hardness assumptions from coding theory: The Syndrome Decoding and the Goppa Distinguisher. We prove that our proposal is perfectly hiding and computationally binding. The scheme is secure against static malicious adversaries

A Framework for Efficient Adaptively Secure Composable Oblivious Transfer in the ROM

Oblivious Transfer (OT) is a fundamental cryptographic protocol that finds a number of applications, in particular, as an essential building block for two-party and multi-party computation. We construct a round-optimal (2 rounds) universally composable (UC) protocol for oblivious transfer secure against active adaptive adversaries from any OW-CPA secure public-key encryption scheme with certain properties in the random oracle model (ROM). In terms of computation, our protocol only requires the generation of a public/secret-key pair, two encryption operations and one decryption operation, apart from a few calls to the random oracle. In~terms of communication, our protocol only requires the transfer of one public-key, two ciphertexts, and three binary strings of roughly the same size as the message. Next, we show how to instantiate our construction under the low noise LPN, McEliece, QC-MDPC, LWE, and CDH assumptions. Our instantiations based on the low noise LPN, McEliece, and QC-MDPC assumptions are the first UC-secure OT protocols based on coding assumptions to achieve: 1) adaptive security, 2) optimal round complexity, 3) low communication and computational complexities. Previous results in this setting only achieved static security and used costly cut-and-choose techniques.Our instantiation based on CDH achieves adaptive security at the small cost of communicating only two more group elements as compared to the gap-DH based Simplest OT protocol of Chou and Orlandi (Latincrypt 15), which only achieves static security in the ROM

Oblivious Pseudo-Random Functions via Garbled Circuits

An Oblivious Pseudo-Random Function (OPRF) is a protocol that allows two parties – a server and a user – to jointly compute the output of a Pseudo-Random Function (PRF). The server holds the key for the PRF and the user holds an input on which the function shall be evaluated. The user learns the correct output while the inputs of both parties remain private. If the server can additionally prove to the user that several executions of the protocol were performed with the same key, we call the OPRF verifiable. One way to construct an OPRF protocol is by using generic tools from multi-party computation, like Yao’s seminal garbled circuits protocol. Garbled circuits allow two parties to evaluate any boolean circuit, while the input that each party provides to the circuit remains hidden from the respective other party. An approach to realizing OPRFs based on garbled circuits was e.g. mentioned by Pinkas et al. (ASIACRYPT ’09). But OPRFs are used as a building block in various cryptographic protocols. This frequent usage in conjunction with other building blocks calls for a security analysis that takes composition, i.e., the usage in a bigger context into account. In this work, we give the first construction of a garbled-circuit-based OPRF that is secure in the universal composability model by Canetti (FOCS ’01). This means the security of our protocol holds even if the protocol is used in arbitrary execution environments, even under parallel composition. We achieve a passively secure protocol that relies on authenticated channels, the random oracle model, and the security of oblivious transfer. We use a technique from Albrecht et al. (PKC ’21) to extend the protocol to a verifiable OPRF by employing a commitment scheme. The two parties compute a circuit that only outputs a PRF value if a commitment opens to the right server-key. Further, we implemented our construction and compared the concrete efficiency with two other OPRFs. We found that our construction is over a hundred times faster than a recent lattice-based construction by Albrecht et al. (PKC ’21), but not as efficient as the state-of-the-art protocol from Jarecki et al. (EUROCRYPT ’18), based on the hardness of the discrete logarithm problem in certain groups. Our efficiency-benchmark results imply that – under certain circumstances – generic techniques as garbled circuits can achieve substantially better performance in practice than some protocols specifically designed for the problem. Büscher et al. (ACNS ’20) showed that garbled circuits are secure in the presence of adversaries using quantum computers. This fact combined with our results indicates that garbled-circuit-based OPRFs are a promising way towards efficient OPRFs that are secure against those quantum adversaries

UC-Commitment Schemes with Phase-Adaptive Security from Trapdoor Functions

We propose a generic framework for perfectly hiding UC-Commitment schemes in the Global Random Oracle model of Canetti \textit{el at.} (CCS 14). The main building block of our construction is a novel primitive called Sampleable-Range Trapdoor Function, that is, a trapdoor function for which there is a non-negligible probability of finding preimages when given a uniformly chosen element of its codomain and the corresponding trapdoor. To show the versatility of the framework, we give concrete instantiations based on factoring, code-based, and lattice-based hardness assumptions. Our construction yields the first lattice-based UC-Commitment scheme (not constructed via generic transformations, such as via Oblivious Transfer), and achieves what we call \textit{phase-adaptive security}, a novel security notion we introduce which is stronger than static security. Achieving adaptive security for UC-Commitment schemes is non-trivial and, usually, comes at the price of efficiency. Phase-adaptive security stands between adaptive and static security, and may be of independent interest. In this model, adversaries can corrupt at the beginning or between the commitment and opening phases of the protocol, but not during their execution. This new model is motivated by the fact that, in practice, it is more likely that parties are corrupted between phases of the protocol (where a relatively long period may elapse) than during their execution

On Security Notions for Multi-Party Computation

Die meisten Sicherheitsbegriffe, die heutzutage benutzt werden, stammen aus den 1980ern. Doch durch ein seitdem besseres Verständnis der Theorie stellt sich die Frage, ob sie nicht weiterentwickelt werden können. Ein begrenzender Faktor sind hierbei sogenannte Unmöglichkeitsbeweise, die mathematisch beweisen, welche Sicherheitsgarantien nicht erfüllt werden können. Diese liefern einen begrenzenden Faktor, ihre Aussage sollte jedoch nicht übertrieben werden. Der Beweis ist nur in seinem eigenen Setting gültig und deckt nur genau den einen Sicherheitsbegriff ab. Historisch haben sich die etablierten Sicherheitsbegriffe jedoch zu etwas deutlich schwächerem entwickelt, wodurch eine Lücke zwischen dem entstanden ist, was praktisch benutzt wird, und dem, was bekanntermaßen unmöglich ist. In dieser Promotion zeigen wir einige dieser Lücken auf und untersuchen Sicherheitsbegriffe, die mit Sicherer Mehrparteienberechnung (MPC) zusammenhängen, und die zwischen den Etablierten und den Unmöglichen liegen. Abbildung von Geschäftsmodellen und Gesetzlichen Regelungen in MPC. Mit Sicherer Mehrparteienberechnung (MPC) können Parteien eine Funktion über privaten Eingaben auf sichere Weise so berechnen, dass nichts über die Eingaben der anderen Parteien bekannt wird außer die Ausgabe der Funktion. Heutzutage hat MPC nur einen vergleichsweise geringen Mehraufwand im Vergleich zur direkten Berechnung. Und obwohl Datensparsamkeit in der Praxis belohnt wird, wird MPC kaum benutzt. Wir glauben dass einer der Gründe dafür, dass MPC in Praxis kaum benutzt wird, darin liegt, dass es Geschäftsmodelle und gesetzliche Regelungen ignoriert die eine gewisse Leakage der Daten benötigen, während allgemeines MPC auf fast-perfekte Privatsphäre hinarbeitet. Wir präsentieren einen neuen Baustein, der es Geschäften---die durch einen zentralen Operator repräsentiert werden---ermöglicht, effizient die gewünschte Menge an Leakage abzubilden, die benötigt wird, um das Geschäft aufrechtzuerhalten oder um gesetzliche Vorgaben zu erfüllen, während Nutzer anonym und ohne durch mehrere Interaktionen hinweg verlinkt werden können Daten sammeln. Wir modellieren die Anforderungen im Universal Composability (UC) Framework. Dadurch wird garantiert, dass die Sicherheitsgarantien unabhängig davon halten, welche Protokolle parallel ausgeführt werden. Trotz dieser starken Sicherheitsgarantien ist das Protokoll dabei effizient genug, um auf moderner Hardware ausgeführt zu werden, selbst wenn der Nutzer die Daten auf Smartphones mit beschränkter Rechenleistung sammeln. (Fetzer, Keller, Maier, Raiber, Rupp, Schwerdt, PETS 2022) Eine Instantiierung stärkerer Commitments. Mit einem Bit Commitment Schema kann sich ein Sender gegenüber eines Empfängers auf ein Bit festlegen, ohne das dabei zu offenbaren (hiding), aber auf eine Art die es dem Sender nicht erlaubt, den Empfänger später davon zu überzeugen, dass das Commitment auf ein anderes Bit festgelegt wurde (binding). In der Quantenwelt sind Commitments stark genug, um MPC zu konstruieren, weswegen es einen Anreiz gibt, Commitments so sicher wie möglich zu machen; jedoch sagen Unmöglichkeitsbeweise aus, dass beide Sicherheitsbegriffe -- hiding und binding -- gleichzeitig nicht bedingungslos halten können. Als Konsequenz weichen moderne Bit Commitment Schemas eine Sicherheitseigenschaft auf, die dann nur noch computationally halten, also auf Grundlage komplexitätstheoretischer Annahmen. Wir stellen das erste Bit Commitment Protokoll im Quantum Random Oracle Modle (QROM) vor, das bedingungslose Sicherheit für den Empfänger (binding) und langfristige Sicherheit für den Sender (hiding) bietet und das dabei keine Zusatzhardware benötigt. Unser Resultat basiert auf einer neuen Annahme über die Schwierigkeit, Quantenzustände über einen langen Zeitraum zu speichern. Langfristige Sicherheit modelliert technischen Fortschritt des Angreifers, da Transkripte, die heutzutage nicht effizient gebrochen werden können, in Zukunft vielleicht einfach extrahierbar sind, sobald schnellere Maschinen verfügbar sind. Wir beweisen die Sicherheit des Commitment Protokolls im QROM unter oben genannter Annahme und zeigen, dass eine Instantiierung im Standardmodell zu einem neuen Angriff auf die langfristige Hiding-Eigenschaft zulässt. (Döttling, Koch, Maier, Mechler, Müller, Müller-Quade, Tiepelt, IN EINREICHUNG) Undetectable Multi-Party Computation. Covert MPC ist eine Erweiterung von MPC, die nicht nur die Eingaben versteckt, sondern das gesamte Vorhandensein der Berechnung. Teilnehmer lernen nur dann die Ausgabe, wenn alle anderen Parteien das Protokoll ausgeführt haben und die Ausgabe für alle Parteien vorteilhaft ist. Anderenfalls lernen die Teilnehmer nichts, nicht mal, welche anderen Parteien versucht haben, an der Berechnung teilzunehmen. Ein einzelner Nichtteilnehmer kann unabsichtlich die gesamte Berechnung abbrechen. Daher stellt sich die Frage: können $N$ Teilnehmer eine Berechnung ausführen, während $K > N$ Parteien anwesend sind, und bei der die Ausgabe nur von den Eingaben der $N$ Teilnehmer abhängt, während die Identität der anderen Teilnehmer unter den anwesenden Parteien versteckt wird? Dies sollte insbesondere dann gelten, wenn die restlichen Parteien nicht wissen, dass eine Berechnung im Gang ist. Wir verknüpfen diese Frage mit der theoretischen Machbarkeit von Anonymen Whistleblowing, bei dem eine einzelne Partei versucht, eine Nachricht preiszugeben, ohne dabei die eigene Identität zu offenbaren und ohne dass sich die anderen Parteien auf irgendeine besondere Art verhalten müssen. Leider zeigen wir dass keine Primitive sowohl Korrektheit und Anonymität mit überwältigender Wahrscheinlichkeit im asymptotischen Setting erreichen kann, selbst unter sehr starken Annahmen. Jedoch konstruieren wir eine heuristische Instantiierung im Fine-Grained setting mit überwältigender Korrektheit und jeder beliebigen Ziel-Anonymität. Unsere Ergebnisse liefern starke Grundlagen für die Untersuchung der Möglichkeit von Anonymen Nachrichtentransfer durch authentifizierte Kanäle, ein faszinierendes Ziel von dem wir glauben, dass es von grundlegendem Interesse ist. (Agrikola, Couteau, Maier, TCC 2022

GUC-Secure Commitments via Random Oracles: New Impossibility and Feasibility

In the UC framework, protocols must be subroutine respecting; therefore, shared trusted setup might cause security issues. To address this drawback, Generalized UC (GUC) framework is introduced by Canetti \emph{et al.} (TCC 2007). In this work, we investigate the impossibility and feasibility of GUC-secure commitments using global random oracles (GRO) as the trusted setup. In particular, we show that it is impossible to have a 2-round (1-round committing and 1-round opening) GUC-secure commitment in the global observable RO model by Canetti \emph{et al.} (CCS 2014). We then give a new round-optimal GUC-secure commitment that uses only Minicrypt assumptions (i.e. the existence of one-way functions) in the global observable RO model. Furthermore, we also examine the complete picture on round complexity of the GUC-secure commitments in various global RO models

Witness-Succinct Universally-Composable SNARKs

Zero-knowledge Succinct Non-interactive ARguments of Knowledge (zkSNARKs) are becoming an increasingly fundamental tool in many real-world applications where the proof compactness is of the utmost importance, including blockchains. A proof of security for SNARKs in the Universal Composability (UC) framework (Canetti, FOCS\u2701) would rule out devastating malleability attacks. To retain security of SNARKs in the UC model, one must show their simulation-extractability such that the knowledge extractor is both black-box and straight-line, which would imply that proofs generated by honest provers are non-malleable. However, existing simulation-extractability results on SNARKs either lack some of these properties, or alternatively have to sacrifice witness succinctness to prove UC security. In this paper, we provide a compiler lifting any simulation-extractable NIZKAoK into a UC-secure one in the global random oracle model, importantly, while preserving the same level of witness succinctness. Combining this with existing zkSNARKs, we achieve, to the best of our knowledge, the first zkSNARKs simultaneously achieving UC-security and constant sized proofs